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1、2015年八年级（上)数学期末模拟测试一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列计算结果正确的是【 】AB C（D2在实数中，无理数的个数是【 】A1 B2 C3 D43. 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时第一步应先假设：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60【 】A至多有一个内角大于或等于60 B至多有一个内角大于60C每一个内角小于或等于60 D每一个内角大于60 4把多项式m3-4m分解因式的结果是【 】A.m(m2-4) B.m(m+2)(m-2) C.m(m-2)2 D.m2(m-4)5若39m27m=311，则m的值为【 】A2 B3 C4 D5
2、6. 如图1，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的实数为（ ）A、 2 B、1 C、 1 D、7下列说法错误的是【 】 A. B. 2的平方根是 C. D.（第9题图）8. 已知AOB，求作射线OC，使OC平分AOB，那么作法的合理顺序是【 】作射线OC； 在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在AOB内作弧，两弧交于点C. A. B. C. D. 9. 如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，连接DE下面给出的四个结论： BDAC；
3、BD平分ABC； BD=DE； BDE120期中，正确的个数是【 】 A1个 B2个 C3个 D4个10. 已知ABC中，AC=BC，点D，分别在边AB,AC 上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点处，DB，EB分别交AC于点F，G，若ADF=80，则EGC的大小为【 】A60 B70 C80 D 90 二、填空题（每题3分，共30分）11. 把命题“等边对等角”的逆命题是写成“如果，那么”的形式为:_.12.计算：_. 13如图，一次强风中，一棵大树在离地面米高处折断，树的顶端落在离树杆底部米远处，那么这棵树折断之前的高度是米 14如图，在RtABC中，两直角边长分别为a、b,斜边长为.若
4、RtABC的面积为3，则RtABC的周长是 15. 下列命题：对顶角相等；同位角相等；全等三角形的各边对应相等；全等三角形的各角对应相等。其中是真命题的有（填命题的代码）_ _16如果恰好是一个整式的平方，则k的值为_17如图，OC平分AOB，点P是OC上一点，PMOB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为 18. 如图右，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AEAD， 要使ABEACD，需添加一个条件是_（只要写一个条件）。19. 在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，其中“正面朝上”的频数为52，则“正面朝上”的频率为 20. 如图，把矩形A
5、BCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在A处，若AEa，ABb，BFc，请写出a，b，c之间的一个等量关系_。三、解答题（本题共60分）21. 计算：（本题18分）（1）（6分）计算： （2）（6分）（3）（6分）先化简，再求值：先化简,再求值：，其中 22. （8分） 如图，点C在线段AB上，ADEB，AC=BE，AD=BC. CF平分DCE. 求证：（1）ACDEBC. （5分） （2）CFDE （3分）23. （8分）如图，在长方形ABCD中，CD6，AD8。将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。求EF的长； （第23题）24（8分）“先学后教”
6、课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：主动 独立 专注 讲解 项目质疑 思考 听讲 题目（1）在这次评价中，一共抽查了_名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数.25.（8分）我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2 +2ab + b2 (a+b)2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解.图C图A图B（
7、1）图B可以解释的代数恒等式是 ；（2）现有足够多的正方形和矩形卡片(如图C)，试在下面的虚线方框中画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为a2 +5ab+4b2，并利用你所画的图形面积对 a2 +5ab+4b2进行因式分解.解：26(10分)如图，将两块腰长相等的三角尺（ABC和DEF,其中ACB=DFE=90）置于水平面上，直角边BC=EF=1cm，且始终紧贴在水平直线上.（1）在图中，当边DF与边AC重合时，AB与AE的大小关系是_；（2）将三角板ABC以1cm/s的速度从图的位置沿直线向右
8、平移，设平移的时间为t (s),如图所示.当0t1时，DE分别交AC、AB于点G、H，DF分别交AB、BG于点P、Q,连结BG、AE.求证：BG=AE；在平移过程中，是否存在某时刻t，使得以点D、G、Q为顶点的三角形是等腰三角形？QGPHB F C ED AA(D)B C(F) Ell 若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.解：（1）AB=AE； （2）证明：ABC和DEF都是等腰直角三角形AC=BC,DF=EF,ACB=DFE=900 DEF=D=450GCE是等腰直角三角形. 同理可证BFP是等腰直角三角形. CG=CE. ACB=ACE=900, BCGACE(S.A.S). BG=AE. 存在. D=450，可分三种情况讨论： i）当DGB=D=450时， DGB=DEB+GBE=450+GBE,GBE=00,即t=1.平移时间0t1,当DGB=D=450时，不符合题意.ii）同理可证，当DQG=D=450时，不符合题意iii）当DGB=DQG时，DGB=DEB+GBE=450+GBE,DQG=BPQ+PBQ=450+PBQ,GBE=PBQ.由已知易得BHE=ACB=900,GH=GC.当平移时间为ts时，CF=tcm,CE=CG=GH=(1-t)cm, AG=1-(1-t)=tcm,BC=AC=1cm,AB=. , ,解得（s）.
