《2024八年级数学下册第2章四边形2.2平行四边形2.2.1四边形的性质第1课时平行四边形的边角性质习题课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024八年级数学下册第2章四边形2.2平行四边形2.2.1四边形的性质第1课时平行四边形的边角性质习题课件新版湘教版（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角性质1.平行四边形的定义有两个要素：平行四边形的定义有两个要素：(1)是四边形；是四边形；(2)两组对边两组对边分别平行分别平行.2.平行四边形的定义平行四边形的定义既可当性质用，又可当判定用既可当性质用，又可当判定用.3.平行四边形的对边相等，一组邻边的和等于其周长的一半平行四边形的对边相等，一组邻边的和等于其周长的一半.名师点金名师点金知识点知识点1平行四边形的定义平行四边形的定义1.如图，在如图，在ABC中，点中，点D，E，F分别是分别是AB，BC，AC上的点，上的点，且且DEAC，EFAB，DFBC，则图中平行四边形共有，则图中平行四
2、边形共有()A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个(第第1题题)C【点拨】DEAC，EFAB，DFBC，图中的平行四边形有图中的平行四边形有 ADEF，BEFD，DECF.(第第1题题)2.2023兰州兰州如图，在如图，在 ABCD中，中，BDCD，AEBD于点于点E，若若C70，则，则BAE50.(第第2题题)50【点拨】在在DBC中，中，BDCD，C70，DBCC70.CDB180707040.又又在在 ABCD中，中，ABCD，ABDCDB40.又又AEBD，BAE90ABD50.(第第2题题)知识点知识点2平行四边形的性质平行四边形的性质对边相等对边相等3.2023福建福建如图，在如
3、图，在 ABCD中，中，O为为BD的中点，的中点，EF过点过点O且且分别交分别交AB，CD于点于点E，F.若若AE10，则，则CF的长为的长为10.(第第3题题)10【点拨】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，CDAB，CDAB.FDOEBO，DFOBEO.O为为BD的中点，的中点，ODOB.DOFBOE(AAS).DFBE.CDDFABBE.CFAE10.(第第3题题)4.2023聊城聊城如图，在如图，在 ABCD中，中，BC的垂直平分线的垂直平分线EO交交AD于于点点E，交，交BC于点于点O，连接，连接BE，CE，过点，过点C作作CFBE，交，交EO的延长线于点的延长线于点F，
4、连接，连接BF.若若AD8，CE5，则四边形，则四边形BFCE的面积为的面积为24.24(第第4题题)【点拨】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AD8，BCAD8.EF是线段是线段BC的垂直平分线，的垂直平分线，CE5，(第第4题题)CFBE，OCFOBE.OCFOBE(ASA).OFOE3.(第第4题题)121224.S四边形四边形BFCESBCESBFC(第第4题题)知识点知识点3平行四边形的性质平行四边形的性质对角相等对角相等5.如图，在如图，在 ABCD中，中，AE平分平分BAD且交且交BC于点于点E，D58，则，则AEC的大小是的大小是(C)A.61B.109C.119
5、D.122(第第5题题)C6.2023常德五中期末常德五中期末如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD中，中，AC200，则，则B()A.100B.80C.160D.50(第第6题题)B【点拨】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AC200，ADBC，AC100，B180A18010080，故选，故选B.(第第6题题)知识点知识点4平行线之间的距离及其性质平行线之间的距离及其性质7.如图，已知直线如图，已知直线ab，点，点A，B，C在直线在直线a上，点上，点D，E，F在直线在直线b上，上，ABEF2，若，若CEF的面积为的面积为5，则，则ABD的的面积为面积为(C)A.2B.4C.
6、5D.10(第第7题题)C8.2023岳阳一中模拟岳阳一中模拟如图，已知如图，已知l1l2，ABCD，ADCE，DE，FG都垂直于都垂直于l2，垂足分别为，垂足分别为E，G，则下列选项，则下列选项中，一定成立的是中，一定成立的是(A)A.ABCDB.CEFGC.BCEGD.S四边形四边形ABCDS四边形四边形DEGF(第第8题题)A易错点易错点没有分情况讨论造成漏解没有分情况讨论造成漏解9.在在 ABCD中，中，DAB的平分线分边的平分线分边BC为为3cm和和4cm两部分，两部分，则则 ABCD的周长为的周长为(D)A.20cmB.22cmC.10cmD.20cm或或22cmD【点拨】如图如图
7、，BE3cm，CE4cm.四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，ADBC.DAEAEB.AE平分平分BAD，BAEDAE.BAEAEB.ABBE3cm.ABCD的周长为的周长为(334)220(cm).如图如图，BE4cm，CE3cm.同理可得同理可得ABBE4cm，ABCD的周长为的周长为(443)222(cm).利用平行四边形边的性质证边的关系利用平行四边形边的性质证边的关系10.2023南充南充如图，在如图，在 ABCD中，点中，点E，F在对角线在对角线AC上，上，CBEADF.求证：求证：(1)AECF；【证明】【证明】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC
8、，ADBC.DAFBCE.ADFCBE(ASA).AFCE.AFEFCEEF.AECF.(2)BEDF.【证明】【证明】ADFCBE，AFDCEB.BEDF.利用平行四边形边的性质求线段长利用平行四边形边的性质求线段长11.2023长沙长沙新考法新考法构造直角三角形法构造直角三角形法如图，在如图，在 ABCD中，中，DF平分平分ADC，交，交BC于点于点E，交，交AB的延长线于点的延长线于点F.(1)求证：求证：ADAF；【证明】在【证明】在 ABCD中，中，ABCD，CDEF.DF平分平分ADC，ADECDE.FADF.ADAF.(2)若若AD6，AB3，A120，求，求BF的长和的长和AD
9、F的的面积面积.【解】【解】ADAF6，AB3，BFAFAB3.如图，过点如图，过点D作作DHFA，交，交FA的延长线于点的延长线于点H.利用平行四边形边的性质证线段相等利用平行四边形边的性质证线段相等12.2023菏泽菏泽如图，在如图，在 ABCD中，中，AE平分平分BAD，交，交BC于点于点E，CF平分平分BCD，交，交AD于点于点F.求证：求证：AECF.利用全等三角形探求平行四边形线段间的关系利用全等三角形探求平行四边形线段间的关系13.新考法新考法猜想法猜想法如图，分别以如图，分别以 ABCD(CDA90)的三的三边边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，得到为斜边作等腰直角三角形
10、，得到ABE，CDG，ADF.(1)如图如图，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接外部时，连接GF，EF.请判断请判断GF与与EF的关系，并说的关系，并说明理由明理由.【解】【解】GFEF，GFEF.理由如下：理由如下：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ABCD，DABADC180.ABE，CDG，ADF都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，CDAB，DGCGAEBE，DFAF，CDGADFDAFBAE45，AFD90，GDFGDCCDAADF90CDA，EAF360BAEDAFBAD270(180CDA)90CDA，
11、FDGEAF.(2)如图如图，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接部时，连接GF，EF，(1)中结论还成立吗？若成立，请中结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由给出证明；若不成立，请说明理由.【解】【解】GFEF，GFEF仍然成立仍然成立.证明如下：证明如下：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ABCD，DABADC180.ABE，CDG，ADF都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ABCD，DGCGAEBE，DFAF，CDGADFDAFBAE45，AFD90.BAEDAFEAFADFFDC180，EAFCDF45.CDFGDF45，FDGEAF.
