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1、名校精品资料数学考点跟踪突破15相似三角形及其应用一、选择题1(2016重庆)ABC与DEF的相似比为14,则ABC与DEF的周长比为( C )A12 B13C14 D1162(2016兰州)已知ABCDEF,若ABC与DEF的相似比为,则ABC与DEF对应中线的比为( A )A. B.C. D. 3.(2016河北)如图,在ABC中,A78,AB4,AC6.将ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( C ) 4.(2016盐城)如图,点F在平行四边形ABCD的边AB上,射线CF交DA的延长线于点E,在不添加辅助线的情况下,与AEF相似的三角形有( C )A0个 B1个
2、C2个 D3个,第4题图),第5题图) 5.(2016兰州模拟)当下,户外广告已对我们的生活产生直接的影响图中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌,AC和DE分别表示太阳光线若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE1 m,BD在地面上的影长BE3 m,广告牌的顶端A到地面的距离AB20 m,则广告牌AD的高AD为( A )A5 m B. mC15 m D. m6(导学号30042184)(2015呼伦贝尔)如图,把ABC沿AB边平移到ABC的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC面积的一半,若AB,则此三角形移动的距离AA是( A )A.1 B.C1 D.二、填空题7如图,身高为
3、1.6米的小华站在离路灯灯杆8米处测得影长为2米,则灯杆的高度为_8_米,第7题图),第8题图)8如图,ABC中,AB5,BC3,CA4,D为AB的中点,过点D的直线与BC所在的直线交于点E,若直线DE截ABC所得的三角形与ABC相似,则DE_2或_.9(导学号30042185)(2016柳州)如图,矩形EFGH内接于ABC,且边FG落在BC上若BC3,AD2,EFEH,那么EH的长为_三、解答题10如图,某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米,此时,小红测得一棵被风吹斜的柏树与地面成30角,树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米,则树长AB是多少米?解:如图
4、,CD3.6米,BDCFGE,即,BC6米,在RtABC中,A30,AB2BC12米,即树长AB是12米 11.(2009陕西副题)在一次数学测验活动中,小明到操场测量旗杆AB的高度他手拿一支铅笔MN,边观察边移动(铅笔MN始终与地面垂直)如示意图,当小明移动到D点时,眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M,A共线,同时,眼睛C与它们的底端N,B也恰好共线此时,测得DB50 m,小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65 m,铅笔MN的长为0.16 m,请你帮助小明计算出旗杆AB的高度(结果精确到0.1 m)解:过点C作CFAB,垂足为F,交MN于点E,则CFDB50 m,CE0.65 m,MNAB,CMNCAB
5、,AB12.3(m),旗杆AB的高度约为12.3 m12(2016杭州)如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,AEDB,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且.(1)求证:ADFACG;(2)若,求的值解:(1)AEDB,DAECAB,ADFC,ADFACG(2)ADFACG,又,113(导学号30042186)(2016庆阳模拟)数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度,有以下两种方案:方案一:小明在地面上直立一根标杆EF,沿着直线BF后退到点D,使眼睛C、标杆的顶点E、旗杆的顶点A在同一直线上(如图1)测量:人与标杆的距离DF1米,人与旗杆的距离DB16米,人的目高和标杆的高度差EG0.9米,人的高度CD1.6米方案二:小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上影长为21米,留在墙上的影高为2米(如图2)请你结合上述两个方案,根据符合题意的示意图,求出旗杆的高度解:方案一:如图1,由已知得:CDEFAB,ECGACH,即,解得AH14.4米,ABAHBH14.41.616(米),答:旗杆的高度是16米方案二:如图2,延长AC,BD相交于点E,则CDDE11.5,得DE1.5CD3米,由已知CDAB,ABECDE,即,解得AB16米答:旗杆的高度是16米