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1、教课必备精选使用直线的点斜式方程一、教课目的：1、掌握已知直线上的随意一点及斜率求直线方程的方法。2、掌握直线方程的点斜式和斜截式。3、理解斜截式是点斜式的特别情况。二、能力目标：1、让学生领会“数”与“形”的内在联系，领会数形联合的作用。2、提升学生的剖析、比较、归纳的数学能力，培育学生探究求知的精神。三、教课要点：直线方程的点斜式斜截式。四、教课难点：直线方程点斜式与斜截式的导出过程。五、教课过程：（一）复习回首：问题1：在平面直角坐标系内，怎样能确立一条直线的地点？学生：（1）直线上的随意一点及直线的倾斜角（斜率）能够确立一条直线。（2）直线上的随意两点能够确立一条直线。yyp(x0,y
2、0)p2(x2,y2)p1(x1,y1)0x0x（图1）（图2）问题2：直线的斜率公式有哪些？学生：（1）ktan（注：900时，直线斜率不存在）（2）yy2y1(x2x1)x2x1(二)新课引入：教课必备精选使用思虑：若直线l经过点P0(1,2)，且斜率为，求直线l的方程。3剖析：直线上的随意一点都知足直线的方程，设点p(x,y)是直线上随意一点，故由直线y23（1）的斜率公式得：k1x整理得y23(x1)。（三）新课解说：问题3：若直线l经过点P000)，且P（,）是直线上的随意一点及斜率为，问怎样表(,yk示直线的方程？剖析：依据已知直线两点可求直线的斜率得y2y1（x2x1）kx1x2
3、能够化为yy0k(xx0)（1）经过考证得悉直线l上的随意一点都知足（1）式，反过来亦可证知足（1）式的点都在直线l上。师：yy0k(xx0)就是我们本节课所要学习的内容：直线的点斜式方程（板书）。顾名思义：已知直线上的随意一点与斜率能够求直线的方程。请问同学们合用于点斜式的直线有哪些特色呢？生：直线的点斜式方程一定在直线斜率存在时才能够应用。师：哪些直线是没有斜率的呢？哪些直线的地点比较特别？生：垂直于x轴的直线没有斜率，平行于x轴的直线斜率为0，它们的地点都比较特别的。师：请同学们看以下图，得出结论。yyx=x0p0(x0,yy=y0p0(x0,y0)0)0x0x（图1）（图2）师生剖析：
4、（1）直线l的倾斜角00时，斜率k=0，直线方程表示为：yy00即yy0（板书）。教课必备精选使用（2）直线l的倾斜角900时，此时直线没有斜率，直线方程表示为xx00，即xx0(板书)。(四)稳固练习练习1写出以下直线的点斜式方程：（1）经过点A(3,-1),斜率是。（2）经过点B(2,2),倾斜角是300。（3）经过点C(0,3),倾斜角为00。解：（1）y(1)2(x3)（2）y23x(2)3（3）y30师：经过这三道练习，请问同学们有什么深刻领会呢？生：知道直线上的随意一点及斜率能够求直线的点斜式方程。（五）例题解说例 1已知直线l的斜率为k，且直线与y轴的交点为（0，b），请问直线l
5、的点斜式方程怎么表示？剖析：将点（0，b）和斜率k代入直线方程的点斜式得ybk(x0),整理得：ykxb。师：我们把这类点斜式的特别形式y=kx+b称为直线方程的斜截式（板书）b叫做直线在y轴上的截距。请问同学们截距是距离吗？你对截距有什么独到的看法？生：（1）直线与y轴交点的纵坐标的值叫做直线在y轴上的截距，故截距不是距离。（2）截距b能够是随意的数，能够大于0，能够等于0或许小于0。（3）直线在x轴上也有截距。练习2：写出以下直线的斜截式方程3（1）斜率是,在y轴上的截距是-2。2（2）斜率是-2,在y轴上的截距是4。教课必备精选使用解：（1）y3x22（2）y2x4例2已知直线l1:yk
6、1xb1,l2:yk2xb2试议论：l1l2的条件是什么？l1l2的条件是什么？若考虑直线重合的状况，l1与l2重合的条件是什么呢？学生议论总结：l1l2k1=k2且b1b2。 l1l2k1k2=-1。若l1与l2重合，则k1=k2且b1=b2。练习3求过点A（1，2）且与两坐标轴构成一等腰直角三角形的直线方程。解：如右图：直线与两坐标轴构成一等腰直角三角形，即直线的倾斜角为450或1350,因此斜率为k=1或-1，又直线过点A（1，2），代入点斜式方程得：-2=（-1）或-2=-(-1)整理得：-+1=0或+-3=0。（六）讲堂小结yl1A(1,2)oxl2本节课要求大家掌握直线方程的点斜式
7、-0=k(-0)，认识直线方程的斜截式=+b,b叫做直线在 y轴上的截距；认识求直线方程的一般思路；而且知道直线的点斜式与斜截式方程是在直线斜率存在时才能够应用。（七）作业部署：课本p100习题3.2A组1、（1）（2）(3)5六、板书设计直线的点斜式方程1.直线方程的点斜式：-0=k(-0)3.例题0=04.练习0时,k=00教课必备精选使用七、教课设计说明：本节课从教材的整体上看，直线的方程与初中二元一次方程存在亲密的联系，侧重培育学生的“数形”思想，揭露“数”与“形”的内在联系，考虑到传统的教课模式都是依据已知条件求结论，本节课联合多媒体课件培育学生的探究思想，侧重学生思想的科学性，先猜想确立一条直线的条件是什么？而后再联合已学的知识求直线的点斜式方程。从教课内容上没有离开教材，但从教法上比较侧重联合多媒体课件创建问题情境，经过让学生思虑及着手操作帮助揭露知识的形成发展过程，理盘点斜式-0=k(-0)及斜截式=k+b的内在联系，突出知识的实质特色，讲清知识的前因后果，更重视学生的实质探索能力，特别让学生探究直线的两种特别情况及截距b的范围。教师还存心识地指引学生注意这两个方程的存在条件是k存在，若k不存在时应作为特别状况加以考虑，在此波及到了分类议论的思想。而且经过简单的练习使学生对所学知识理解得更为深刻。因此，本节知识的教课在培育学生的能力上作用也很重要。
