新版北师大版数学必修4课时作业:模块提升卷 Word版含解析

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1、新版数学北师大版精品资料模块提升卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2016孝感高一期末)若sin0,且tan0,所以的终边位于第一、二象限或y轴正半轴;又因为tan0,所以的终边位于第二、四象限;故的终边位于第二象限故选B.答案:B2(2016重庆高一期末)函数ysinxcosx1的最小正周期是()A4 B2C D.解析:函数ysinxcosx1sin2x1的最小正周期为.故选C.答案:C3(2014高考福建卷)已知函数f(x)则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数 Bf(x)是增函数Cf(x)是周期函数 Df(x)的

2、值域为1,)解析:yf(x)的图象如图,所以选项A,B,C都不正确,而函数的值域为1,)故选D.答案:D4(2015德州一中月考)若tan()3,tan()5,则tan2的值为()A. BC. D解析:tan2tan()().选B.答案:B5若点P(m,n)(n0)为角225终边上一点,则 等于()A B.C1 D1解析:由题意点P(m,n)落在射线yx(x0,0,0)的图象如图所示,则f的值为()A. B0C1 D.解析:由题图知,A2,T,所以T,解得2,又22k(kZ),所以2k(kZ),因为0,则sinsin;若函数y2cos的最小正周期是4,则a;函数y是奇函数;函数ysin在0,上

3、是增函数其中正确命题的序号为_解析:39030,但sinsin,所以不正确;函数y2cos的最小正周期为T4,所以|a|,a,因此不正确;中函数定义域是,显然不关于原点对称,所以不正确;由于函数ysinsincosx,它在(0,)上单调递增,因此正确答案:三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)(1)化简:;(2)已知:tan3,求的值解析:(1)原式1.(2)原式9.18(12分)已知向量a,b的夹角为60,且|a|2,|b|1,(1)求ab;(2)求|ab|.解析:(1)ab|a|b|cos60211.(2)|ab|2(ab)2a

4、22abb242113.所以|ab|.19(12分)已知a(1,2),b(3,2),当k为何值时,(1)kab与a3b垂直;(2)kab与a3b平行?平行时它们是同向还是反向?解析:(1)kabk(1,2)(3,2)(k3,2k2),a3b(1,2)3(3,2)(10,4),(1)由(kab)(a3b),得(kab)(a3b)10(k3)4(2k2)2k380,k19.(2)由(kab)(a3b),得4(k3)10(2k2),k,此时kab(10,4),所以方向相反20(12分)(2015天津高考)已知函数f(x)sin2xsin2,xR.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上

5、的最大值和最小值解析:(1)由已知,有f(x)cos2xsin2xcos2xsin,所以f(x)的最小正周期T.(2)因为f(x)在区间上是减函数,在区间上是增函数,f,f,f.所以,f(x)在区间上的最大值为,最小值为.21(12分)(2016山东高考)设f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)2.(1)求f(x)的单调递增区间;(2)把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位,得到函数yg(x)的图象,求g的值解析:(1)f(x)2sin(x)sinx(sinxcosx)22sin2x(12sinxcosx)(1cos2x)si

6、n2x1sin2xcos2x12sin1,令2k2x2k(kZ),解得,kxk(kZ),所以,f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)由(1)知,f(x)2sin1,经过变换后,g(x)2sinx1,所以g2sin1.22(12分)(2016郑州高一检测)已知A,B,C为ABC的三个内角,向量m(22sinA,sinAcosA)与n(sinAcosA,1sinA)共线,且0.(1)求角A的大小;(2)求函数y2sin2cos的值域解析:(1)由题设知:(22sinA)(1sinA)(cosAsinA)(sinAcosA),得2(1sin2A)sin2Acos2A2sin2A1,又因为A为三角形的内角,所以sinA,由0,知A为锐角,所以A.(2)由(1)及题设知:BC,所以y2sin2cos1cosBcos1sinBcosB1sin,又0B,所以B,所以sin1,所以y,因此函数y2sin2cos的值域为.

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