《2024九年级数学下册提练第16招建模思想应用的八种常见类型习题课件新版冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024九年级数学下册提练第16招建模思想应用的八种常见类型习题课件新版冀教版（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第16招 建模思想应用的八种常见类型冀教版九年级下册典例剖析为为解解决决楼楼房房的的采采光光问问题题，某某地地区区规规定定：两两幢幢楼楼房房间间的的距距离离至至少少为为40m，中中午午12时时不不挡挡光光如如图图，某某旧旧楼楼的的一一楼楼窗窗台台高高1m，要要在在此此楼楼正正南南方方40m处处建建一幢新楼一幢新楼例已已知知该该地地区区冬冬天天中中午午12时时阳阳光光从从正正南南方方照照射射，并并且且光光线线与与水水平平线线的的夹夹角角最最小小为为30，在在不不违违反反规规定定的的情情况下，请问：新建楼房最高为多少米？况下，请问：新建楼房最高为多少米？类型建立几何模型解释生活中的现象1分类训练1
2、.如图，一根长如图，一根长am的木棍的木棍(AB)斜靠在与地面斜靠在与地面(OM)垂直垂直的墙的墙(ON)上，设木棍的中点为上，设木棍的中点为P，若木棍，若木棍A端沿墙下端沿墙下滑，且滑，且B端沿地面向右滑行，则端沿地面向右滑行，则木棍木棍滑动滑动的过程中，点的过程中，点P到点到点O的的距离距离_(填填“发生发生”或或“不发生不发生”)变化变化不发生不发生在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半理由理由是是_分类训练2.类型建立方程模型求线段的长2(1)求证：四边形求证：四边形ABCD是正方形；是正方形；(2)若若H是是边边AB上上一一点点(H与与A
3、，B不不重重合合)，连连接接DH，将将线线段段DH绕绕点点H顺顺时时针针旋旋转转90，得得到到线线段段HE，过过点点E分分别别作作BC及及AB延延长长线线的的垂垂线线，垂垂足足分分别别为为F，G.设设四四边边形形BGEF的的面面积积为为S1，以以HB，BC为为邻邻边边的的矩矩形形的面积为的面积为S2，且，且S1S2.当当AB2时，求时，求AH的长的长解：解：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，DABABCCBG90，ABADBC2.EFBC，EGAG，GEFBFBG90.四边形四边形BGEF是矩形是矩形将线段将线段DH绕点绕点H顺时针旋转顺时针旋转90得到线段得到线段HE，DHE90，DH
4、HE.又又DAB90，ADHAHDAHDEHG90.ADHEHG.又又DAHG90，DHHE，ADHGHE(AAS)ADHG，AHEG.ABAD，ABHG.AHBG.BGEG.四边形四边形BGEF是正方形是正方形分类训练3.【2023宜宜昌昌】【新新趋趋势势文文化化传传承承】为为纪纪念念爱爱国国诗诗人人屈屈原原，人人们们有有了了端端午午节节吃吃粽粽子子的的习习俗俗某某顾顾客客端端午午节节前前在在超超市市购购买买豆豆沙沙粽粽10个个，肉肉粽粽12个个，共共付付款款136元，已知肉粽单价是豆沙粽元，已知肉粽单价是豆沙粽的的2倍倍类型建立方程模型解实际应用问题3(1)求豆沙粽和肉粽的单价；求豆沙粽和
5、肉粽的单价；解：解：设豆沙粽的单价为设豆沙粽的单价为x元，则肉粽的单价为元，则肉粽的单价为2x元，元，依题意得依题意得10 x122x136，解得解得x4.则则2x8.所以豆沙粽的单价为所以豆沙粽的单价为4元，肉粽的单价为元，肉粽的单价为8元元(2)超市为了促销，购买粽子达超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量(单位：单位：个个)和付款金额和付款金额(单位：元单位：元)豆沙粽数量豆沙粽数量肉粽数量肉粽数量付款金额付款金额小欢妈妈小欢妈妈2030270小乐妈妈小乐妈妈3020230根据上表，
6、求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A，B两种包装销售，每包都是两种包装销售，每包都是40个粽子个粽子(包装成本忽略包装成本忽略不计不计)，每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单，每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计价合计A，B两种包装中分别有两种包装中分别有m个豆沙粽，个豆沙粽，m个肉个肉粽，粽，A包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半端午包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半端午节当天统计发现，节当天统计发现，A，B两种包装的销量分别为两种包装的销量分别为(804m)包，包
7、，(4m8)包，包，A，B两种包装的销售总额为两种包装的销售总额为17280元，求元，求m的值的值分类训练4.【新趋势新趋势学科内综合学科内综合】在在3张相同的小纸条上，分别张相同的小纸条上，分别写上条件写上条件：四边形四边形ABCD是菱形；是菱形；四边形四边形ABCD有一个内角是直角；有一个内角是直角；四边形四边形ABCD的对角线相等将这的对角线相等将这3张小纸条张小纸条做成做成3支签，放在一个不透明的盒子中支签，放在一个不透明的盒子中类型建立概率模型解实际应用问题4(1)搅搅匀匀后后从从中中任任意意抽抽出出1支支签签，抽抽到到条条件件的的概概率率是是_；(2)搅搅匀匀后后先先从从中中任任意
8、意抽抽出出1支支签签(不不放放回回)，再再从从余余下下的的2支支签签中中任任意意抽抽出出1支支签签，四四边边形形ABCD同同时时满满足足抽抽到到的的2支支签上的条件，求四边形签上的条件，求四边形ABCD一定是正方形的概率一定是正方形的概率【点拨】注意是不放回抽取注意是不放回抽取分类训练5.类型建立平行线分线段成比例模型求比值5【点拨】过过点点D作作PM，PN的的平平行行线线，利利用用平平行行线线分分线线段段成成比例求解比例求解分类训练6.九九年年级级某某班班开开展展数数学学活活动动，活活动动内内容容为为测测量量如如图图所所示示的的电电线线杆杆AB的的高高度度在在太太阳阳光光的的照照射射下下，电
9、电线线杆杆影影子子的的一一部部分分(BE)落落在在水水平平地地面面上上，另另一一部部分分(EF)落落在在斜斜坡坡上上，站站在在水水平地面上的小明的影子平地面上的小明的影子为为DG，类型建立相似三角形模型解实际应用问题6已知已知FEH30，CD1.6m，DG0.8m，BE2.1m，EF1.7m，则电线杆的高约为则电线杆的高约为_(结果精结果精确到确到0.1m，参考参考数据数据：8.0m【点拨】如图，延长如图，延长AF交交BH于点于点N，过点，过点F作作FMBH于于点点M.FEH30，EF1.7m，FM0.85m.EM1.47m.由题意易知由题意易知FMNCDG，分类训练7.2023陕陕西西二二模
10、模夏夏天天到到了了，姗姗姗姗的的妈妈妈妈买买了了一一个个防防蚊蚊罩罩以以保保护护饭饭菜菜(如如图图)，将将罩罩子子开开口口朝朝下下放放在在水水平平桌桌面面上上，其其截截面面为为抛抛物物线线形形，姗姗姗姗测测得得罩罩子子的的直直径径OA为为40厘厘米米，罩罩子子内内壁壁的的最最大大高高度度为为20厘米，她以罩子左边缘点厘米，她以罩子左边缘点O为原点为原点、类型建立函数模型解实际应用问题7OA所在的水平线为所在的水平线为x轴建立平面直角坐标系轴建立平面直角坐标系(如图如图)(1)求抛物线的函数表达式；求抛物线的函数表达式；解解：罩子罩子的直径的直径OA为为40厘米，厘米，罩子内壁的最大高度为罩子内
11、壁的最大高度为20厘米，厘米，抛物线的顶点坐标为抛物线的顶点坐标为(20，20)设抛物线的函数表达式设抛物线的函数表达式为为ya(x20)220.(2)某天，姗姗将一盘菜沿水平线某天，姗姗将一盘菜沿水平线OA(圆形盘子直径与圆形盘子直径与OA重合重合)放置在罩子下，盘子左侧边缘离放置在罩子下，盘子左侧边缘离O点的水平距离点的水平距离为为4厘米，她想在盘子右侧紧挨盘子沿水平线厘米，她想在盘子右侧紧挨盘子沿水平线OA再放再放置高度为置高度为6厘米的一碗稀饭厘米的一碗稀饭(碗的俯视图也是圆形，其碗的俯视图也是圆形，其直径与直径与OA重合重合)，已知盘子和碗的直径分别为，已知盘子和碗的直径分别为20厘
12、米、厘米、12厘米，要使罩子紧贴水平桌面，请通过计算说明：厘米，要使罩子紧贴水平桌面，请通过计算说明：她这样放，罩子能否接触到碗？她这样放，罩子能否接触到碗？分类训练8.制作一种产品，需先将材料加热到制作一种产品，需先将材料加热到120，再进行加，再进行加工，制作人员在材料加热过程和加工过程中采集到的工，制作人员在材料加热过程和加工过程中采集到的材料的温度材料的温度y()与相应的从加热开始计算的时间与相应的从加热开始计算的时间x(min)如下表所示如下表所示：类型建立函数模型解表格信息的应用问题8(1)以表中以表中x，y的对应值为坐标，在平面直角坐标系中描的对应值为坐标，在平面直角坐标系中描出
13、相应的点出相应的点加热加热过程过程加工加工过程过程x/min02466101620y/245688120 120724536解解：在：在平面直角坐标系中描出相应的点如图所示：平面直角坐标系中描出相应的点如图所示：(2)从一次函数、反比例函数中选择合适的函数分别表示从一次函数、反比例函数中选择合适的函数分别表示加热过程和加工过程中加热过程和加工过程中y()与与x(min)的函数关系，并的函数关系，并求出相应的函数表达式求出相应的函数表达式解：解：由由(1)中的图可知，加热过程中中的图可知，加热过程中y与与x满足一次函数满足一次函数关系，设加热过程中的函数表达式为关系，设加热过程中的函数表达式为ykxb(k0)将将x0，y24代入，得代入，得b24；再将再将x2，y56代入，得代入，得k16，y16x24.(3)根根据据加加工工要要求求，当当材材料料温温度度低低于于24时时需需停停止止加加工工，重重新新加加热热，那那么么每每次次加加热热后后，进进行行加加工工的的时时间间是是多多长长？
