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1、最新六年级数学易错题难题作业含答案一、培优题易错题1如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中AC（_，_），BC（_，_），C_（+1，2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程 （4）若图中另有两个格点M、N，且MA（
2、3a，b4），MN（5a，b2），则NA应记为什么？ 【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：AB表示为：（1，4），BC记为（2，0）CD记为（1，2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由MA（3a，b4），MN（5a，b2），所以，5a（3a）=2，b2（b4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，NA应记为（2，2）【解析】【解答】解：（1）图中AC（+3，+4），BC（+2，0），CD（+1，2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正
3、，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.2小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为1小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： +5，3，+10，8，+12，6，10（1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？ 【答案】（1）解：（+5）+（3）+（+10）+（8）+（+12）+
4、（6）+（10）=0所以小李最后回到出发点1楼.（2）解： 542.80.1=15.12(度)所以小李办事时电梯需要耗电15.12度.【解析】【分析】（1）根据有理数的加法列出算式并进行计算即可得出结果；（2）利用所给数据的绝对值的和计算总的层数，然后根据每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度利用乘法可得结果.3某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：日期一二三四五六日增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车？ （2）本周总生产量是
5、多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？ 【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+807=561辆，比原计划增加了，增加了561-560=1辆【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是807+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比
6、原计划增加或减少了的值.4某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1）已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价 4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？ （2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5
7、倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机 部，乙种手机 部，根据题意，得 解得： 元.答：销商共获利 元.（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为 元，每部乙种手机的进价 元，根据题意，得 解得： 答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机： 部，甲种手机 部，设每部甲种手机的进价为 元，每部乙种手机的进价 元，根据题意，得 解得： 答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，
8、3000元.【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。(2)A 根据进价加利润等于甲和乙的售价，列出方程 B 先求出甲乙的部数，表示出甲乙的标价，列出关系式，50部甲甲的标价+10部甲甲标价的八折+40部乙乙的标价=利润率乘以成本，即可解出结果。5如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径（结果保留） （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是_数（填“无理”或“有理”），这个数是_； （2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是_； （3）圆片在数轴
9、上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3 第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【答案】（1）无理；2（2）4或4（3）解：圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3， 第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；|+2|+|1|+|+3|+|4|+|3|=13，1321=26，A点运动的路程共有26；（+2）+（1）+（+3）+（4）+（3）
10、=3，（3）2=6，此时点A所表示的数是：6【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是2； 故答案为：无理，2；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4或4；故答案为：4或4；【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可6古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，这样
11、的数称为“正方形数”. （1）第5个“三角形数”是_，第n个“三角形数”是_，第5个“正方形数”是_，第n个“正方形数”是_. （2）除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是“正方形数”的数_. （3）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和. 例如：4=1+3；9=3+6；16=6+10；_；_；请写出上面第4个和第5个等式. （4）在（3）中，请探究n2=_+_。 【答案】（1）15；25；n2（2）36（3）25=10+15；36=15+21（4）2n；1 【解析】【解答】解：（1）15， ，25，n2；（2）1+2+3+4+5+6+7+8=3
12、6，62=36，所以36是三角形数，也是正方形数。（3）25=10+15，36=15+21；（4） ，右边= = =n2+2n+1=（n+1）2=左边，原等式成立故答案为15， ，25，n2；25=10+15，36=15+21【分析】（1）由“三角形数”得意义可得规律：第n个数为，把n=5代入计算即可求解；根据“正方形数”的意义可得：第n个数为，把n=5代入计算即可求解；（2）通过计算可知，36既是三角形数，也是正方形数；（3）由题意可得25=10+15，36=15+21；（4）由（3）中的计算可得：；，。7有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 ，盐浓度为 ，乙溶液中的酒精浓度为 ，盐浓度为 现在有
13、甲溶液 千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？ 【答案】 解：假设把水都蒸发掉，则甲溶液盐占盐和酒精的：10%（15%+10%）=40%，乙溶液中盐占盐和酒精的：5%（45%+5%）=10%；需要配的溶液盐占盐和酒精的：1（1+3）=25%；则：（0.25-0.1）：（0.4-0.25）=0.15：0.15=1：1，1千克甲溶液中盐和酒精：1（15%+10%）=0.25（千克），1千克乙溶液中盐和酒精：1（5+45%）=0.5（千克）。答：需要0.5千克乙溶液， 将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍。 【解析】【分析】 可以这样来看
14、，将溶液中的水剔出或者说蒸发掉，那么所得到的溶液就是盐溶在酒精中。（事实上这种情况不符合物理规律，但这只是假设）。这样就能分别求出甲、乙溶液中盐占盐和酒精的百分之几。根据配制成溶液中酒精是盐的3倍先计算出配制后盐占盐和酒精的百分之几。分别求出1千克甲、乙溶液中盐和酒精的质量，然后确定需要加入的乙溶液的重量即可。8 、 、 三瓶盐水的浓度分别为 、 、 ，它们混合后得到 克浓度为 的盐水如果 瓶盐水比 瓶盐水多 克，那么 瓶盐水有多少克？ 【答案】 解：设C瓶盐水有x克，则B瓶盐水为（x+30）克，A瓶盐水为100-（x+x+30）=70-2x克。（70-2x）20%+（x+30）18%+16%x=10018.8%14-0.4x+0.18x+5.4+0.16x=18.80.06x=19.4-18.8 x=0.60.06
