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1、习题五 1、解下列问题： （1）已知曲线在任一点切线的斜率为k（k为常数），求此曲线的方程。 （2）已知函数y=f(x)的导数等于x+2，且x2时y5，求这个函数。 （3）已知在线上任一点切线的斜率为2x，并且曲线经过点（1，2），求此曲线的方程。 （4）已知动点在时刻t的速度为3t2，且t0时s5，求此动点的运动方程。 （5）已知质点在时刻t的加速度为t21，且当t0时，速度1，距离s0，求此质点的运动方程。 （6）已知某产品产量的变化率是时间t的函数f(t)=at+b（a，b是常数），设此产品t时的产量函数为P(t)，已知P(0)=0，求P(t)。 2、求下列不定积分： （1） （2） （
2、3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 3、求下列不定积分： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18） （19） （20） （21） （22） （23） （24） （25） （26） （27） （28） （29） （30） （31）4、求下列不定积分： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14）5、求下列不定积分： （1） （2） （3） （4） （5）
3、（6） （7） （8） （9） （10） （11） (12) 6、求下列有理分式的积分。 （1） （2） （3） （4）（5） （6）7、求下列不定积分： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）（8）提示：设，再设（9） 提示：用换元积分法 （10） 提示：用分部积分法 8、设某商品的需求量Q是价格P的函数，该商品的最大需求量为1000（即P=0时，Q1000），已知需求量的变化率（边际需求）为Q（P）1000ln3，求需求量Q与价格P的函数关系。 9、设生产某产品x单位的总成本C是x的函数C(x)，固定成本（即C(0)）为20元，边际成本函数为C（x）2x+10（元/单位），求总成本函数C(x)。
