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1、二次函数背景下角相等问题上海市嘉定区丰庄中学 洪肖丽【教学目标】1. 会求二次函数背景下三点构成的角的正切值2. 通过平面直角坐标系中点与点之间的距离公式，构造直角三角形，等面积法等途径，正确求解角的正切值，体会数形结合，转化的数学思想3. 探究二次函数背景下，已知两个角相等，通过三角形相似，等角的正切值相等等途径，求动点坐标问题，体会分类讨论，转化的数学思想【教学重点难点】1. 如何构造直角三角形，求解角的正切值2. 如何求解动点坐标【教学过程】一 课前热身已知二次函数与经过，两点，且与轴交于点，直线为抛物线对称轴（1）求抛物线的解析式，点C的坐标以及抛物线的对称轴（学生自主完成）（2）请直
2、接说出，长度（学生口答）（3）分别计算各内角的正切值（学生回答教师补充）二 合作探究在上述二次函数的背景下，在轴的上方求一点，使得（1）当点在抛物线对称轴上时，求点的坐标（2）当点在轴上时，求点的坐标（3）当点在抛物线上时，求点的坐标（学生小组合作完成，并交流小节）三 小试牛刀若为上述抛物线对称轴上位于轴上方一点，且满足，求点的坐标四 拓展提高若为上述抛物线对称轴上位于轴上方的一点，且满足，求点的坐标五 课堂小结1. 本节课你学到了哪些知识？2. 还有哪些知识没有掌握？3. 你觉得这节课你的表现怎样？六 回家作业O11已知在平面直角坐标系中，抛物线经过点（，）、点（，），点与点关于这条抛物线的对称轴对称.（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）联结、，求的正切值；（3）点是这条抛物线上的一个动点，设点的横坐标为（）.过点作轴的垂线，垂足为如果，求的值
