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1、初2013级重庆中考复习第25题专题训练1.我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为，7月的销售单价为，且每月销售价格(单位：)与月份为整数)之间满足一次函数关系：每月的销售面积为(单位：)，其中为整数)(1)求与月份的函数关系式；(2)611月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？(3)2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加，该计划顺利完成为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促
2、销，该月销售额为万元这样12月、1月的销售额共为万元，请根据以上条件求出的值为多少？解：(1)设由题意解得：.2分(2)设第x个月的销售额为万元，则.4分.5分对称轴为直线当是随x的增大而减小当x=6时，6分6月份的销售额最大为9800万元。(3) 11月的销售面积为：11月份的销售价格为：由题意得：8分化简得：解得：(舍) .10分2.为喜迎佳节，沙坪坝区某食品公司推出一种新年礼盒，每盒成本为20元在元旦节前30天进行销售后发现，该礼盒在这30天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：时 间x（天） 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 日销售量p（盒） 78 76 74 72 7
3、0 在这30天内，前20天每天的销售价格y1（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为 y1=14x+25（1x20，且x为整数），后10天每天的销售价格y2（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为 y2=-12x+40（21x30，且x为整数）（1）直接写出日销售量p（盒）与时间x（天）之间的关系式；（2）请求出这30天中哪一天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？（3）元旦放假期间，该公司采取降价促销策略元旦节当天，销售价格（元/盒）比第30天的销售价格降低a%，而日销售量就比第30天提高了4a%，日销售利润比前30天中的最大日销售利润少380元，求a的值注：销售利润=（售价-成本价）销售量解
4、：（1）p=-2x+80；（2）设日销售利润为w元，则 w=(-2x+80)(1/4x+25-20)=-1/2(x-10)2+450（1x20）； w=(-2x+80)(-1/2x+40-20)=(x-40)2（21x30）； w=-1/2(x-10)2+450（1x20）的对称轴为：x=10，当x=10时， w=-1/2(x-10)2+450（1x20）取得最大值，最大利润是450元w=（x-40）2（21x30）的对称轴为x=40，且当21x30时函数值随x的增大而减小当x=21时，w=（x-40）2（21x30）取得最大值，最大利润是361元，综上可知，当x=10时，利润最大，最大利润是
5、450元这30天中第10天的日销售利润最大，最大日销售利润为450元（3）当x=30时，销售价格为： y2=-1/2x+40=25（元），日销售量为：p=-2x+80=20（盒），则25（1-a%）-2020（1+4a%）=450-380，化简得：a2+5a-150=0，解得：a1=-15（舍去），a2=10，答：a的值为103. 某商店今年1-6月份经营A、B两种电子产品，已知A产品每个月的销售数量y（件）与月份x（1x6且x为整数）之间的关系如下表：月份x 1 2 3 4 5 6销量y 600 300 200 150 120 100 A产品每个月的售价z（元）与月份x之间的函数关系式为：z
6、=10x；已知B产品每个月的销售数量m（件）与月份x之间的关系为：m=-2x+62，B产品每个月的售价n（元）与月份x之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出y与x的函数关系式；（2）请观察如图所示的变化趋势，求出n与x的函数关系式；（3）求出此商店1-6月份经营A、B两种电子产品的销售总额w与月份x之间的函数关系式；（4）今年7月份，商店调整了A、B两种电子产品的价格，A产品价格在6月份基础上增加a%，B产品价格在6月份基础上减少a%，结果7月份A产品的销售数量比6月份减少2a%，B产品的销售数量比6月份增加2a%若调整价格后7月份
7、的销售总额比6月份的销售总额少2000元，请根据以下参考数据估算a的值（参考数据：6.32=39.69，6.42=40.91，6.52=42.25，6.62=43.56）解：（1） y=；（2）令n=kx+b（k0），n=kx+b（k0）过（1，30），（2，40） 30=k+b40=2k+b， k=10b=20，n=10x+20；（3）利用销售总额w与y，z，mn，之间的关系，即可得出月份x之间的函数关系式； w=yz+mn=600x10x+(-2x+62)(10x+20)=600+（-20x2+580x+1240）=-20x2+580x+1840；（4）今年6月份A产品的售价：z=106=
8、60元今年6月份B产品的售价：n=106+20=80元今年6月份B产品的销售数量：m=-26+62=50件，60（1+a%）100（1-2a%）+80（1-a%）50（1+2a%）=60100+5080-2000，令p=a%，整理得10p2+p-1=0， p= 6.32=39.69，6.42=40.91，6.52=42.25，而40.91更接近41，6.4， p P =0.27，a27，a的值约为274. 某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1（元）与月份x（1x9，且x取整数）之间的函数关系如下表：月份x
9、123456789价格y1（元/件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x（10x12，且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1（万件）与月份x满足函数关系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x
10、取整数）10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2=-0.1x+2.9（10x12，且x取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润；（3）今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a% 。这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值。（参考数据：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025
11、）解：(1)y1 与x之间的函数关系式为y120x540，y2与x之间满足的一次函数关系式为y210x630(2)去年1至9月时，销售该配件的利润w p1(10005030y1)(0.1x1.1)(1000503020x540)(0.1x1.1)(38020x)2x216x4182( x4)2450，(1x9，且x取整数)20，1x9，当x4时，w最大450(万元)；去年10至12月时，销售该配件的利润w p2(10005030y2)(0.1x2.9)(1000503010x630)(0.1x2.9)(29010x)( x29)2，(10x12，且x取整数)，当10x12时，x29，自变量x增
12、大，函数值w减小，当x10时，w最大361(万元)，450361，去年4月销售该配件的利润最大，最大利润为450万元(3)去年12月份销售量为：0.112+0.9=1.7（万件），今年原材料的价格为：750+60=810（元），今年人力成本为：50（1+20）=60（元），由题意，得51000（1+a）81060301.7（10.1a）=1700，设t= a，整理，得10t299t+10=0，解得t=，9729409，9629216，而9401更接近9409=97t10.1或t29.8，a110或a29801.7（10.1a）1，a2980舍去，a10答：a的整数值为105.某电视机生产厂家去
13、年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了，且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比
14、今年2月份增加了1.5万台若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求的值（保留一位小数）（参考数据：，）解：（1）设与的函数关系为，根据题意，得（1分）解得所以，（2分）设月销售金额为万元，则（3分）化简，得，所以，当时，取得最大值，最大值为10125答：该品牌电视机在去年7月份销往农村的销售金额最大，最大是10125万元（4分）（2）去年12月份每台的售价为（元），去年12月份的销售量为（万台），（5分）根据题意，得（8分）令，原方程可化为，（舍去）答：的值约为52.8（10分）6.今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数x1234价格y（元/千克）2222426进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）
