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1、3.1 填空题3.1.1 电介质的极化分为（ ）和（ ）。3.1.2 分子的正负电荷中心重合的电介质叫做（ ）电介质；在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移形成（ ）。3.1.3 如果电介质中各点的（ ）相同，这种介质为均匀电介质；满足（ ）关系的电介质称为各向同性电介质。3.1.4 平行板电容器两极板间相距为0.2 mm，其间充满了相对介电常数=5.0的玻璃片，当两极间电压为400 V时，玻璃面上的束缚电荷面密度为（ ）。3.1.5 一平行板电容器充电后断开电源，这时储存的能量为，然后在两极板间充满相对介电常数为的电介质，则电容器内储存的能量变为（ ）。3.1.6 一平行板电容器，充
2、电后与电源保持连接，然后使两极板间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的（ ）倍；电场强度是原来的（ ）倍；电场能量是原来的（ ）倍。3.1.7 两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电。在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差（ ），电容器1极板上的电量（ ）（填增大、减小、不变）。3.1.8 一平行板电容器两板充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常数为，若极板上的自由电荷面密度为，则介质中电位移的大小D =（ ），电场强度的大小E =（ ）。3.2 选择题3.2.1 两个相距很近而且等值异号的点电荷组成一个（ ）。A：重心
3、模型； B：电偶极子； C：等效偶极子； D：束缚电荷。3.2.2 可以认为电中性分子中所有正电荷和所有负电荷分别集中于两个几何点上，这称为分子的（ ）A：电介质； B：电偶极子； C：重心模型； D：束缚电荷。3.2.3 电偶极子的电偶极矩定义为（ ）A：; B：; C：; D：3.2.4 在电场E的作用下，无极分子中正负电荷的重心向相反方向作微小位移， 使得分子偶极矩的方向与场强E一致，这种变化叫做（ ）A：磁化； B：取向极化； C：位移极化； D：电磁感应。3.2.5 在真空平行板电容器的中间平行插一片介质，当给电容器充电后，电容器内的场强为（ ） A：介质内的电场强度为零； B：介质
4、内与介质外的电场强度相等； C：介质内的场强比介质外的场强小；D：介质内的场强比介质外的场强大。3.2.6 一平行板真空电容器，充电到一定电压后与电源切断，把相对介质常数为的均匀电介质充满电容器。则下列说法中不正确的是（ ）A：介质中的场强为真空中场强的倍；B：介质中的场强为自由电荷单独产生的场强的倍；C：介质中的场强为原来场强的倍；D：介质中的场强等于真空中的场强。3.2.7 电偶极矩为的电偶极子处在场强为E的匀强电场中，则当（ ）A：p与E平行时，电偶极子的受力最大； B：p与E垂直时，电偶极子的受力最大； C：p与E平行时，电偶极子所受到的力矩最大；D：p与E垂直时，电偶极子所受到的力矩
5、最大。3.2.8 由高斯定理可知（ ）A：大小仅由S面内自由电荷决定；B：大小由空间所有电荷决定；C：大小由S面内极化电荷决定；D：大小由S面内极化电荷、自由电荷决定。3.2.9 下列说法正确的是（ ）A: 若高斯面内的自由电荷总量为零，则面上各点的D必为零。B: 若高斯面上各点的D为零，则面内自由电荷总量必为零。C: 若高斯面上各点的E为零，则面内自由电荷及极化电荷总量分别为零。D: 高斯面的D通量仅与面内自由电荷的代数和有关。3.2.10 如图，若将电容器两极板间的电介质完全抽出来，那么电容器的（ ）A：电场能量变大；B：两极板间电场变大；C：极板上的电量变小；D：极板之间的作用力变大。3
6、.3 证明及简答题3.3.1 半径为a，电荷为b的金属球埋在介电常数为c的均匀无限大电介质中，证明电介质内的场强为。3.3.2 在平行板电容器中充满介电常数为 的均匀电介质，已知两金属板内壁自由电荷面密度为 ，证明电介质中的场强为 3.3.3 电介质的极化和导体的静电感应，两者的微观过程有何不同？3.4 计算题3.4.1 如图所示，将电容率为的电介质，缓慢地由一与电源相连的平行板电容器的极板间抽出，电容器极板面积为，极板间距离为，电源端电压为，略去边缘效应及热损耗，求外力所做的功。3.4.2 球形电容器的内、外半径分别为、，其间充满介电常数为的均匀介质，已知两极间的电压为（内极板电位高于外极板
7、），试求：两球壳间的分布；介质表面的极化电荷面密度。R1R23.4.3 一半径为R电荷体密度为的均匀带电球体，球外充满介电常数为的电介质，试求：（1）球内、外的分布；（2）体系总的静电能。3.4.4 一圆柱形电容器由共轴二金属导体圆筒构成，内筒外半径为，外筒内半径为，其间充有两层均匀电介质，分界面的半径为，内层电介质的电容率为，外层电介质的电容率为，两层电介质的击穿场强都为。问当电压升高时，哪层电介质先被击穿？两筒间最大电势差是多少？3.4.5 有一平行板电容器，板间距离为2.0厘米，其中有一个1.0厘米厚的玻璃（=7.0，击穿场强为50千伏/厘米），其余为空气（击穿场强为30千伏/厘米），今
8、在二板间加上40千伏电压，此电容器是否会击穿？将玻璃取出，使极板间全部是空气，问电容器在上述的电压下是否会被击穿？3.4.6 两共轴的导体圆筒，内筒的外半径为，外筒的内半径为（2），其间有两层均匀介质，分界面的半径为r,内层相对介电常数为,外层相对介电常数为，两介质的介电强度（即击穿场强）都是当电压升高时，哪层电介质先击穿？证明：两筒最大的电位差3.4.7 无限长的圆柱导体，半径为R，放在介电常数为的无限大均匀介质中。柱面上沿轴线单位长度上的电荷为，求空间的电场分布以及介质面上的极化电荷面密度。3.4.8 一平行板电容器极板面积为S，间距为d，中间充满均匀电介质，已知充电后一板自由电荷为Q，整
9、块介质的总电偶极矩为p，求电容器中的电场强度。3.4.9 一空气平行板电容器，板面积S=0.2m2，d=1.0cm,充电后断开电源，其电势差U0=3103V；当均匀电介质充满两板间后，电势差降至1.0103V，试计算：(1)原电容；(2)每块导体板上的电荷量；(3)放入介质后的电容C；(4)两板间的原电场强度E0；(5)放入介质后的电场强度E；(6)电介质每一面上的极化电荷Q；(7)电介质的相对介常数。3.4.10 一平行板电容器两极板面积为S，相距为d，电势差为U，其中放有一层厚度为t的电介质，介质的相对介电常数为。介质两边都是空气，略去边缘效应，试求：(1)介质中的电位移矢量，场强和极化强
10、度；(2)极板上所带的电荷；(3)极板和介质间隙中的场强；(4)电容器的电容C。3.4.11 如图所示，一平面板电容器两极板的面积都是S，相距为d，今在其间平行的插入厚度为，面积为，相对介质常数为。的均匀电介质，设两极板分别带电和，试求：(1)电容器的电容；(2)两极板电势差；(3)介质上、下两个表面的极化电荷面密度。3.4.12 圆柱形电容器由半径为的圆柱形导线和与它同轴的导体圆筒构成。圆筒内半径为,长为，其间充满相对介质电常数为的电介质。设沿轴线单位长度上圆柱形导体所带电荷为，圆筒的所带电荷为，略去边缘效应，试求：(1)介质中的电位移矢量，场强和极化强度；(2)电容器两极板间的电势差；(3
11、)介质表面的极化电荷面密度。3.4.13 如图所示，一平行板电容器极板间距为d，其间充满面积分别为、，相对介质常数分别为,的电介质，略去边缘效应，求电容C。 3.4.14 球形电容器由半径为的导体球和与它同心的导体球壳构成，壳的内径为，其间有两层均匀电介质，分界面的半径为r，内层电介质的相对介电常数，外层电介质的相对介电常数为。(1)求电容；(2)当内球带电时，求各介质表面的极化电荷面密度。3.4.15 一平行板电容器有两层电介质，介电常数=4, =2，厚度d1=2mm，d2=3mm，极板面积S=50 cm2，两板间电压U=200 V;(1)计算每层电介质的能量密度；(2)计算每层介质的总能量；(3)用下列两种方法计算电容器的总能量:a)用两层介质中的能量之和计算，b)用电容器贮能公式计算。3.4.16 圆柱形电容器由一长直导线和套在它外面的共轴导体圆筒构成，设导线半径为a，圆筒内半径为b，试证明: 电容器所储存的能量有一半是在半径的圆柱体内。2
