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1、 2013年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（1）一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的）1（3分）（2012常州）3的相反数是（）A3BCD32（3分）（2011潍坊）我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了笫六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（）（保留3个有效数字）A13.7亿B13.7108C1.37109D1.41093（3分）（2009临沂）下列各式计算正确的是（）Ax+x3=x4Bx2x5=x10C（x4）2=x8Dx2+x2=x4（x0）4（3分）下列图形中，既是轴对称图形，
2、又是中心对称图形的是（）ABCD5（3分）（2006娄底）去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这1000名考生是总体的一个样本B7.6万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000名学生是样本容量6（3分）（2011兰州）点M（sin60，cos60）关于x轴对称的点的坐标是（）A（）B（）C（）D（）7（3分）（2011随州）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）A2BC4D88（3分）（2011遵义）把一
3、块直尺与一块三角板如图放置，若1=45，则2的度数为（）A115B120C145D1359（3分）（2011义乌市）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（）ABCD10（3分）（2007双柏县）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（）ABCD11（3分）（2011眉山）如图，PA、PB是O的切线，AC是O的直径，P=50，则BOC的度数为（）A50B25C40D6012（3分）（2011遵义）如图，在直角三角形ABC中（C=90），放置边长分别3，4，x的三
4、个正方形，则x的值为（）A5B6C7D12二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13（3分）（2007荆州）分解因式：ab24a3=_14（3分）（2011巴彦淖尔）如图，AD是ABC的中线，ADC=60，BC=6，把ABC沿直线AD折叠，点C落在C处，连接BC，那么BC的长为_15（3分）（2008仙桃潜江江汉）如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为_16（3分）如图，RtABC的直
5、角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=的图象经过点A，若SBEC=8，则k=_三、解答题（共7小题，满分52分）17（6分）（2011遵义）计算：18（6分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：30分；B：2925分；C：2420分；D：1910分；E：90分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段人数（人）频率A480.2Ba0.25C840.35D36bE120.05根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为_，b的值为_，并将统计图补充整（2）甲同学说：“我的体育成绩
6、是此次抽样调查所得数据的中位数”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？_（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在25分以上（含25分）定位优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？19（6分）（2011山西）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为（即AB：BC=），且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）20（8分）（201
7、0綦江县）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=AD=6，DEDC交AB于E，DF平分EDC交BC于F，连接EF（1）证明：EF=CF；（2）当tanADE=时，求EF的长21（8分）（2011青岛）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的
8、最大利润是多少？22（9分）（2011济宁）如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于点E，交AM与于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF（1）求证：ODBE；（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由23（9分）（2011德州）在直角坐标系xOy中，已知点P是反比例函数（x0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A（1）如图1，P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由（2）如图2，P运动到与x轴相交，设交点为B，C当四边形ABCP是菱形时：求出点A，B，C的坐标在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使MBP的面积
9、是菱形ABCP面积的？若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，试说明理由2013年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的）1（3分）（2012常州）3的相反数是（）A3BCD3考点：相反数1007009分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答解答：解：3的相反数是3故选D点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（3分）（2011潍坊）我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了笫六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表
10、示为（）（保留3个有效数字）A13.7亿B13.7108C1.37109D1.4109考点：科学记数法与有效数字1007009分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于1370536875有10位，所以可以确定n=101=9有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关解答：解：1370536875=1.3705368751091.37109故选：C点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法3（3分）（
11、2009临沂）下列各式计算正确的是（）Ax+x3=x4Bx2x5=x10C（x4）2=x8Dx2+x2=x4（x0）考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法1007009分析：根据合并同类项；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、x与x3不是同类项不能合并，故本选项错误；B、应为x2x5=x2+5=x7，故本选项错误；C、（x4）2=x42=x8，故本选项正确；D、应为x2+x2=2x2，故本选项错误；故选C点评：本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，合并同类项的法则，熟练掌握性质
12、和法则是解题的关键，要注意不是同类项的一定不能合并4（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形1007009分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误故选A点评：本题考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对
13、称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5（3分）（2006娄底）去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这1000名考生是总体的一个样本B7.6万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000名学生是样本容量考点：总体、个体、样本、样本容量1007009专题：应用题分析：本题考查的是确定总体解此类题考查对象是参加初中毕业会考的数学成绩，我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本解答：解：1000名考生的数学成绩是样本，故A不正确；6万名学生的数学成绩是总体，故B不正确；1
