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1、理科数学 2018年高三贵州省第二次模拟考试 理科数学考试时间：_分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题 （本大题共12小题，每小题_分，共_分。） （1）已知全集=1,2,3,4,5,6,7，集合=1,3,7，=，则()()=（ ）A. 5,6B. 1,3C. 4,5,6D. 4,5,6,7（2）已知为虚数单位，若为纯虚数，则复数的模等于（ ）A. B. C. D. （3） 一种放射性元素的质量按每年10%衰减，这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期）是（ ）年（精确到0.1，已知）A. 6.6B. 5.2C. 7.1D. 8.3（4）已知，则的大小关系是（ ）
2、A. B. C. D. （5）已知直线a，b分别在两个不同的平面，内.则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件（6）已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. （7）如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为（ ）A. 4B. C. D. （8）函数的最小正周期为，且, 则（ ）A. 在单调递增B. 在单调递减C. 在单调递增D. 在单调递增（9）阅读程序框图，该算法的功能是输出（ ）A. 数列 的前 项的和B. 数列的第项C. 数列
3、的前项的和D. 数列的第项（10）设抛物线的焦点为，过点作斜率为的直线与抛物线相交于两点，且点恰为的中点，过点作轴的垂线与抛物线交于点,若,则直线的方程为（ ）A. B. C. D. （11）设点在不等式组所表示的平面区域内，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. （12）已知f（x）是定义域为（0，+）的单调函数，若对任意的x（0，+），都有，且方程|f（x）3|=x36x2+9x4+a在区间（0，3上有两解，则实数a的取值范围是（）A. 0a5B. a5C. 0a5D. a5填空题 （本大题共4小题，每小题_分，共_分。） （13）设，则大小关系是_.（14）二项式的展开式中，含的项的
4、系数是，若满足，则的取值范围是_（15）点是边上的一点，则的长为_（16）已知正项数列，2，(1)1，则_简答题（综合题） （本大题共7小题，每小题_分，共_分。） （17）（本小题满分12分）如图，在中，点D在线段BC上（）若，求AD的长；（）若，的面积为，求的值（18）（本小题满分12分）已知数列满足， ，数列满足， （）证明： 为等比数列；（）数列满足，求数列的前项和，求证： （19）（本小题满分12分）为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过的有20人，不超过的有10
5、人在20名女性驾驶员中，平均车速超过的有5人，不超过的有15人（）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过的人与性别有关；（）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.参考公式： ，其中参考数据：（20）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴长为（）求椭圆的标准方程；（）若圆的切线与曲线相交于、两点，线段的中点为，求的最大值（21）(本题12分）设函数() 当时，求函数的极值；（）当时，讨论函数的单调性.（）若对任意及任意，恒有 成立，
6、求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线的极坐标方程为.（）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（?）若射线平分曲线，且与曲线交于点，曲线上的点满足，求.选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（I）若的解集为，求实数的值；（II）当且时，解关于的不等式.答案单选题 1. C 2. C 3. A 4. B 5. A 6. C 7. B 8. D 9. D 10
7、. B 11. C 12. A 填空题 13. ab c14. 15. 716. 简答题 17. （本小题满分12分）（）在三角形中，2分在中，由正弦定理得，又，5分（），又，7分，9分在中，由余弦定理得，12分18. （本小题满分12分）（）， ， 又因为，所以是以为首项， 为公比的等比数列（）19. （本小题满分12分）（），所以有的把握认为平均车速超过与性别有关.（）根据样本估计总体的思想，从高速公路上行驶的大量家用轿车中随即抽取1辆，驾驶员为女性且车速不超过的车辆的概率为.的可能取值为，且，分布列为：.或.20. （本小题满分12分）（I），所以,又，解得所以椭圆的标准方程 4分（II
8、）设，易知直线的斜率不为，则设因为与圆相切，则，即； 6分由消去，得， 则， ，即， 8分， 9分设，则，当时等号成立，所以的最大值等于 12分21. （本小题满分12分）()函数的定义域为. 当时， 2分当时，当时， 无极大值.4分（） 5分当，即时， 在定义域上是减函数；当，即时，令得或令得当，即时，令得或令得综上，当时，在上是减函数；当时，在和单调递减，在上单调递增；当时，在和单调递减，在上单调递增；8分（）由（）知，当时，在上单减，是最大值， 是最小值.， 10分而经整理得，由得，所以 12分22. （）曲线的极坐标方程为，曲线的直角坐标方程为5分（）曲线是圆心为半径为2的圆，射线的极坐标方程为代入，可得又，10分23. （）由得，所以，解得为所求. 5分（）当时，所以，当时，不等式恒成立，即；当时，不等式或或解得或$来&源：或，即；Z综上，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为.10分解析单选题 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 填空题 略 略 略 略 简答题 略 略 略 略 略 略 略
