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1、函数奇偶性授课方案教材解析：学情解析：一、授课目的：知识与技术：结合详尽函数认识奇偶性的含义，能利用函数的图像理解奇函数、偶函数；能判断一些简单函数的奇偶性。过程与方法：体验奇函数、偶函数看法形成的过程，领悟由形及数、数形结合的数学思想，并学会由特别到一般的归纳推理的思想方法。感情、态度、价值观：经过绘制和显现优美的函数图像，能够陶冶我们的情操，经过看法的形成过程，培养我们研究、推理的思想能力。二、授课重点、难点：重点：奇偶性看法的理解及应用。难点：奇偶性的判断与应用。三、授课方法：研究式、启示式。四、课堂种类：新授课五、授课媒体使用：多媒体（计算机、实物投影）六、授课过程：教学授课内容师生互
2、动设计妄图环节问为学生认识题教师提出问题，学生回奇、偶函数的图象引答.特色做好准备.领1要修业生同桌两1教师指导，学生1要修业生动人分别画出函数f(x)作图，学生作完图后教师手作图以锻炼学生自=x3与g(x)=x2的图象.提问：观察我们画出的两的着手实践能力，2多媒体屏幕上展个函数的图象，分别拥有为下一步问题的提主示函数f(x)=x3和函数怎样的对称性？出做好准备.并通探g(x)=x2的图象，并让学生回答：f(x)=x3过问题来引导学生究学生分别求出x=3，x对于原点成中心对称图从形的角度认识两=2，x=1，的函形；g(x)=x2对于y轴个函数各自的特2成轴对称图形.征.数值，同季节两个函数图
3、象上对应的点在两个函2老师边让学生计2经过特别值数图象上闪现，让学生发算相应的函数值，边操作让学生认识两个函现两个函数的对称性反课件，引导学生发现规数各自对称性实映到函数值上拥有的特律，总结规律，尔后要求质：是自变量互为性：学生给出证明；学生经过相反数时，函数值f(x)=f(x)，g观察和运算渐渐发现两互为相反数和相等(x)=g(x).尔后通个函数拥有的不相同特色：这两种关系.过解析式给出证明，进一3经过引例使步说明这两个特色对定f(x)=f(x)，学生对奇函数和偶义域内的任意一个x都函数的形和数的特成立.g(x)=g(x).征有了初步的认3奇函数、偶函数3.教师引导归纳：这识，此时再让学生的
4、定义：时我们称函数f(x)=x3给奇函数和偶函数奇函数：设函数y=这样的函数为奇函数，像下定义应是水到渠f (x)的定义域为D，如函数g(x)=x2这样的函成.果对D内的任意一个x，数为偶函数，请同学们根都有据对奇函数和偶函数的f (x)=f(x)，初步认识加以实行，给奇则这个函数叫奇函函数和偶函数分别下一数.个定义.偶函数：设函数y=学生谈论后回答，然g(x)的定义域为D，如后老师引导使定义完满.果对D内的任意一个x，在屏幕显现奇函数和偶都有函数的定义.g(x)=g(x)，老师：依照定义，哪些同学能举出别的一些则这个函数叫做偶奇函数和偶函数的例函数.子？1x，学生：f(x)=2f(x)=x6
5、4x4，.合（1）重申定义中“任教师设计以下问题经过对三个问作意”二字，说明函数的奇组织学生谈论思虑回答.题的商议，引导学交偶性在定义域上的一个问题1：奇函数、偶生认识到：（1）函流整体性质，它不相同于函数函数的定义中有“任意”数的奇偶性是函的单调性.二字，说明函数的奇偶性数在定义域上的一（2）奇函数与偶函是怎样的一个性质？与个整体性质，它不数的定义域的特色是关单调性有何差异？同于单调性.（2）于原点对称.问题2：x与x在函数的定义域对于（3）奇函数与偶函几何上有何关系？拥有原点对称是一个函数图象的对称性：奇偶性的函数的定义域数为奇函数或偶函若是一个函数是奇有何特色？数的必要条件.函数，则这个
6、函数的图象问题3：结合函数f（3）奇函数的以坐标原点为对称中心(x)=x3的图象回答以下图象对于原点对的中心对称图形.反之，问题：称，偶函数的图象若是一个函数的图象是（1）对于任意一个对于y轴对称.以坐标原点为对称中心奇函数f(x)，图象上的的中心对称图形，则这个点P(x，f(x)对于原点函数是奇函数.对称点P的坐标是什若是一个函数是偶么？点P可否也在函数函数，则它的图形是以yf(x)的图象上？由此可轴为对称轴的轴对称图获取怎样的结论.形；反之，若是一个函数（2）若是一个函数的图象对于y轴对称，则的图象是以坐标原点为这个函数是偶函数.对称中心的中心对称图形，可否判断它的奇偶性？学生经过回答以下
7、问题3能够把奇函数图象的性质总结出来，尔后老师让学生自己研究一下偶函数图象的性质.例1判断以下函数1选例1的第（1）1经过例1解成的奇偶性；小题板书来示范解题的决以下问题：（1）f(x)=x+x3+x5；步骤，其他例题让几个学依照定义判果（2）f(x)=x2+1；生板演，其他学生在下面断一个函数是奇函展（3）f()=x+1；（4）自己完成，针对板演的同数还是偶函数的方示xf(x)=0.学所出现的步骤上的问法和步骤是：第一学生练习：题进行学生做好总结归步先判断函数的定判断以下函数的可否拥有奇偶性：纳.2例义域可否对于原点2可让学生来对称；第二步判断3(1)f(x)=x+x；设计怎样研究函数的性f
8、(x)=f(x)(2) f(x)=x2；质和图象的方案，并依照还是判断f(x)=(3)h(x)=x3+1；学生供应的方案，谈论方f(x).(4)f(x)=(x+1)(x案的可行性，并比较哪一种经过例1中1)；方案简单.的第（3）小题说明例2研究函数y3做完例1和例2判断函数既不是奇=12的性质并作出它的后要修业生做练习，及时函数也不是偶函x牢固.在学生练习过程数.图象.学生练习：中，教师做好巡视指导.例1中的1判断以下论断是例1解答案第（4）小题说明判否正确：（1）奇函数断函数的奇偶性先（1）若是一个函数（2）偶函数要看一下定义域是的定义域对于坐标原点（3）非奇非偶函数否对于原点对称.对原对称
9、，则这个函数关（4）既奇又偶函数f(x)=0于原点对称；则这个函数学生练习答案既不奇函数又是偶为奇函数；（1）奇函数函数的函数是函数（2）若是一个函数（2）偶函数值为0的常值函为偶函数，则它的定义关（3）非奇非偶函数数.前提是定义域于坐标原点对称，（4）偶函数对于原点对称.（3）若是一个函数例2偶函数（图略）总结：对于定义域对于坐标原点对学生练习一个函数来说，它称，则这个函数为偶函1（1）错的奇偶性有四种可数；（2）错能：是奇函数但不（4）若是一个函数（3）错是偶函数；是偶函的图象对于y轴对称，则（4）对数但不是奇函数；这个函数为偶函数.2不能够为奇函数但既是奇函数又是偶2若是f(0)=a能够
10、是偶函数函数；既不是奇函0，函数f(x)能够是3偶函数数也不是偶函数.奇函数吗？能够是偶函f(x)=f(x)2对于例2主数吗？为什么？g(x)=g(x)要让学生领悟学习3. 若是函数f(x)、F(x)=F(x)了函数的奇偶性后g(x)为定义域相同的偶4f(4)=f(4)为研究函数的性质函数，试问F(x)=f(x)=2.带来的方便.在此拓展延+ g(x)可否是偶函数？是否是奇函数？为什么？4如图，给出了奇函数y=f(x)的局总图y象，求f(4).2O5如图，给出了偶函数y=f(x)的局部图象，试比较f(1)与f(3) 的大小.y231Ox设函数f(x)是定义在 (，0)(0，+)上的奇函数，又f(x)在(0，+)上是减函数，且f (x)0，试判断函数F5f(3)f问题的办理上要先(1)求一下函数的定义又f(3)=f(3)域，这是研究函数f(1)=f(1)性质的基础，尔后f(3)f(1)判断函数图象的对称性，再依照奇、偶函数在y轴一侧4x的图象和性质即可以知道在另一侧的图象和性质.证明：F(x)在（，0）是中增函数，以下进行证明：设 x1，x2，1) ，且x1x2. f(x)在（0，+）上是减函数，f(x2)
