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1、解决问题的策略转化句容二圣中心小学 简思春教学内容：苏教国标版六下第7172页例1、“试一试”、“练一练”，练习十四第13题。教材简析:本节课是国标苏教版六年级下册解决问题的策略一单元中第一课时,内容是第71-72例一及练习十四的1-4题.本单元教学转化的策略。转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。
2、本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。教学目标:1.教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的转化意识,提高学好数学的信心.教学重点: 感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。教学难点： 会用“转化”的策略解决问题。设计理念：本节课突出“四性”：即现实性、趣味性、思考性、开放性、交互性，
3、以激发学生的兴趣和思考。又以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学意识，培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。为今后更高层次的创新而奠定基础。设计思路：分析本节课，纵观全程，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探索图形面积公式的转化，还有计算小数乘法的和分数除法时的转化，还有数量关系之间的转化等。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。基于此，于是采用以下步骤解决。一.创设情境，感知策略。二.合作交流，探究策略。三.拓展运用，提升策略。教师准备：例题图、课件教学过程预设：一、课前交流，激发学习兴趣。1、布置任务，要
4、求两位同学在老师真正上课的时候，送礼物（例题中的两个图形）给我。2、自我介绍。3、早知*班的同学很聪明，那么老师提一个很“难”的问题考考大家，你能说说我和你们的数学老师有什么相同点和不同点吗？4、大家说出了这么多的异同点，说明大家真的很聪明，同时希望大家能把我这个新来老师看成原来的老师一样亲切，给大家带来惊喜。二、观察交流，明确转化的策略 学生送礼物，感谢两位同学，送礼物的同时也给大家带来了一个数学问题：你能比较这两个图形面积的大小吗？为了让大家能更好的观察，老师把这两个图形放在格子图里。（课件出示）观察两幅图，你能直接比较他们面积的大小吗？ 1、引导猜测：那请你猜猜看，这两幅图面积的谁大谁小
5、？（学生猜测）你会想办法来验证你的猜测是否正确吗？2、学生独立思考，可以利用手中的练习纸画一画、剪一剪。然后同桌交流自己的思考过程。3、交流反馈验证情况。学生口述过程，教师配以课件演示。（可能有的方法是：数格子和转化成长方形比较。）追问：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到吧上面的半圆进行平移的？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到吧左右两个半圆进行旋转的？4、小结转化方法追问：在2副图变化的过程中，他们什么没有发生变化？（面积）什么发生了变化？（形状）在这个过程中，我们把两幅不规则图形转化成面积不变的长方形后来比较大小，在解决问题的过程中我们运用了什么策略？（转化
6、）板书课题。我们为什么把两幅图形都转化成长方形呢？（这样更容易比较面积大小）引导学生回答：转化可以化复杂为简单（板书）三、回顾举例，深化认识转化的价值1、教师：其实我们以前学过的知识中，很多地方都运用到了转化的策略，你能开动脑筋会议一下吗？把你想到的在小组里交流一下，比一比，哪个小组回忆出的最多。学生充分列举，教师媒体配合演示。预设一：推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。预设二：推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形。预设三：推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体。预设四：计算小数乘法时转化成整数乘法预设五：计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。师：这些运用转
7、化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。） 转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时我们就可以把新问题转化成熟悉或已经解决的问题。三、分层练习，运用转化的策略师：下面我们就用转化的策略来解决图形海洋中的知识。第一次：空间与图形的领域1cm1cm1、 课本72页的练一练。（1）出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。在学生独立思考后，引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形来计算周长。（2）提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米
8、？学生计算后，再让学生说说解决这个问题的策略是什么？（把稍复杂的图形转化成简单的图形）2、 课本练习十四的第2题。第1、2个图形可以通过平移得出答案是1/4和1/2。第3个图形是道难题，学生会用旋转得到错误答案9/16。教师通过实物图的操作演示得出9/16的答案是错误的，三角形的斜边大于直角边，旋转后的阴影部分不是占其中的9份。引导学生思考得出：旋转平移空白部分占6份，那么阴影部分就占16-6=10（份）那么涂色部分占图形的10/16即5/8。第3个图形的解题告诉我们一个道理：不能为了转化而被题目的表面现象所迷惑，转化是在认真观察、思考、操作基础上的一种巧妙解题方法。3、 课本练习十四的第3题
9、。第1个图形可以通过平移转化成是求边长为1米的正方形周长是4米。第2个图形可以原图分成3部分，大圆周长的一半和两个小圆周长的一半。转化成求大圆周长的一半与小圆周长的和，还可以转化成求一个大圆的周长。第二次 数与代数的领域师：同样巧用转化也可以版主我们更好地解决一些运算和生活难题。1、 课本中的试一试。一块正方形菜地，其中的种茄子，种黄瓜，种蒜苗，种辣椒。这四种作物一共占这块正方形菜地的几分之几？分析：如何列式计算？ 观察：这几个分数有啥特点？（分子是1，分母是2及2的倍数，从大小上来看，后一个分数是前一个分数的一半，前一个是后一个的2倍）怎么计算？（预设：通分求和）快速算一算。这里用到转化了吗
10、？深度分析：如何要是再加上1/32，一直加到1/128，你还愿意先通分再计算吗？有没有计算的捷径呢？讨论交流。我们在四年级就学过画图的策略，你能把题意画图表示出来吗？观察这张图，你有更简便的解决方法吗？（1-）这位同学没有直接计算这几个加数的和，而是从空白部分入手，把这个求和转化成求差也能解决这个问题。如果我给这题再添上一个加数，加1/32，和是多少？再加1/64？如果这样加下去，一直加到1/1024呢？这样的算式很复杂，用通分求和很显然太麻烦，用刚才逆向思考的方法，将求和转化为求差那就很简单了。是吧？小结：看来把复杂问题转化成简单问题，还需要我们画个图，换个角度，从反面思考。2、课本练习十四
11、的第1题。有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。他们一共要进行多少场比赛才能产生冠军？让学生先领会淘汰制的含义，通过图示找到被淘汰的队伍有15个，从而引导学生将这题的解题方法转化为求被淘汰的队伍的个数，只要去掉一个冠军对就是要打的场数。拓展 ：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？如果一共有n支球队呢?四、追寻文化，丰富策略很早以前，我国数学家就用转化策略解决数学上一些难题。（课件图配音）1700多年前，我国著名数学家刘徽就用“以盈补虚”的方法推导出三角形和梯形面积计算公式。也就是我们现在所说的割补法。他的割圆术思想是现代人经常引用的伟大成果之一。这是他创造的一种运用极限思想证明
12、圆面积公式的方法。他首先从圆内接正6边形开始割圆,依次得正12边形、正24边形,割得越细，正多边形的面积与圆面积之差越小，“割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”这里他运用了化圆为方的转化思想。刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人。如果同学们在解决问题的过程中也能像刘徽一样勤于思考，会用转化，用好转化，相信你也能成长为对人类有着杰出贡献的数学家。五、联系生活，运用策略小狗称重老师家养了只可爱的小狗，每回给他秤体重都是很困难，我把它放在秤上他就跑，每回都这样。同学们想一想，怎样运用转化的策略解决这个问题？六、全课总结，形成转化意识 通过今天的学习，你有什么收获? 数学家认为：解题就是把新题目转化为已经解过的题。学习数学的过程就是不断转化的过程。将复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知。所以，掌握转化的策略，对学好数学至关重要。1
