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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级五年级教学形式先学后教教 师张德锋单 位河南济源市太行路学校课题名称解稍复杂的方程（一）学情分析1.小学生的心理特点小学生年幼好动，有强烈的好奇心，注意力分散，因此，我采用形象生动、形式多样的教学方法，首先通过提供天平平衡的情境图，让学生感知和交流物体的质量关系，激发学生的学习兴趣，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。2.学生的知识结构 五年级学生的认知规律和已有的知识结构已经具备，学生已经完成了整数、小数的认识及其四则运算的学习，积累了较多的数量关系的知识，是在学会用字母表示数的基础上学习方程知识的。通过展示四幅图片，让学生
2、观察比较“哪些是等式”，通过实验探究活动培养学生的观察能力和语言表达能力，充分体现自主、合作、探究的新课程理念，调动学生的学习积极性，同时培养学生自主学习的能力。通过引导学生主动发现方程的特点，并用自己的语言充分地表达，从而得出方程的概念，培养学生从具体到抽象，从特殊到一般的归纳概括能力。分析概念，这部分是教学的难点，为突破这个难点，在得到方程概念的基础上，我及时组织学生讨论“等式和方程有什么关系”，帮助学生感受等式与方程的联系与区别，体会方程就是一种特殊的等式。这样做有助于培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。通过“试一试”、“练一练”列方程表示现实情境中数量间的相等关系，引导学生进一步理解
3、方程的含义，体会方程的思想，并为进一步学习列方程解决实际问题作一些准备，加深对方程含义的理解，促进学生自主地建构方程的模型，内化方程的概念。根据具体情境中的数量关系列方程，既有利于学生进一步熟悉列方程的思维特点，又有利于学生对方程含义的理解。教学目标1通过分析数量关系，使学生初步掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，会解形如axb=c的方程。2培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。3使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检查的习惯。教学过程（一）复习引入师：同学们，前面我们学习了方程，谁能说说，关于方程，你都知道些什么？师：你能根据图意（利用课件出示下
4、图）列出方程并解方程吗？请你写在练习本上。生解方程后评价交流。师：今天我们就要来学习稍复杂的方程。（板书课题。）（二）探究新知1探究等量关系（1）情境引出主题图，用线段图分析数量关系。师：同学们，你们踢过足球吗？仔细观察过足球吗？足球上的图案是怎样的？师：黑色的五边形和白色的六边形，这种完美的球形结构，令一些建筑学家十分着迷。这些小运动员们正在研究与足球有关的数学问题呢！谁来说说，从图中你知道了哪些信息？师：这道题中，白色皮和黑色皮的块数之间又有怎样的关系呢？有没有什么好办法让我们能非常清楚地看出黑色皮和白色皮块数之间的关系呢？（画线段图。）师：用画线段图的方法来分析数量之间的关系真的是一种非
5、常好的方法！你们认为题中的哪句话能帮助我们画出线段图？（白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。）师：我们可以画一条线段表示黑色皮的块数。黑色皮有多少块是未知的，我们就用x表示。（教师标上“x”）那么，表示白色皮的这条线段要画多长呢？白色皮块数恰好是黑色皮的2倍吗？题中告诉的白色皮有20块，在图上是指哪一段呢师生一起分析题中的数量关系，画出线段图（如下图）。（2）观察线段图，找等量关系。师:有了线段图的帮助，白色皮和黑色皮之间的关系就已经非常清楚了。请同学们仔细观察一下这个线段图，看看从中你能找到怎样的等量关系。请你们以小组为单位，把你们找到的等量关系写在学习题单上！生先独立思考，然后小组交流
6、，教师将生找出的等量关系展示在黑板上。估计生会出现下面几种情况：等量关系一：黑色皮的块数24 = 白色皮的块数；等量关系二：黑色皮的块数2白色皮的块数 = 4；等量关系三：黑色皮的块数2 = 白色皮的块数4；师：到底同学们列出的这些等量关系对不对呢？我们一起来研究一下吧！师生结合线段图分析黑板上的几种等量关系。（3）根据等量关系列方程。师：你们能根据自己找到的等量关系列出方程来解答吗？小组合作完成在学习题单上。师巡视，将部分小组写的方程展示在黑板上相对应的等量关系的下面。方程1：2x 4 = 20方程2：2x 20 = 4方程3：2x = 20 4（4）小结.师：同学们真棒！根据题中黑色皮和白
7、色皮块数之间的关系，我们不仅画出了线段图，还从不同的角度找到了不同的等量关系，然后根据不同的等量关系式列出了不同的方程。2探究解稍复杂方程的方法（1）独立尝试。师：今天的这些方程与前面的方程相比的确是复杂了，复杂在哪里呢？师：你们能不能自己先试着把这个方程（2x20=4）解在作业本上？生尝试解方程，师巡视，解完后师请一生板演。师：说说你是怎样想的？（把2x看成一个整体，两边同时加上20。）两边同时加上20,依据是什么？为什么两边要同时加上20？师：这个同学真聪明，把这个稍复杂的方程轻轻松松地就变成了以前学过的简单方程了，你们呢，也会变吗？变成2x = 24这种简单方程后就简单了。大家求出黑色皮
8、的块数都是12块吗？我们一起来检验一下。生口头检验，检验之后写答语。（2）小结。师：刚才同学们在解方程时把没有学过的方程变成已学过的方程，这不仅是一种方法更是一种智慧！数学学习中有很多地方都要用到这样的方法，化难为易，把复杂的方程变成简单的方程！（3）练习。师：现在，请你们从这两个方程中（手指剩下的两个方程）任选一个方程，解在课堂作业本上。生独立完成，展台展示、全班交流。3看书总结步骤师：其实，我们今天学的知识就在数学书上第65页，请你翻开书边看边想，用方程解决问题的一般步骤是怎样的？在生回答的基础上师总结、归纳出列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示；（2）分析、找出数量
9、之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案。（三）巩固提高课后做一做（四）全课小结师：今天这节课，你有哪些收获？列方程解决问题要注意些什么？你有什么要提醒同学们的吗？板书设计等量关系一：黑色皮的块数24 = 白色皮的块数；等量关系二：黑色皮的块数2白色皮的块数 = 4；等量关系三：黑色皮的块数2 = 白色皮的块数4；作业或预习解方程（教科书第66页第1题）自我评价应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少等信息，组织学生小组讨论交流，再在练习本上
10、画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，教师要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学习方法比教会知识更重要，让学生真正成为学习的主体。教师是教学过程的组织者、引导者。让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学习的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最后老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。 评议一单位：济源市太行路学校姓名：范引花 日期：2013年11月
