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1、6.1 计算原子处于2D3/2态朗德g因子和Z方向的磁矩.解: 原子态2D3/2对应S=1/2,L=2,J=3/2,则朗德g因子 ；将分别代入,可得6.2氦原子单态1s3d1D21s2p1P1跃迁发出的谱线波长为667.81nm,在B=1.2T的磁场中发生正常塞曼效应.(1)垂直于磁场方向观测有几条谱线?波长是多少?(2)迎着磁场方向观测有几条谱线?波长各是多少?SLJgJMJMJgJ1s3d1D202212, 1,02, 1,01s2p1P101111,01,0解:可见，(1) 垂直于磁场方向观测有三条线,由 得 再由 得 (2) 迎着磁场方向观测只能观测到波长为 和的两条线;波长为的线观测
2、不到.6.3 锌原子光谱正常的一条谱线(3S1?3P0)在B=1.00T的磁场中发生塞曼分裂.从垂直于磁场方向观测,原谱线分裂为几条?相邻谱线的波数差等于多少?是否属于正常塞曼效应?SLJgJMJMJgJ3S110121,02, 03P0110-00解:从垂直于磁场方向观测,原谱线分裂为三条,相邻谱线波数差相等,均为 故不属于正常塞曼效应.6.4 已知纳原子的D1,D2线间隔为1720m-1,求有效核电荷数Z.在钠原子的光谱线中,谱线D1来自第一激发态32P1/2到基态32S1/2的跃迁,其波长为589.6nm,当钠原子放在磁场B中时, D1线将分裂为四条谱线,设磁场强度B=0.2T,求四重线
3、中最短与最长的两条谱线之间的波长差.解: 纳原子的D1,D2线间隔为: (对应32P1/2与 32P3/2之间的间隔)则: SLJgJMJMJgJ32P1/21/211/22/31/21/332S1/21/201/221/21四重线中最短与最长的两条谱线之间的波长差由: 得 :则:6.5 基态钠原子处在磁场为B的微波谐振腔中,频率为Hz的电磁波经波导输入谐振腔,磁场多强时,电磁波能量会被强烈吸收?解: 基态钠原子符号3s2S1/2 :S=1/2,L=0,J=1/2,gJ=2,MJ=1/2.两子能级间隔:当电磁波能量被强烈吸收时,有 ,这时:(T)6.6 在核磁共振谱仪中,当共振频率调谐到42.
4、57MHz时观测到含氢样品的共振吸收,求所加磁场的大小.当调谐到16.55MHz时,观测到7Li样品的共振吸收,已知,计算7Li的g因子和磁矩值.解: 由得,(T)对7Li:由6.7 试证明原子在6G3/2态的磁矩为0，用矢量模型说明之。证明：由； 6G3/2态：S=5/2，L=4，J=3/2 则： 得:.6.8 求Na 32P3/232S1/2线(589.0nm)在B=0.1T磁场中塞曼分裂的结构图,标明能级跃迁关系、谱线的偏振及相对频移(忽略超精细结构).解: SLJgJMJMJgJ32P3/21, ,32S1/21/201/221/216.13 在一次正常塞曼效应实验中,从沿磁场方向观察
5、到钙的422.6nm谱线在3T的磁场中分裂成间距为0.05nm的两条线,试由这些数据求出电子的荷质比e/m.解: 正常塞曼效应,沿磁场方向观察,两条线的间隔: 则: 7.1 在下列核素中哪些是同位素,同中子素,同量异位素? 解答: 同位素有三组: ; ; .同中子素有两组: , ; , , . 同量异位素只有一组: ,.7.2 试计算核的平均结合能.已知这些原子的质量分别为： ; ; .解: ： ： ： 7.3 从中移去一个中子需要多少能量?已知; .解: 7.4 在铍核内每个核子的平均(比)结合能为6.45MeV,而在氦核内为7.06 MeV,要把分裂为两个粒子,问是吸收还是放出多少能量?解
6、: 分裂前的总结合能为: 分裂后的总结合能为: 为使分裂能实现,外部必须供给的能量为:.7.5 的衰变的半衰期是14.3d,试问1的在一昼夜中放出多少个粒子?解: ； T=14.3d ?由 , 得已衰变的个数,即放出的粒子个数为: 7.6 1g 238U在第一秒内发射出试确定它的半衰期和该样品的放射性活度.解: 由, 则 .7.7 210Po放出粒子的动能为5.301Mev,试求其衰变能.解: 210Po放出粒子的衰变方程为: 由 得衰变能为: 7.8 已知227Th的衰变能是6.138Mev,试求粒子的动能.解: , 由,得7.9 实验测得处于同一状态的226Ra放出两组粒子,相应的动能为4
7、.793MeV和4.612MeV.(1) 分别求出衰变能;(2) 计算所辐射光子频率;(3) 画出核能级跃迁示意图.解: (1) (2) 所辐射光子能量: 由, 则 (3) 核能级跃迁图:7.10 已知的质量分别为3.016050u和3.016030u,计算放射出的粒子的最大能量.解: 衰变能: 由于中微子的质量为零,He核的动能可忽略不计，所以在电子和中微子之间分配。当中微子的动能为零时，电子的动能为最大值，即0.1863MeV. 7.11 (钽)经某种衰变转变为(铪).（1）判断这种转变过程属何种衰变；（2）计算其衰变能.（的质量179.947489u, 为179.946560u, K电子
8、结合能67.4keV）.解: (1) 衰变过程属K俘获,方程为: (2) 衰变能为: 7.12 激发能为100kev的同质异能素(碲)放出内转换电子而退激回基态,若K电子和L电子的结合能分别为31.8kev,4.93kev ,试计算所放出的K电子和L电子的动能.解:, 7.13 137Ba作用同质异能跃迁时放出的光子的能量为616.6Kev,试计算核的反冲能量.解: 核137Ba的反冲能为 7.14 的能谱中有内转换电子群,测得内转换电子的能量为0.037MeV,其电离能为0.016MeV.求子核214Bi的两能级差以及相应跃迁产生射线的波长.解: 的衰变方程为：, 子核 两能级差为: 由得相
9、应射线的波长为 7.15 质量为M1,动能为T的粒子与质量为M2的静止靶核发生非弹性碰撞, 将靶核激发到能量为的激发态,人射粒子被散射至方向上,试证明散射后的动能为: .证明: 如右图示 由P2=2MT 得: (1) 再由能量守恒: (2) 联立(1)和(2)式消掉TR可得: 证毕. 7.16 动能为1MeV的原子轰击7Li核时产生了两个粒子,若这两个粒子沿质子的入射方向对称地出射,求粒子的动能和出射角.如果一个粒子与质子入射方向垂直出射,则结果又如何? (,)解: ; ; (1) 由得 将代入(1)式得: , ，所以有 ,则：， 7.17 若用粒子轰击固定的锂靶，试求粒子至少具有多大的动能才
10、能使核反应发生；若以衰变发生的粒子来轰击，能否引起核反应？(:7.016005u; :10.0129385u; :4.002603u; :232.038074u; :228.031091u)解：； 反应能 ，该反应为吸能反应。阈能为在的衰变中，则 所以不能引起核反应7.18 235U俘获一个热中子分裂成两块碎片，其质量数分别为96和140。设两碎片的总动能为115MeV，求每块碎片的动能和速度。解：，再由得：，7.19 计算1g 235U裂变时放出的能量约等于多少煤在空气中燃烧放出的热量.（煤的燃烧值为3.3107J/kg，1MeV=1.610-13J）解：，一个235U裂变大约放出210Me
11、V的能量，则1g 235U裂变时约放出：，相当于千克煤在空气中燃烧放出的热量，有，7.20 对于核聚变反应: .（1）计算这四个氘的核聚变反应中所释放的能量；（2）在四个核聚变过程中用去1g氘所放出的能量约相当于多少煤燃烧放出的热量？（2H:2.014102u, 3H:3.0160497u, 3He:3.01601297u）解：（1）四个反应方程合写为，放出能量：（2）1g氘所放出的能量 相当于m千克煤燃烧放出的热量 9.1 在下列各式中，按照守恒定律来判断，哪些反应属于强相互作用，哪些属于弱相互作用，哪些是不能实现的，并说明其理由。（1），（2），（3），（4），是反质子。解：（1），由于重
12、子数B：10+0+0，不守恒，所以这种弱相互作用过程不能实现。 （2），由于电轻子数Le：00+1，不守恒，所以这种弱相互作用过程不能实现。 （3），由于电不守恒，所以这种弱相互作用过程不能实现。 （4），因为电荷数Q：1-1=0+0；电轻子数Le：0+0=0+0；轻子数L：0+0=0+0；重子数B：1-1=0+0；奇异数S：0+0=0+0；同位旋分量I3：1/2-1/2=0+0等都守恒，所以这种电磁相互作用过程能实现。9.2 分析下列过程是否可能发生，并说明原因。 （1），（2），（3），（4）解：（1），电荷数Q：-10+0，不守恒，故该过程不能发生。 （2），轻子数L：-10+1；不守恒
13、，故该弱作用过程不能发生。应为：或者（注：也可从判断得出该弱作用过程不能发生。）（3），轻子数L守恒；重子数B：1+0=1+0，电荷数Q：1-1=0+0；奇异数S：0+0=0+0；同位旋I：1/2+1=1/2+1；同位旋分量I3：1/2-1=-1/2+0等都守恒，故该强相互作用过程能实现。（4） 电轻子数Le：1+00+0；轻子数L：0+00+（-1）都不守恒。故该弱作用过程不能发生。应为： 或 。9.3 实验中已观察到下列过程：，该过程同位旋、奇异数是否守恒？如不守恒，它们的改变量（选择定则）是多少？这是一种什么类型的相互作用过程？解：，奇异数S：-2-1+0，S=1；同位旋I：1/20+1，同位旋分量I3：-1/20-1，故这是一种弱相互作用过程。9.4 已观察到下面的反应：，试问光子的同位旋应是多少？解：，电磁作用过程同位旋分量I3应守恒，即 1/2-1=-1/2+I3，I3=0。所以光子的
