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1、反比例函数复习教学目标：1、复习反比例函数的概念，会求反比例函数的表达式并能画出图像。2、复习反比例函数图象的变化及其性质并能运用解决实际问题。引入：本节我们继续复习反比例函数这章，首先回忆这章的整体框架：知识点1反比例函数的概念知识点2确定反比例函数的关系式知识点3反比例函数的图像及画法知识点4反比例函数的性质知识点5反比例函数中比例系数k几何意义知识点6反比例函数的应用复习演练：1、判断下列函数是不是反比例函数：（1）y=3/x（2）y=-0.5x（3）y=2/x-3（4）y=3.14/x（5）y=-4/x2（6）y=1/3x知识点1反比例函数的概念一般地，形如y = k/x (k为常数，
2、k0)的函数叫做反比例函数其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.注：判断一个函数是否是反比例函数，关键是看两个变量的乘积是否是一个常数.知识点2确定反比例函数的关系式1.确定实际问题中的反比例函数关系式关键：认真审题，弄清题意，找出等量关系2.用待定系数法确定反比例函数关系式反比例函数的三种表达形式知识点3反比例函数的图像及画法让同学们回忆反比例函数y=6/x和y=-6/x的图像和画法，教师提问：图像分别位于的象限，以及对称性，后用多媒体展示反比例函数的图象是双曲线.当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限；关于y=-x轴对称当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限关于y=x轴对称双曲线
3、的两支关于坐标原点成中心对称.知识点4反比例函数的性质当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大基础再现：1.若函数是反比例函数，则m2+3m+1=.2.如果反比例函数y=1-4m/x的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.3、已知点A(2,y1)，B（5,y2)是反比例函数y=4/x图象上的两点请比较y1,y2的大小如果再加上点C（-3,y3)，如何比较大小呢？方法有多少种？知识点5反比例函数中比例系数k的几何意义练习：1.如图,点P是反比例函数y=2/x图象上的一点,PDx轴于D
4、.则POD的面积为.2.如图，点A、B是双曲线y=3/x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若阴影面积为1，,则s1+s2=知识点6反比例函数的应用1.如图一次函数y1x1与反比例函数y22/x的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使y1y2的x的取值范围是()A.x2B.x2或1x0C.1x2 D.x2或x12.如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.变形：如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的
5、图象的两个交点.连AO、BO，求SAOB3、为了预防“甲流”，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例。现在测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量6mg，请根据题中所提供信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式，自变量x的取值范围，药物燃烧后y关于x的函数关系式；（2）研究表明，每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回教室；4、如图所示，点A是反比例函数的图象上一点，AB垂直x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数的图象经过A、C两点，并交y轴于点D(0,-2)，若（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当时，x的取值范围课堂小结：本节有何收获？1、在一次函数、反比例函数的图象组合图形的面积计算要注意选择恰当的分解方法.2、在函数图形中的面积计算中，要充分利用好横、纵坐标.3、各种数学思想理解：归类思想、探究思想、转化思想、数形结合思想.课后作业：如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积
