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1、最新初中数学四边形经典测试题附答案解析一、选择题1如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为() A4B8C6D10【答案】B【解析】【分析】【详解】解：设AG与BF交点为O，AB=AF，AG平分BAD，AO=AO，可证ABOAFO，BO=FO=3，AOB=AOF=90，AB=5，AO=4，AFBE，可证AOFEOB，AO=EO，AE=2AO=8，故选B【点睛】本题考查角平分线的作图原理和平行四边形的性质2如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A110B115C120D130【答案】B【解析】【分析】根据翻折的性质可
2、得2=3，再求出3，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解【详解】矩形沿对折后两部分重合，3=2=65，矩形对边ADBC，AEF=180-3=180-65=115故选：B【点睛】本题考查了矩形中翻折的性质，两直线平行的性质，平角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键3下列命题错误的是（ ）A平行四边形的对角线互相平分B两直线平行，内错角相等C等腰三角形的两个底角相等D若两实数的平方相等，则这两个实数相等【答案】D【解析】【分析】根据平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、乘方的定义，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、平行四边形的对角线互相平分，正确；B、两直线平行，内
3、错角相等，正确；C、等腰三角形的两个底角相等，正确；D、若两实数的平方相等，则这两个实数相等或互为相反数，故D错误；故选：D.【点睛】本题考查了判断命题的真假，以及平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、乘方的定义，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.4如图，若的顶点，的坐标分别为，则顶点的坐标为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质，以及点的平移性质，即可求出点B的坐标.【详解】解：四边形OABC是平行四边形，OCAB，OABC，点B的纵坐标为3，点O向右平移1个单位，向上平移3个单位得到点C，点A向右平移1个单位，向上平移3个单位得到点B，点B的坐标为：
4、（5，3）；故选：B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，点坐标平移的性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质进行解题.5如图，在菱形中，点在边上，.若，则边的长为( )ABCD【答案】B【解析】【分析】由菱形的性质得出ADBC，BC=AB=AD，由直角三角形的性质得出AB=BC=BE，在RtABE中，由勾股定理得：BE2+22=（BE）2，解得：BE=，即可得出结果【详解】四边形是菱形，.，.在中，由勾股定理得，解得，.故选B.【点睛】此题考查菱形的性质，含30角的直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握菱形的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键6如图1，点F从菱形ABCD的项点A出发，沿AD
5、B以1cm/s的速度匀速运动到点B图2是点F运动时，FBC的面积y (m2)随时间x (s)变化的关系图象，则a的值为( )A5B2CD2【答案】C【解析】【分析】过点作于点由图象可知，点由点到点用时为，的面积为求出DE=2，再由图像得，进而求出BE=1，再在根据勾股定理构造方程，即可求解【详解】解：过点作于点由图象可知，点由点到点用时为，的面积为由图像得，当点从到时，用中，四边形是菱形，中，解得故选：【点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，要注意函数图象变化与动点位置之间的关系，解答此题关键根据图像关键点确定菱形的相关数据7如图，已知，则的度数为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分
6、析】延长BC、EF交于点G，根据平行线的性质得，再根据三角形外角的性质和平角的性质得，最后根据四边形内角和定理求解即可【详解】延长BC、EF交于点G故答案为：B【点睛】本题考查了平行线的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质、平角的性质、四边形内角和定理是解题的关键8如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB：BC2：1，且BEAC，CEDB，连接DE，则tanEDC（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】过点E作EF直线DC交线段DC延长线于点F，连接OE交BC于点G根据邻边相等的平行四边形是菱形即可判断四边形OBEC是菱形，则OE与BC垂直平分，易得EF=x，CF=x再由锐
7、角三角函数定义作答即可【详解】解：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB：BC2：1，BCAD，设AB2x，则BCx如图，过点E作EF直线DC交线段DC延长线于点F，连接OE交BC于点GBEAC，CEBD，四边形BOCE是平行四边形，四边形ABCD是矩形，OBOC，四边形BOCE是菱形OE与BC垂直平分，EFADx，OEAB，四边形AOEB是平行四边形，OEAB2x，CFOExtanEDC故选：B【点睛】本题考查矩形的性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质以及解直角三角形，解题的关键是熟练掌握矩形的性质和菱形的判定与性质，属于中考常考题型9已知，如图，在中，求证：在证明该结论时
8、，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）A延长至点，使，连接B在中作，交于点C取的中点，连接D作的平分线，交于点【答案】D【解析】【分析】分别根据各选项的要求进行证明，推出正确结论，则问题可解.【详解】解：选项A： 如图，由辅助线可知，则有AB=AD，再由，由，则，是等边三角形故选项A正确；选项B:如图，由辅助线可知，是等边三角形则,BE=ECAE=EC故选项B正确选项C如图，有辅助线可知，CP为直角三角形斜边上的中线AP=CP=BP是等边三角形综上可知选项D错误故应选D【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，等边三角形的判定与性质的综合应用，根据条件选择正确的证明方法是解题的关键10一个多边形
9、的每个内角均为108，则这个多边形是（ ）A七边形 B六边形 C五边形 D四边形【答案】C【解析】试题分析：因为这个多边形的每个内角都为108，所以它的每一个外角都为72，所以它的边数=36072=5（边）.考点：多边形的内角和；多边形的外角和.11如图，在ABC中，点D为BC的中点，连接AD，过点C作CEAB交AD的延长线于点E，下列说法错误的是（）AABDECDB连接BE，四边形ABEC为平行四边形CDADEDCECD【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质得出B=DCE，BAD=E，然后根据AAS证得ABDECD，得出AD=DE，根据对角线互相平分得到四边形ABEC为平行四边形，CE=
10、AB，即可解答【详解】CEAB，B=DCE，BAD=E，在ABD和ECD中， ABDECD（AAS），DA=DE，AB=CE，AD=DE，BD=CD，四边形ABEC为平行四边形，故选：D【点睛】此题考查平行线的性质，三角形全等的判定和性质以及平行四边形的性判定，解题的关键是证明ABDECD12四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，DHO20，则CAD的度数是（）.A25B20C30D40【答案】B【解析】四边形ABCD是菱形，OB=OD，ACBD，DHAB，OH=OB= BD，DHO=20，OHB=90-DHO=70，ABD=OHB=70，CAD=CAB=9
11、0-ABD=20故选A13如图，在矩形中， 将其折叠使落在对角线上，得到折痕那么的长度为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】由勾股定理求出AC的长度，由折叠的性质，AF=AB=3，则CF=2，设BE=EF=x，则CE=，利用勾股定理，即可求出x的值，得到BE的长度【详解】解：在矩形中，B=90，由折叠的性质，得AF=AB=3，BE=EF，CF=53=2，在RtCEF中，设BE=EF=x，则CE=，由勾股定理，得：，解得：；故选：C【点睛】本题考查了矩形的折叠问题，矩形的性质，折叠的性质，以及勾股定理的应用，解题的关键是熟练掌握所学的性质，利用勾股定理正确求出BE的长度14如图，平行四边形的
12、周长是对角线与交于点是中点，的周长比的周长多，则的长度为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据题意，由平行四边形的周长得到，由的周长比的周长多，则，求出AD的长度，即可求出AE的长度【详解】解：平行四边形的周长是，BD是平行四边形的对角线，则BO=DO，的周长比的周长多，点E是中点，；故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质进行解题15如图，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个【答案】C【解析】【分析】【详解】试题分析：在矩形ABCD中，AE平分BAD，BAE=DAE=45，ABE是等腰直角三角形，AE=AB，AD=AB，AE=AD，又ABE=AHD=90ABEAHD（AAS），BE=DH，AB=BE=AH=HD，ADE=AED=（18045）=67.5，CED=1804567.5=67.5，AED=CED，故正确；AHB=（18045）=67.5，OHE=AHB（对顶角相等），OHE=AED，OE=OH，OHD=9067.5=22
