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1、192 特殊的平行四边形1921 矩形要点提示【重点提示】矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握【难点提示】1矩形的性质和常用判别方法的综合应用2掌握对角线所具有的性质及作用，能综合运用性质和判别，进行较复杂图形的证明【考点提示】1利用矩形的性质和判定定理进行有关的论证和计算2解决与矩形有关的实际问题 3会解决折纸问题中的折叠矩形纸片问题一课三练【课前自练】（10分钟）1_的平行四边形叫做矩形 2如图，平行四边形ABCD中，BAD=90，对角线AC、BD相交于点O，则BAD=_=_=_=90，ABC_（只需写出一个），所以AC=_，既矩形的四角都是_，矩形的对角线_ 第2题图3已知：平行四边形A
2、BCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，则四边形ABCD是_,理由是_；OA=OB=OC，由此可以得出直角三角形斜边上的中线等于_ 4如第2题图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，则AC=_，OD=_ 5如第2题图，在矩形ABCD中，AOD=120，AB=cm，则AC=_ cm【课堂精练】（20分钟,50分）6（8分）像平行四边形一样，矩形的两条对角线将矩形分成了_组全等的三角形，其中每一个小三角形都是_三角形且面积相等，每一个大三角形是_三角形 7（8分）如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是( )A48cm,1
3、2cm B48cm,16cm C44cm,16cm D45cm,15cm.60cm60cm 第7题图 8（10分）如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分BAD交BC于E，若CAE=15，求：BOE的度数 第8题图 9（10分）求证：平行四边形四个内角的平分线所围成的四边形是一个矩形10（14分）如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点 C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，求BED的面积。 第10题图【课后演练】（20分钟,50分）11（6分）矩形的一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为_ 12（6分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB10，
4、AD=6，将纸片折叠，使AD边落在 AB边上,折痕为AE，再将AED以ED为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为_ 第12题图 13（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，BC=4，AEBD，垂足为E，BAE=30 ， 则ECD的面积是多少？ 第13题图 14（8分）将一矩形纸片剪一刀，使得到的两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形，还能拼成梯形如图，怎么剪？请画出剪线 第14题图15（10分）如图在矩形ABCD中，P是AD上的一个动点，PE AC于E，PF BD于F，AG BD于G试问，PE+PF与AG有什么关系？证明你的结论 第15题图 16（12分）某校欲将一块矩形空地，建
5、造成花园，打算把它分成五小块区域，分别种植不同颜色的花草，请你帮助设计要求设计的图案是以矩形的一条对称轴为对称轴的轴对称图形，如图（）只改变区域的面积大小的属于一类图案，请直接在所给的矩形中如图设计出你觉得比较美观的三种不同类型的图案第16题图答案1. 有一个角是直角 2. ABC BCD ADC CDA BD 直角 相等 3. 矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 斜边的一半 4. 5 2.5 5. 10 6. 4 等腰 直角 7. D 8. 75 9.已知：平行四边形ABCD四个内角的平分线交于E、F、G、H求证：四边形EFGH是矩形证明：四边形ABCD是平行四边形，AB/CD, ABC+BCD=180，又BG与CG分别是ABC与BCD的平分线，GBC=ABC, GCB=BCD,GBC+GCB =(ABC+BCD)=90,G=90同理可证E=90又GFE=DFC=(ADC+BCD)=90,四边形EFGH是矩形 10. 6 11. 4cm或12cm 12. 8 13. 6 14. 如图,沿虚线剪开即可 15. PE+PFAG 【讲析】连接BP、PC，又在矩形ABCD中，与同底等高，=，又，16. 如图
