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1、“生活化”应蕴涵数学思考我们先来看两个教学案例： 案例1：公倍数与最小公倍数的教学。师：用长方形纸片去铺正方形，生活中很少见。但是，用长方形地砖去铺正方形客厅，还是会发生的。这铺砖中还有着数学知识呢！为了发现这中间的数学知识，我们就用长方形纸片来铺正方形吧！如果课一开始就要求学生用长方形纸片去铺正方形，可能有的学生会有疑问，而与铺地砖稍作联系，贴近生活，有真实感；更重要的是铺砖中还有数学知识，能激起学生的求知欲望。师：用长方形纸片分别铺右边的两个正方形，可以正好铺满哪个正方形？要知道正好铺满哪个正方形，你怎么想？准备怎样做？ 估计有部分学生会试着去拼摆，虽然也能找到答案，但缺少数学思考。所以，
2、教师紧接着提出第二个问题，把学生的思维引导到解决问题的策略上来。学生通过测量计算后发现：正好能铺满边长为6厘米的正方形，因为长方形纸片的长是3厘米，宽是2厘米，6既是3的倍数又是2的倍数，逐步建立公倍数的概念，同时也体悟到进行数学思考能便捷地找到答案。师：长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？教师要求学生穷尽所有能正好铺满的正方形。学生概括出：能正好铺满的正方形，其边长既是3的倍数，又是2的倍数。出示：6、12、18既是3的倍数，又是2的倍数，它们是2和3的公倍数，其中6是2和3的最小公倍数。案例2：长方形的周长与面积的教学。? 师：（手中拿着两根铁丝）一根长20厘米，另一根长24厘米
3、。哪根铁丝围成的长方形的面积大？学生凭直觉很快回答“24厘米长的铁丝围成的长方形的面积大”。理由是：“长方形的周长长，它的面积就大。”教师将其板书出来并与学生探讨：“这话到底是否正确，你能举例验证吗？”在验证的过程中，学生发现周长相等的长方形，面积却有大有小。经过观察、比较，学生发现当长与宽越接近时，长方形的面积就越大；当长与宽相等（正方形）时，面积就最大。在之后的练习中，我出了这样一道题：一个用竹篱笆围成的长方形鸡圈，长12米，宽6米。现又运来一批鸡，在不增加篱笆的情况下改建鸡圈，使鸡圈尽可能增大，你行吗？改建后的鸡圈的面积增加了多少平方米？结合上面的两个案例，我谈两点体会：1.联系学生生活
4、重在唤起生活经验。并不是所有的数学知识都必须从生活中找“原型”。其实，学生在日常生活中逐步形成的数学认识有些是模糊不清的，甚至是错误的。案例2中，许多学生都认为“周长长的长方形，面积就大”，这是学生原始的、真实的想法，也是很好的课堂教学资源。与学生的生活相联系，更确切地说，是与学生的生活经验相联系。教师不必为了与联系生活而编造一些远离学生生活经验的生活情境，而应该去了解学生的哪些生活经验与新知识的学习相关，找准切入点后去设计问题情境。2.设计的问题情境必须赋予数学思考。案例1中，对于“长方形纸片正好能铺满哪个正方形”这个问题，教师没有让学生动手操作，而是紧接着提出第二个问题，让学生关注解决问题
5、的策略，进行数学思考。案例2中，当学生回答“周长长的长方形，面积就大”时，教师顺着说：“如果周长长的长方形，面积就大这句话是正确的，那么24厘米的铁丝围成的长方形的面积就大这个结论肯定是正确的，问题在于周长长的长方形，面积也就大这话到底是否正确？”这一三段论式的推理被学生认同，实践验证成了学生自身的需要。一个好的问题情境，情境中应该隐含有价值的数学问题，且能挑战学生的思维。另外，案例2中鸡圈的改建，将实际问题转化为数学问题。数学课程标准强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。我将这一过程理解为是一个“数学化”的过程。数学教学就其本质而言，就是学习“数学化”。将所学的知识运用于新的情境中，运用于实际问题的解决中，这是实现“数学化”的有效途径。
