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1、尾数乘方问题尾数变化规律（n为正整数）：（1）2的尾数是以“4”为周期循环变化，分别为：2, 4, 8, 6；（2）3n的尾数是以“4”为周期循环变化，分别为：3, 9, 7, 1；（3）4n的尾数是以“2”为周期循环变化，分别为：4, 6；（4）0 n、In、5n和6的尾数分别是常数0、1、5和6；（5）7的尾数是以“4”为周期循环变化，分别为：7, 9, 3, 1；（6）8的尾数是以“4”为周期循环变化，分别为：8, 4, 2, 6；（7）9的尾数是以“4”为周期循环变化，分别为：9, 1。19这9个数的尾数循环是不同的，有的是1个一循环，有的是2个一循环, 有的是4个一循环，若每次都先考
2、虑尾数是几个一循环是非常麻烦的，而若强行 记忆又容易出现错误。所以我们尝试寻求一个更好的方法：这9个数的乘方尾 数都可以看做是4次一循环，这就大大减轻了记忆难度，于是做这类乘方尾数问 题，我们只需要求出其指数除以4的余数（注意：若余数为0则代表能被4整 除，则应落在第4循环节，即余数为0则看作4）,而一个数除以4的余数和这 个数的末两位数除以4的余数是相同的。综上，我们给出一个口诀：“底数留个位；指数末两位除以4留余数（余数 为0,则看做4）”做一下下面的习题，加深印象：例1：（2007 安徽）72007的个位数加上32007的个位数的和是：A. 5B. 8C. 10 D. 13【答案】C【解
3、析】7“的尾数是以“4”为周期循环变化，分别为：7, 9, 3, 1； 3的尾 数是以“4”为周期循环变化，分别为：3, 9, 7, 1。2007三4=5013,即72007 的尾数为3 , 32007的尾数为7,因此72007的个位数加上32007的个位数的和为 3+7=10。【难度】例2：（2008 广东）22008+32008的个位数是几？A. 3 B. 5C. 7D. 9【答案】C【解析】2的个位数按照2、4、8、6循环变化，3的个位数按照3、9、7、 1循环变化，故22008+32008的个位数与24+34=16+81=97的个位数相同，即为7。【难度】练习：1、22007+3200
4、8+42009的个位数是多少？A. 1 B. 3 C. 7D. 92、12007+32007+52007+72007+92007 的值的个位数是：A. 5 B. 6C. 8D. 93、19991998的末位数字是：A. 1B. 3C. 7D. 94、19981999+19991998 的尾数是：A. 3B. 6 C. 7 D. 95、20082008+20092009 的个位数是：A. 3B. 5C. 7D. 9答案：1、B解析：2n的个位数按照2、4、8、6循环变化，3n的个位数按照3、9、7、 1循环变化，4n个位数按照4、6循环变化。由于2007被4除的余数为3，2008 能被4整除，2
5、009被2除的余数为1，因此22007+32008+42009的个位数与8+1+4=13 的个位数相同，即为3。2、 A解析：根据乘方尾数变化规律可知，原式的个位数与11+33+51+73+91的尾 数是一样的，即1+7+5+3+9=25的尾数。因此，选A。3、A解析：19991998的尾数与91998相同，根据乘方尾数规律，19991998尾数与 92的尾数相同，即为1。4、 A解析：8n的尾数是以“4”为周期循环变化，分别为：8, 4, 2，6，1999 三4=4993，即199899尾数是2。9“的尾数是以“4”为周期循环变化，分别 为：9，1，即19991998的尾数是1，因此，和式的
6、尾数是1+2=3。5、B解析：根据乘方尾数变化规律可知，20082008与82008的尾数相同，20092009 与92009的尾数相同，故原式的个位数与84+91的个位数是一样的，即6+9=15的 个位数。PA22849593913 卡萨布兰卡 看着卡萨布兰卡这部片时，我爱上了你 当时汽车电影院的后排灯光闪烁不定 爆米花和可乐在星光下变成了香槟和鱼子酱 我们在漫长的而燥热的夏夜里尽情欢笑 我以为在看卡萨布兰卡时，你爱上了我 在点着烛光的里克咖啡馆里的吊扇下牵手 我们躲在聚光灯照不到的阴影里 你的眼里映着摩洛哥的月光 随着电影在我那辆旧雪佛莱里变着魔术 噢！卡萨布兰卡的亲吻依旧 但没有了你的叹息，那吻已不成吻 请来卡萨布兰裟養4卡找我 随着时光流逝，我一天比一天更爱你 我猜，在卡萨布兰卡有很多伤心人 你知道我从未到过那里 所以我不是很清楚 我想我们的爱情故事不会被搬上银幕 但当我不得不看着你离去，我也感受到那种伤痛 随着时光流逝，我一天比一天
