《最新人教B版高中数学【选修11】：2.1第2课时强化练习及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教B版高中数学【选修11】：2.1第2课时强化练习及答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理第二章2.1第2课时一、选择题1椭圆6x2y26的长轴的端点坐标是()A(1,0)，(1,0)B(6,0)，(6,0)C(，0)，(，0)D(0，)，(0，)答案D解析椭圆的焦点在y轴上，且a26，长轴的两个端点坐标为(0，)，(0，)2椭圆1和k(k0)具有()A相同的长轴B相同的焦点C相同的顶点D相同的离心率答案D解析椭圆1和k(k0)中，不妨设ab，椭圆1的离心率e1，椭圆1(k0)的离心率e2.3椭圆(m1)x2my21的长轴长是()A.B.C.D答案C解析椭圆方程可简化为1，由题意知m0，0)，则此椭圆的离心率为()A.B.C.D.答案
2、B解析2x23y2m(m0)1，c2.e2.故选B.5焦点在x轴上，长、短半轴之和为10，焦距为4，则椭圆的方程为()A.1B.1C.1D.1答案A解析由题意得c2，ab10，b2(10a)2a2c2a220，解得a236，b216，故椭圆方程为1.6以椭圆两焦点F1、F2所连线段为直径的圆，恰好过短轴两端点，则此椭圆的离心率e等于()A.B.C.D.答案B解析由题意得bc，a2b2c22c2，e.二、填空题7经过椭圆1(ab0)的焦点且垂直于椭圆长轴所截得的弦长为_答案解析垂直于椭圆长轴的弦所在直线为xc，由，得y2，|y|，故弦长为.8椭圆1的离心率为，则m_.答案或3解析当0m4时，e，
3、m.三、解答题9椭圆1(ab0)的两焦点为F1(0，c)、F2(0，c)(c0)，离心率e，焦点到椭圆上点的最短距离为2，求椭圆的方程解析由已知得，aa2，a2，c，b2a2c21.椭圆的方程为x21.一、选择题1中心在原点、焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()A.1B.1C.1D.1答案A解析2a18，a9，由题意得2c2a186，c3，a281，b2a2c281972，故椭圆方程为1.2若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足ABF1为等边三角形的椭圆的离心率是()A.B.C.D.答案D解析由题意得a2b，a24b24(a2c2)，.3若椭圆
4、两焦点为F1(4,0)、F2(4,0)，P在椭圆上，且PF1F2的最大面积是12，则椭圆方程是()A.1B.1C.1D.1答案C解析由题意得c4，P在椭圆上，且PF1F2的最大面积为12，2cb12，即bc12，b3，a5，故椭圆方程为1.4(2014全国大纲文)已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点若AF1B的周长为4，则C的方程为()A.1B.y21C.1D.1答案A解析e，又AF1B的周长比为4，4a4，a，c1.b2a2c22.故C的方程为1.二、填空题5直线x2y20经过椭圆1(ab0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于_答
5、案解析由题意知椭圆焦点在x轴上，在直线x2y20中，令y0得c2；令x0得b1.a.e.6直线yxm被椭圆2x2y22截得的线段的中点横坐标为，则中点的纵坐标为_答案解析解法一：由，消去y并整理得3x22mxm220.设线段的端点为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则x1x2，m.由中点在直线yx上得纵坐标y.解法二：设线段的端点为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则2xy2，2xy2.相减得2(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)0.把1，x1x2代入上式得，即为中点的纵坐标三、解答题7求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)长轴长是10，离心率是；(2)在x轴上的一个焦点，与短
6、轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6.解析(1)设椭圆的方程为1(ab0)或1(ab0)由已知得2a10，a5.e，c4.b2a2c225169.椭圆的标准方程为1或1.(2)依题意可设椭圆方程为1(ab0)如图所示， A1FA2为一等腰直角三角形，OF为斜边A1A2的中线(高)，且|OF|c，|A1A2|2b，cb3，a2b2c218，故所求椭圆的标准方程为1.8如图所示，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，求椭圆的离心率解析解法一：设椭圆的长半轴、短半轴、半焦距长分别为a、b、c.则焦点为F1(c,0)、F2(c,0)，M点的坐标
7、为(c，b)，则MF1F2为直角三角形在RtMF1F2中，|F1F2|2|MF2|2|MF1|2，即4c2b2|MF1|2.而|MF1|MF2|b2a.整理得3c23a22ab.又c2a2b2，所以3b2a.所以.e21，e.解法二：设椭圆方程为1(ab0)，则M(c，b)代入椭圆方程，得1，所以，所以，即e.9已知斜率为2的直线l被椭圆1截得的弦长为，求直线l的方程解析设直线l的方程为y2xm，与椭圆交于A、B两点的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，由，消去y并整理得14x212mx3(m22)0，所以x1x2m，x1x2(m22)，由弦长公式得|AB|，解得m，所以直线l的方程为y2x.最新精品资料
