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1、江苏省海门中学高二数学教学案 高中数学必修2 立体几何初步 2011.111.1.1 棱柱、棱锥和棱台学习目标:（1）感知并认识棱柱、棱锥和棱台的结构特征，初步形成空间观念；（2）了解棱柱、棱锥和棱台的概念，能画出棱柱、棱锥和棱台的示意图；（3）能用运动变化的观点认识棱柱、棱锥和棱台的辨证关系教学过程:一问题情境1情境：（1）阅读章头图和本章引言。（2）给出多种棱柱的实物模型，让学生观察。2问题：仔细观察这些几何体，说说他们的共同特点二、学生活动 学生讨论，归纳：_。三、建构数学1在水平地面上有不同的两点和，一只蜗牛沿到方向从点爬到点，留下怎样的痕迹？由此可见，点从一个位置沿某一确定的方向平移
2、到另一位置，形成怎样的图形？2把一支粉笔贴在黑板上，沿垂直于粉笔的方向平移，留下怎样的痕迹？由此可见，一条线段从一个位置沿某一确定的方向平移到另一位置，形成怎样的图形？3把一张矩形纸片放在课桌上，向上平移，形成怎样的图形？4一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成怎样的空间几何体？棱柱的概念：_叫做棱柱。_叫做棱柱的底面，_叫做棱柱的侧面。5结合模型介绍：（1）棱柱的底面、侧面、棱、侧棱、顶点；（2）棱柱的分类：_；（3）棱柱的表示方法：_；（4）棱柱的特点：_。6给出一组棱锥，让学生将它们与棱柱进行比较，前后发生了什么变化？ 棱锥的概念：_叫做棱锥。7结合模型介绍：（1）棱锥的底面、侧面、
3、棱、侧棱、顶点；（2）棱锥的分类：_；（3）棱锥的表示方法：_；（4）棱锥的特点：_。8用实物模型演示：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到怎样的两个几何体？棱台的概念：_叫做棱台。9结合模型介绍：（1）棱台的上底面、下底面、侧面、棱、侧棱、顶点；（2）棱台的分类：_；（3）棱台的表示方法：_；（4）棱台的特点：_。10结合模型介绍： _叫做多面体。多面体有几个面就称为几面体。 如：三棱锥是四面体，四棱柱是六面体。四、数学运用1例题：例1画一个四棱柱和三棱台。说明：平面几何中，虚线表示作的辅助线，但在空间图形中，虚线表示被遮挡的线在空间图形中作辅助线时，被遮挡的线作成虚线，看得见的线仍作成
4、实线 B A C例如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的点，则在正方体盒子中， 例如图在三棱柱ABC-A1B1C1中， ，且各侧面均是矩形，E、F是A A1、B1C1的中点，则沿棱柱的表面从E到F的最短路径的长度为 A1 C1 F B1 E A C B2练习：教材第8页练习第1、2、3题五、课外作业：姓名班级学号1下列命题正确的是 （1）棱柱的底面一定是平行四边形； （2）棱锥的底面一定是三角形；（3）棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥；（4）棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱2对于棱锥，下列叙述正确的是（）四棱锥共有四条棱； （）五棱锥共有五个面；（）六棱锥的顶点
5、有六个； （）任何棱锥都只有一个底面3给出如下四个命题：棱柱的侧面都是平行四边形；棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点；多面体至少有四个面；棱台的侧棱所在直线均相交于同一点。其中正确的命题序号是4右图是一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的864864684684684（第4题） （）（）（）（）5棱柱的侧面是 形，棱锥的侧面是 形，棱台的侧面是 形棱柱的面至少有 个A1B1C1D1E1ABCDE （第7题）6给出命题：（1）用平行于底面的平面截棱锥所得的截面与底面相似；（2）两底面平行，各侧面都是梯形的几何体是棱台；（3）棱柱的侧面展开后是一个平行四边形或矩形其中正确命题的是 一个五棱柱如图所示，这个棱柱的底面是 ，侧棱是 ，侧面是 如图，一个三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱CC1BC，CC1 = 3，有一小虫从A沿三个侧面爬到A1，求小虫爬行的最短距离
