《第一章函数、极限与连续.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章函数、极限与连续.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 函数、极限与连续(一)1已知函数的定义域是，则的定义域是 。2若，则 ， 。3函数的反函数为 。4设，则 。5 。6 。7 。8 。9函数的不连续点为 。10 。11函数的连续区间是 。12设，处处连续的充要条件是 。13若，复合函数的连续区间是 。14若，均为常数，则 ， 。 15设，求。16设，求。17若，求。18利用极限存在准则证明：。19求下列函数的间断点，并判别间断点的类型 (1)，(2)，(3)，(4)20设，问： (1) 存在吗？ (2) 在处连续吗？若不连续，说明是哪类间断？若可去，则补充定义，使其在该点连续。21设，求出的间断点，并指出是哪一类间断点，若可去，则补充定
2、义，使其在该点连续。(二)1若，则 。2函数的单调下降区间为 。3已知，则 ， 。4，则 。5函数的不连续点是 ，是第 类不连续点。6函数的不连续点是 ，是第 不连续点。7当时， 。8已知，为使在连续，则应补充定义 。9设，则 。10设，函数有意义，则函数的定义域 。11如果时，要无穷小与等价，应等于 。12要使，则应满足 。13 。14函数，当 时，函数连续。15已知，则 ， 。16， ；若无间断点，则 。17 。18 。19 。20求下列极限(1) (2) (，为正整数)，(3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (为正整数)21设在闭区间上连续，且，则在上至少存在一个，使。22设在上连续，且，试证：在内至少有一点，使得：。23设数列有界，又，证明。24设，求。25设，求及。26求。27求。28求下列极限(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 29若在上连续，则在上必有，使。30、若 在 处连续可导，求 31、若 在 处连续可导，求 32、判断 在 处连续与可导性。5
