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1、认识不等式教案威远县观英滩镇初级中学校 唐胜【教学目标】1知识与技能：了解不等式及其解的意义；2过程与方法：分析和探索实际问题中的数量关系；经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.3情感态度与价值观：通过对实际问题的探索，体会现实世界中大量存在着数量间的不等关系，比较数量的大小，研究它们的变化规律，是人们在工作和生活中解决实际问题的需要。初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。【教学重点和难点】1重点：了解不等式的意义；2难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力；不等式的解的探索过程。【教学过程】一、创设情境：图
2、5-1401、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？ （1）图5-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000。设太阳表面的温度为t（）怎样表示t与6000之间的关系？（3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？（4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2 kg，小明的身体质量为q
3、 （kg），怎样表示p，q之间的关系？（5）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？二、探究新知：1、议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？像v40，t6000，3x5，qp+2，x3这样，用不等号（“”“”，“”，“”或“）”表示不等关系的式子，叫不等式。你来猜猜看？判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。x+1=2 5x-31 x-6 11x-46 74 2x-y0例1 根据下列数量关系列不等式：（1）a是正数；（2）y的2倍与6的和比1小；（3）x2减去10不大于10；(4)从营养学知，青少年长身体时期，每天需要的热量c介于2400千卡与2800千卡之间；(5)正常
4、人的心脏每分钟跳动次数a不低于70次，不高于75次；学生练习：用不等式表示：c是非负数; x 的平方是非正数; x的2倍与y的3倍的差是非负数； y与4的和不小于3； x的2倍与1的和大于1; a的一半与4的倒数的差的绝对值不大于a.x的2倍加上3的和大于-2且小于4; 三、深入思考，再探新知 春光明媚的一天，某班的27名同学到世纪公园游园. 票价每张票5元;一次购票满30张，每张票4元.领队王小华说: “我去买票了!”聪明的小敏急忙提醒说:“王小华，买30张团体票合算！”组织委员小方吃惊地说: “买30张怎么会合算？不是浪费3张吗？应该买27张！”教师出示如下问题序列：问题1：小方和小敏两人
5、的建议，到底谁的比较合算呢？为什么? 同学们的探索过程如下:小方：买27张票，付款：527=135(元);小敏：买30张票，付款：430=120(元).显然1202成立的是（ ） 例3下列各数，哪些是不等式 x + 2 5 的解？哪些不是？- 3， - 2， -1， 0，1.5 ， 2.5， 3， 3.5，5， 7例4、小李和小张决定把省下的零用钱存起来。这个月小李存了168元，小张存了85元。下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元，几个月后小张的存款能超过小李？（只列关系式）三、课堂小结:不等式的概念: 用不等号表示不等关系的式子不等式的解：能使不等式成立的未知数的值初步学会利用不等式
6、解决实际问题四、思维拓展训练：1、比较下面四个等式结果的大小（在横线上填“”“”或“=”）（1）42+52 245； （2）(-1)2+22 2(-1)2；（3）32+32 233；通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论。2、问题：你能比较两个数2003和2004的大小吗？为了解决问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n和（n+1）的大小（n是正整数），然后，从n=1，n=2，n=3，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填，）1 2; 2 3; 3 4;4 5; 5 6(2)（1）题的结果经过归纳，可以猜想出n和（n+1）的大小关系是 (3)、根据上面的规律猜想得到的一般结论，试比较下列两个数大小：2003 2004。五、课内练习：书上第52页练习1,2,3.六、板书设计：认识不等式1、等号表示不等关系的式子2、等式的解：能使不等式成立的未知数的值
