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1、第十章 排列、组合、二项式定理和概率统计1 两个计数原理一、选择题1、展开后的不同的项数为 A、9B、12C、18D、242、从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，则某人一天内乘坐不同班次的汽车、火车或轮船时，共有不同的走法数为 A、13种B、16种C、24种D、48种3、做一个零件，有三道工序，第一道工序有4个工人会做，第二道工序有3个工人会做，第三道工序有2 个工人会做。如果每道工序挑选1个工人，则完成这个零件的分配方案总共有 A、9种B、24种C、26种D、以上都不对4、在所有的两位数中，个位数比十位数大的数共有 A、45个B、44个C、38个D、36个5、4本不同的书放入两个
2、不同的抽屉中（设每个抽屉足够大），共有不同的放法为 A、6种B、8种C、16种D、20种二、填空题6、若则方程表示不同的位置的直线共有_条。7、有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画，从这些画中选出2幅不同画种的画布置房间，不同的选法有_种。8、在夏季，一个女孩有红、黄、绿、白4件上衣，红、黄、绿、白、黑5条裙子，3双不同鞋子，3双不同丝袜， 这位女孩夏季某一天去学校上学，有_种不同的穿着方法。9、在一块并排10垄的田地中，选择二垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有_（用数字作答）。三、解答题10、从
3、1到200的自然数中，有多少各个位数上都不含数字5的数？11、用0，1，2，3，4，5可以组成多少个无重复数字且比2000大的4位偶数？2 排 列一、选择题1、5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数是 A、B、C、D、2、0，1，2，3，4这五个数字可以组成无重复数字的四位数有 A、个B、个C、个D、个3、8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有 A、种B、种C、种D、种4、要排一个有5个独唱节目和3个舞蹈节目的节目单，如果舞蹈节目不排在开头，并且任意两个舞蹈节目不排在一起，则不同的排法种数有 A、B、C、D、5、6名同学排成一排其中甲、乙两个
4、必须在一起的不同排法有 A、720种B、360种C、240种D、120种二、 填空题6、从1至10的十个自然数中，任取两个相加所得和为一奇数的情况有_种。7、同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，则四张贺卡不同的分配方式为_种。8、5个人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法有_种。三、解答题：9、用0，1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的六位数？10、用六种不同颜色，ABCD给图中A、B、C、D、四块区域涂色，允许同一种颜色涂不同区域，但相邻区域不能涂同一种颜色，共有多少种不同的涂法？3 组 合一、选择题1、方程的解集是 A、1，3，5，7
5、B、1，3C、3，5D、1，3，52、某小组共有13人，其中女生6人，要选正副组长各1人，且组长是男生，副组长是女生，那么选法共有 A、42种B、84种C、114种D、126种3、某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名队员参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法共有 种。A、126B、84C、35D、214、从1，2，8这八个数字可任取两个组成平面上点的坐标，且要求点在直线的上方，则这样的点共有 A、56个B、48个C、32个D、28个5、高三年级有8个班，分派4个数学老师，每个教师任教2个班，则不同的安排方法有 A、B、C、D、二、填空题6、不等式的解为_.7、设点将圆周
6、分成20等份，那么以这些点为顶点，组成的直角三角形个数为_。8、从1，2，3，9中每次取出2个数分别作为对数的底数和真数，一共可得到不同的对数值有_个。9、印有0，1，3，5，7，9数字的卡片六张，若允许9当作6用，那么从中任取三张，可组成_个三位数。三、解答题：10、证明：。11、马路上有编号1，2，10的十盏路灯，为节约用电又不影响照明，可以把其中的三盏关掉，但不能关掉相邻的两盏或三盏，也不能关掉两端的路灯，求满足条件的关灯方法种数？4 排列组合综合题1、显示屏有一排7个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个小孔，但相邻的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有 A、10B、48C、
7、60D、802、在正四棱台上截得一个三棱锥后，则由所剩几何体的顶点为顶点可构成的三棱锥的个数为 A、29B、30C、32D、353、把20个相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子，使得每个盒中的球数不少于盒子的编号，则不同的方法有 A、120种B、130种C、140种D、160种4、5男5女共10人从左到右排成一排，要求男生从高到矮排列，女生由矮到高排列（假设男、女生中身高各不相同），则不同的排法有 A、种B、种C、种D、种5、现有8名青年，其中有5名能任英语翻译工作，4名能胜任电脑软件设计工作，现从中选5名，承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有
8、A、60种 B、54种 C、30种 D、42种二、填空题：6、某车队有编号为1，2，3，4，5的五辆车，现为完成一件任务，需派三辆车按不同时间出车，其中若选取的车辆中有1号、4号时，则1号车一定要排在4号车前面，则这样不同的派法共有_种。7、7个相同的球任意放入4个不同的盒子中，每个盒子至少有1个球的不同放法有_种。8、已知集合M=a1,a2,a6,P=b1,b2,b3，若集合P中的每个元素在集合M中都有原象，则满足该条件的从M到P的映射有_个。9、一份试卷有10道考题，分为A、B两组，每组5题，要求考生选做6题，但每组最多选4题，则每位考生有_种选答方案。10、以一个正三棱柱的顶点为顶点的四
9、面体共有_个。5 二项式定理一、选择题1、的展开式中含的项的系数是 A、15 B、 C、 D、2、在的展开式中，如果第32项的系数与第72项的系数相等，则展开式的中间一项可用组合数表示为 A、 B、 C、 D、3、若n为正奇数，则被9除所得余数是 A、7 B、8 C、2 D、54、的展开式中有理项的个数是 A、24 B、25 C、26 D、27二、填空题：5、的展开式中，的二项式系数为_，的系数为_，含的项为_。6、在的展开式中系数最大的项是第_项。7、展开式中，只有第6项的系数最大，展开式中的常数项是_。8、若，则_。三、解答题：9、求展开式中含的系数。10、化简11、设与展开式中项的系数相
10、等，试求数列的各项的和。12、在的展开式中，各项的二项式系数之和为256，求展开式中x的整数次幂的各项。6 随机事件的概率一、选择题1、随机事件A的频率满足 A、B、C、D、2、m件产品中含有n件次品，现逐个进行检查，直到次品全部查出为止，若第m-1次查出n-1件次品的概率为r，则第m次查出最后一个次品的概率为 A、r-1B、rC、r+1D、13、从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2 张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是 A、B、C、D、4、在100张奖券中，有4 张中奖，从中任取两张，则两张都中奖的概率是 A、B、C、D、5、若某停车场能把12辆车排成一列停放，有8个
11、车位停放车，而4个空位连在一起，这种事件发生的概率是 A、B、C、D、6、从6名选手中，选取4个人参加奥林匹克竞赛，其中某甲被选中的概率是 A、B、C、D、二、填空题7、将一枚硬币连掷三次，出现“2个正面，1 个反面”的概率是_；出现“1个正面、2个反面”的概率是_。8、从装有10个红球和5个白球的口袋中，任意摸出4个球，则这4个球的颜色相同的概率是_。9、一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是_。三、解答题10、从数字1，2，3，4，5中任取3 个，组成没有重复数字的三位数，计算：这三个数字是5的倍数的概率；这三个数是奇数的概率；这三个数大于400的概率；11、5个同学任意站成一排，
12、计算：甲站在正中的概率；甲、乙两个人站在两端的概率。12、分配5人担任5种不同的工作，求甲不担任第一种工作，且乙不担任第二种工作的概率。7 互斥事件有一个发生的概率一、选择题1.从一篮鸡蛋中取1 个，如果其质量小于30克的概率是0.30，重量在30，40克的概率是0.50，那么重量不小于30克的概率是 A、0.30 B、0.50C、0.80 D、0.702.从装有2个红球和2 个白球的口袋内任取2个球，那么下列事件中互斥事件的个数是 至少有1 个白球；都是白球；至少有1 个白球；至少有1 个红球；恰有1 个白球，恰有2 个白球；至少有一个白球，都是红球；A、0个 B、1个 C、2个 D、3个3
13、.在一对事件A、B中，若A是必然事件，B是不可能事件.那么A和B A、是互斥事件，但不是对立事件B、是对立事件，但不是互斥事件C、是互斥事件，也是对立事件D、不是对立事件，也不是互斥事件二、填空题4.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级为次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则在成品中任抽一件抽得正品的概率是_。5.2名男生及10名女生排成一列，则2名男生正好排在两头的概率是_。6.袋中有白球和黑球各5个，从中连续摸取两次，每次摸出一个球，A=两次都摸到白球，B=两次都摸到黑球，C=恰有一次摸到白球，D=至少有一次摸到白球，其中彼此互斥的事件是_，互为对立事件是_.7.一个
