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1、高 二 数 学 试 卷 二 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1 命题“若，则”的否命题为 2若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为 3已知直线的斜率为，则其倾斜角为 4椭圆的焦距为 5经过点且与直线平行的直线方程是 6当时，直线必过定点 7已知点和在直线的两侧，则实数的取值范若围是 8以点为圆心且与直线相切的圆的方程为 9 直线被圆截得的弦长为等于 10已知为椭圆的左右焦点，弦过,则的周长为 11已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率 12抛物线上的点到焦点的距离为5，为坐标原点，则的面积为 13若实数满足，则的取值范围是 14过椭圆的左顶点A的斜率为的直
2、线交椭圆于另一点，且点在轴上的射影为右焦点,若，则椭圆的离心率的取值范围是 二、解答题（本大题共6小题，计90分15（本题满分14分）已知命题；命题关于的方程在实数集内没有解；若和都是真命题,求的取值范围.16（本题满分14分）已知三点、（6，0）、（6，0）.（）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（）设点P、关于直线yx的对称点分别为、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程.17（本题满分15分）已知点，直线.求：(1)过点A与垂直的直线方程；(2)求过点A的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积的最小值及此时的直线方程18（本题满分15分）投资生产A产品时，每生产100t需要奖金200万元，需场地200m2，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100m2，可获利润200万元，现某单位可使用资金1400万元，场地900 m2，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？19（本题满分16分）如图，圆弧BCD的圆心P在y轴上，直线AB切圆弧于点B，若A（-3，0），C（0，+1），D（1，0）.（1）求曲线ABCD的方程；（2）求曲线ABCD和x轴围成的图形面积.20（本题满分16分）已知椭圆,过点作直线与椭圆交于,两点若点平分线段，试求直线的方程；设与满足中条件的直线平行的直线与椭圆交于两点，与椭圆交于点与椭圆交于点，求证：1
