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1、初三上检测题（总分：120分）姓名 学号 得分 一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各式正确的是 （ ） A B C D3.一元二次方程的解是（ ）A B C D4.如果2是方程的一个根，那么c的值是( ) A B4 C2 D25.某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的是（ ）A B;C D6.关于的下列说法中错误的是（ ）A.是无理数 B.34 C.是12的算数平方根 D.不能化简7.若，则x的取值范围是（ ）A.x1 B.x1 C.x1 D.x18.如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的范围是（ ）A、x10 B、x10 C、x109、如图，在
2、矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为 ( ) A B C D 10、关于的一元二次方程的一根为0，则的值是（ ） A、 B、 C、-1 D、-2二、填空题（每题3分，共24分）11、关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 12、若为方程的两个实数根，则_13、一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 14、三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 15、已知，则， 16、若x1是一元二次方程x2xc0的一个解，则c2 17、阅读材料：设一元二次方程ax2+bx
3、+c=0的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系，根据该材料填空： 已知，是方程的两实数根，则的值为_ _18、关于的一元二次方程 有两个实数根，则的取值范围是 三、解答题19、（1）解方程：（3分） 20、配方法解方程：2（3分）21、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（4分）（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”
4、多少万元？（3分）22、计算：(12分)（1） （2）（3）； （4）23、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地 怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?（3分）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?（3分）24、已知关于x的方程x2（k2）x2k08分（1）求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根。（2）若等腰三角形ABC的一边a1，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求ABC的周长。25、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千元涨价1元，日销售量将减少20千克，现在
5、商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千元应涨价多少元？7分26、对于二次三项式2x2-20x+52，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由（10分）27、已知x1，x2是一元二次方程x2+x+n=0的两个实数根，且x12+x22+(x1+x2)2=3，求m和n的值。（10分）教师版 一、（每题3分，共48分）1. 下列各式正确的是 （ C ） A B C D2.若有意义，则x取值范围是（ B ）A. x2 B.x2 C.x 2 D.x23.一元二次方程的解是（ C ）A B C D4.如果2是方程的一个根，那么c的值是
6、( A ) A B4 C2 D25.某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的是（ B ）A B;C D6.关于的下列说法中错误的是（ D ）A.是无理数 B.34 C.是12的算数平方根 D.不能化简7.若，则x的取值范围是（ A ）A.x1 B.x1 C.x1 D.x18.如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的范围是（ A ）A、x10 B、x10 C、x109、关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 -2 10、若为方程的两个实数根，则_-1 11、一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 10
7、% 12、三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是6，12或1013、已知，则，14、若x1是一元二次方程x2xc0的一个解，则c2 4 15、阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系，根据该材料填空： 已知，是方程的两实数根，则的值为_10_16、关于的一元二次方程 有两个实数根，则的取值范围是m1 三、解答题17、（1）公式法解方程：（4分） 18、配方法解方程：（4分） 19、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改
8、水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（4分）（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？（4分）解：（1）设A市投资“改水工程”的年平均增长率为x,根据题意，得600（1+x）2=1176 解得x1=0.4=40%，x2=-2.4(舍去) 答：A市投资“改水工程”的年平均增长率是40%。（2）600+600（1+40%）+1176=2280(万元)。答从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”2280万元20、计算：(12分)（1） （2）（法二，分解因式）（3）
9、； （4） 21、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地 怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?（4分）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?（4分）解(1)设AD长为xm,根据题意，得x(80-2x)=750解得：x1=15 ,x2=25当x=15时，80-2x=5045，舍去当x=25时，80-2x=3045,符合题意答：当矩形的长是30m,宽是25m时，才能使矩形场地的面积为750m2。(2)设AD长为xm,根据题意，得x(80-2x)=810整理，得x2-40x+405=0（-40）2-41405=1600-16200,此方程无解 。 答：不
10、能使矩形场地的面积为810m2。22、已知关于x的方程x2（k2）x2k08分（1）求证：无论k取任意实数值，方程总有实数根。（2）若等腰三角形ABC的一边a1，另两边长b、c恰是这个方程的两个根，求ABC的周长。证明：（1）（-（k+2）2-42k=k2-4k+4=（k-2）2当k为任意实数时，都有（k-2）20无论k取任意实数值，方程总有实数根。（2）分两种情况：若b=c，方程x2-（k+2）x+2k=0有两个相等的实数根，=b2-4ac=（k-2）2=0，解得k=2，此时方程为x2-4x+4=0，解得x1=x2=2，ABC的周长为5；若bc，则b=a=1或c=a=1，即方程有一根为1，把
11、x=1代入方程x2-（k+2）x+2k=0，得1-（k+2）+2k=0，解得k=1，此时方程为x2-3x+2=0，解得x1=1，x2=2，方程另一根为2，1、1、2不能构成三角形，所求ABC的周长为5综上所述，所求ABC的周长为523、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千元涨价1元，日销售量将减少20千克，现在商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千元应涨价多少元？8分解：设每千克应涨价x元，则有： 水果每千克盈利为：10+x 每天享受量为：50-20x 每天盈利保证6000元，所以可得：（10+x）*（500-20x）=6000 解方程可得 x1=10，x2=5 要让顾客得到实惠，就是要价格最低，所以每千克应涨价5元；答：现在商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千元应涨价5元1
