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Nk的求和公式通项(各式相加)nn2nN2n3n2nN3n4n3n2N4n5+n4+n3nN5n6+n5+n4n2N6n7+n6+n5n3+nN7n8+n7+n6n4+n2N8n9+n8+n7n5+n3nN9n10+n9+n8n6+n4n2N10n11+n10+n9n7+n5n3+n注意观察每一列之前的系数,它们是有规律的。可以用导数来快速获得系数。 1k+2k+3k+nk每一行与上一行对应的系数均可由上一行系数决定。最后一项的系数可由数列的第一项决定。其满足的关系是:(由于对积分不是很了解,所以这种表达式可能错误,但只要能表达这种意思即可。)以n7为例:n8的导数为n7,再除以7即为上一行对应的系数; n7的导数为n6,再除以7即为上一行对应的系数; n6的导数为n5,再除以7即为上一行对应的系数; n4的导数为-n3,再除以7即为上一行对应的系数; n2的导数为n,再除以7即为上一行对应的系数;再以第一项检查,发现刚好满足,所以其无含n的项