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1、2009年高考数学试题分类汇编集合与逻辑一、填空题1.(2009年广东卷文)已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 【答案】B【解析】由，得，则,选B.2.（2009全国卷理）设集合A=4，5，7，9，B=3，4，7，8，9，全集U=AB，则集合中的元素共有（A）（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 解：，故选A。也可用摩根律：3.（2009浙江理）设，则( ) A B C D 答案：B 【解析】 对于，因此4.（2009浙江理）已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 【解析】对于
2、“且”可以推出“且”，反之也是成立的5.（2009浙江理）已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件. C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案：C 【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的6.（2009浙江理）设，则( ) A B C D 答案：B . 【解析】 对于，因此7.（2009浙江文）设，则（ ） A B C D 1 B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质【解析】 对于，因此8.（2009浙江文）“”是“”的（ ）. A充分而不必要条件 B
3、必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 A 【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度【解析】对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件9.（2009北京文）设集合，则 （ ） A B C D【答案】A【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查.， ，故选A.10.(2009山东卷理)集合,若,则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.4【解析】:,故选D.答案:D【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求
4、得答案,本题属于容易题.11.(2009山东卷文)集合,若,则的值为( )A.0 B.1 C.2 D.4【解析】:,故选D.答案:D【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.12.（2009全国卷文）已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则Cu( MN)=(A) 5，7 （B） 2，4 （C）2.4.8 （D）1，3，5，6，7答案：C解析：本题考查集合运算能力。13.（2009广东卷理）已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A. 3个 B. 2个
5、C. 1个 D. 无穷多个【解析】由得，则，有2个，选B.14.（2009安徽卷理）若集合则AB是 （A） (B) （C） (D) 解析集合，选D15.（2009安徽卷文）若集合，则是A1，2，3 B. 1，2C. 4，5 D. 1，2，3，4，5【解析】解不等式得,选B。【答案】B . 16.（2009安徽卷文）“”是“且”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【解析】易得时必有.若时，则可能有，选A。【答案】A17.（2009江西卷文）下列命题是真命题的为 A若,则 B若,则 C若,则 D若,则 答案：A【解析】由得,而由得,由,不一
6、定有意义,而得不到 故选A. 18.（2009江西卷理）已知全集中有m个元素，中有n个元素若非空，则的元素个数为A B C D 答案：D【解析】因为，所以共有个元素,故选D19.（2009天津卷文）设的. A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】 因为，显然条件的集合小，结论表示的集合大，由集合的包含关系，我们不难得到结论。【考点定位】本试题考察了充分条件的判定以及一元高次方程的求解问题。考查逻辑推理能力。20.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合，则A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，1【答案】A【解析】因为代入选项可得故
7、选A.21.（2009四川卷文）设集合 ，.则 A. 75 B. 35 C. 5 3 D. 75 . 【答案】C【解析】 ， 5 3 22.（2009四川卷文）已知，为实数，且.则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】显然，充分性不成立.又，若和都成立，则同向不等式相加得 即由“”“”23. （2009全国卷理）设集合，则=A. B. C. D. 解：.故选B.24.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为
8、 12 .解: 设所求人数为，则只喜爱乒乓球运动的人数为，故. 注：最好作出韦恩图！25.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合，则等于A x 0x2 B x 0x2 C x x2 D x x0或x2【答案】：A解析计算可得或.故选A26.（2009辽宁卷文）已知集合Mx|3x5,Nx|x5或x5，则MN(A) x|x5或x3 (B) x|5x5(C) x|3x5 (D) x|x3或x5【解析】直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.【答案】A27.（2009辽宁卷文）下列4个命题 1/2x1/3x1/2x 1/3x其中的真命题是（A） （ B） （C） （D）【解析】取x,则1/2x1,1
9、/3xlog321,p2正确. 当x(0,)时,()x1,而1/3x1.p4正确【答案】D28.（2009辽宁卷理）已知集合M=x|3x5,N=x|5x0 （B）存在R, 0 （C）对任意的R, 0 （D）对任意的R, 0【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。解析：由题否定即“不存在，使”，故选择D。35.（2009四川卷理）设集合则.【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。解析：由题，故选择C。解析2：由故，故选C36.（2009福建卷文）若集合，则等于. A B C D R解析解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.解法1 利用数轴可得容易得答案B.解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B
