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1、全等三角形的判定教案第一课时教学目标1、知识与技能：掌握两个三角形全等的判定“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等和以全等的性质得出对应角相等. 2、过程与方法：使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.3.情感态度与价值观：通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯学习方法。教学重点、难点:重点：利用边边边证明两个三角形全等难点：探究三角形全等的条件教学过程 （一）复习提问1、 全等三角形有什么性质？2 、若ABCDEF,点A与点D,点B与点E是对应点,试写出其中相
2、等的线段和角.（二）新课讲解:问题1：如图:在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F,则ABC和DEF全等吗? ABCDEF问题2: ABC和DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?一个条件可分为：一组边相等和一组角相等两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等探究一：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一个角：6060602.给出两个条件：一边一内角：323232两内角：3535
3、5050两边：1.5cm1.5cm4cm4cm问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？3.给出三个条件三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等例：画ABC,使AB=2,AC=3,BC=4画法:1画线段BC=4 2分别以A、B为圆心，以2和3为半径作弧，交于点C。则ABC即为所求的三角形把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述：在ABC和 DEF中AB=DEBC=EFCA=FD ABC DEF（S
4、SS） (三)题例训练:例1填空：、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：AO=DO(已知)_=_(已知)BO=CO(已知)如图，在AOB和DOC中OABDCAB=DC AOBDOC（SSS）、如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。 解： ABCDCB理由如下：ABDC在ABC和DCB中 AB = DC AC = DB =BC=CB(公共边)ABC （ ） 例. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD证明：D是BC中点 BD=CD 在ABD和ACD中： AB=AC （已知） AD=AD （公共边） BD=
5、CD （已证） ABDACD（SSS）证明的书写步骤：准备条件：证全等时把要用的条件要先证明准备好；三角形全等书写步骤：1写出在哪两个三角形中2摆出三个条件用大括号括起来3写出全等结论ABCD例：如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证:A= C证明:在 ABD和CDB中AB=CD（已知） AD=BC （已知）BD=DB（公共边） ABD CDB（SSS） A= C (全等三角形的对应角相等)练习:1、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ，还需要条件2、已知:B、E、C、F在同一直线上, AB=DE,AC=DF并且BE=CF,求证: ABC DEF小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。2证明三角形全等的书写步骤。3证明三角形全等应注意的问题。作业1、教材第43页 复习与巩固第1、2题CDAB2、思考题：已知如图,AC= BD,BC= AD，求证：.
