《高考调研大一轮复习新课标数学理题组训练第十一章算法初步与统计题组71 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考调研大一轮复习新课标数学理题组训练第十一章算法初步与统计题组71 Word版含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题组层级快练(七十一)1.商场在2015年国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为()A6万元B8万元C10万元D12万元答案C解析由，得10万元，故选C.2如图是2015年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和众数依次为()7 98 4 4 6 4 79 3A.85，84B84，85C86，84 D84，86答案A解析由图可知去掉一最高分和一个最低分后，所剩数据为84，84，86，84，87，则平均数为85
2、，众数为84.3为调查学生身高的情况，随机抽测了高三两个班120名学生的身高(单位：cm)，所得数据均在区间140，190上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的120名学生中，身高位于区间160，180)上的人数为()A70 B71C72 D73答案C解析根据频率分布直方图，得学生的身高位于区间160，180)上的频率为(0.0400.020)100.6，对应的人数为1200.672.故选C.4(2014山东理)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17，将其按从左到右
3、的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B8C12 D18答案C解析第一组和第二组的频率之和为0.4，故样本容量为50，第三组的频率为0.36，故第三组的人数为500.3618，故第三组中有疗效的人数为18612.5(2016荆州市质检)已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到1，0，4，x，7，14，中位数为5，则这组数据的平均数和方差分别为()A5，24 B5，24C4，25 D4，25答案A6如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，
4、样本标准差分别为SA和SB，则()A.AB，SASB B.ASBC.AB，SASB D.AB，SASB答案B解析由图可知A组的6个数为2.5，10，5，7.5，2.5，10，B组的6个数为15，10，12.5，10，12.5，10，所以A，B.显然ASB，故选B.7(2013四川文)某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为5将数据分组成0，5)，5，10)，30，35)，35，40时，所作的频率分布直方图是()答案A解析由茎叶图知，各组频数统计如下表：分组区间0，5)5，10)10，15)15，20)20，25)25，30)30，35)35，40
5、频数统计11424332上表对应的频率分布直方图为A，故选A.8(2015山东文)为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：)制成如图所示的茎叶图考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为()A BC D答案B解析由茎叶图中的数据通过计算求得甲29，s甲；乙30，s乙.甲s乙，故正确选B.9(2015江苏)
6、已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为_答案6解析由平均数公式可得这组数据的平均数为6.10下面茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_答案解析设被污损的数字为a(0a9且aN)，则由甲的平均成绩超过乙的平均成绩得88899091928383879990a，解得8a，即得0a7且aN，甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为P.11某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取50名学生的笔试成绩，绘制成频率分布直方图如图所示，由图中数据可知a_；若要从成绩在85，90)，90，95)，95，100三组内的学生
7、中，用分层抽样的方法抽取12名学生参加面试，则成绩在95，100内的学生中，学生甲被抽取的概率为_答案0.040解析由频率分布直方图知，(0.0160.0640.060a0.020)51，解得a0.040.第3组的人数为0.06055015，第4组的人数为0.04055010，第5组的人数为0.0205505，则第3，4，5组共30名学生利用分层抽样的方法在这30名学生中抽取12名学生，因为126，124，122，所以第3，4，5组分别抽取6名学生，4名学生，2名学生，则从成绩在95，100内的5名学生中抽取2名，学生甲被抽取的概率为.12从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重(单
8、位：kg)数据绘制成频率分布直方图(如图所示)由图中数据可知体重的平均值为_kg；若要从体重在60，70)，70，80)，80，90三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人中选两人当正副队长，则这两人身高不在同一组内的频率为_答案64.5解析由频率分布直方图可知，体重在40，50)内的男生人数为0.005101005，同理，体重在50，60)，60，70)，70，80)，80，90内的人数分别为35，30，20，10，所以体重的平均值为64.5.利用分层抽样的方法选取12人，则从体重在60，70)，70，80)，80，90组内选取的人数分别为126，124，122，
9、则两人身高不在同一组内的概率为.13国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：空气质量指数05051100101150151200201300300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如图所示(1)试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系(只需写出结果)；(2)试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；(3)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率答案(1)甲城市
10、比乙城市的空气质量指数的方差大(2)(3)解析(1)甲城市的空气质量指数的方差大于乙城市的空气质量指数的方差(2)根据统计数据，可得在这五天中甲城市空气质量等级为2级良的频率为，则估计甲城市某一天的空气质量等级为2级良的概率为.(3)设事件A为从甲城市和乙城市的数据中分别任取一个，这两个城市的空气质量等级相同由题意可知，从甲城市和乙城市的监测数据中分别任取一个，共有25个结果，分别记为：(29，43)，(29，41)，(29，55)，(29，58)，(29，78)，(53，43)，(53，41)，(53，55)，(53，58)，(53，78)，(57，43)，(57，41)，(57，55)，(
11、57，58)，(57，78)，(75，43)，(75，41)，(75，55)，(75，58)，(75，78)，(106，43)，(106，41)，(106，55)，(106，58)，(106，78)，则空气质量等级相同的为：(29，41)，(29，43)，(53，55)，(53，58)，(53，78)，(57，55)，(57，58)，(57，78)，(75，55)，(75，58)，(75，78)，共11个结果则P(A)，所以这两个城市空气质量等级相同的概率为.14对某校高一年级学生参加“社区志愿者”活动次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加“社区志愿者”活动的次数据此作出频
12、数和频率统计表及频率分布直方图如下：分组频数频率10，15)50.2515，20)12n20，25)mP25，3010.05合计M1(1)求出表中M，p及图中a的值；(2)若该校高一学生有720人，试估计他们参加“社区志愿者”活动的次数在15，20)内的人数；(3)若参加“社区志愿者”活动的次数不少于20的学生可被评为“优秀志愿者”，试估计每位志愿者被评为“优秀志愿者”的概率答案(1)M20，p0.1，a0.12(2)432(3)0.15解析(1)根据频率分布表，得0.25，样本容量M20.m2051212，对应的频率为p0.1，n0.6，a0.12.(2)参加“社区志愿者”活动的次数在15，
13、20)内的频率为0.6，估计参加“社区志愿者”活动的次数在15，20)内的人数为7200.6432.(3)参加“社区志愿者”活动的次数在20以上的频率为0.10.050.15.样本中每位志愿者可被评为“优秀志愿者”的频率为0.15，估计每位志愿者被评为“优秀志愿者”的概率为0.15.15(2016东北师大附中模拟)为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月(30天)的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，整理如下：甲公司员工A 乙公司员工B3965833 2 3 4666770 1 4 4 2 2 2每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内(含35件)的部分每件4元，超出35件的部分每件7元(1)根据题中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；(2)为了解乙公司员工B每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望；(3)根据题中数据估算两公司被抽取员工在该月所得的劳务费答案(1)平均数为36，众数为33(2)
