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证全等性质定理（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和）1.如图，在ABC中，D在BC上，且AB=AC=BD，1=30，求2的度数。 （在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等）2.如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，点D在BC上，且BC=24，CD:DB=3:5求：D到AB的距离。 （等腰对等角 等角对等腰）3.已知：如图，ABC，ACB的平分线交于F，过F作DEBC，交AB于D，交AC于E。求证：BDECDE。（在直角三角形中，如果30角所对的直角边等于斜边的一半）（直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半）4.已知，在ABC中，ACB90，CD，CE三等分ACB，CDAB（如图所示）。求证：（1）AB2BC； （2）CEAEEB。6.线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等7.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）28.三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半9.梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）2 S=Lh
