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1、灌云伊山中心小学数学六年级上册教案列方程解决实际问题（1）总课时数：第1课时 上课时间：2012年9月1日教学内容：第1页例1及“练一练”，尝试完成练习一的15题教学目标：1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如axb=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2.让学生经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等习惯。教学重点：理解并掌握形如axbc的方程的解法，用列方程的方法解决两步计算的实际问题。教学难点：理解数量之间的关系，正确列出方程。教学准备：例题1的情境图、小黑
2、板。课前自学1.自学内容：自学教材第1页例1及“练一练”，尝试完成练习一的15题。2.学法指导：（1）思考：什么是等式，什么是方程，二者有什么关系？（2）想想等式的性质是什么，下面尝试练习中解方程的每一步利用的是等式的什么性质。3.尝试练习：（1）根据等式的性质，在里填上运算符号，在里填上数字。X25=60 0.6X=4.2 X2525=60 解X=4.2 X= X=（2）解方程：4x+20=56 5x-8.3=10.7学习过程：一、交流展示1.同桌交流自学中的第3题，说说自己如何解方程的。2.全班交流：学生展示方程4x+20=56 5x-8.3=10.7的解法，指名几个学生板演。 交流解答此
3、类方程时的思考过程。二、自主探究学习活动一：列等量关系式1. 例题中告诉我们了什么条件，要解决什么问题？2.你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地它们高度之间的关系？尝试用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来。3.交流展示探究的结果。（交流学生可能想到的等量关系式）学习活动二：列方程解答1. 在关系式中，哪个数量是已知的，哪个数量是要我们求的？2.列方程解答。三、精讲点拔1.列出方程解决实际问题的关键是什么？解方程时利用了什么性质？2.列方程解决问题有哪些基本的步骤。3.方程解答后，还应该做什么？四、运用提升1.解方程： 7x-28=56
4、 1.8+7x=3.9 0.9x+5.3=18.82.完成练习一第2题：学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想的。3.做“练一练”： 学生先独立解答，再交流解答方法。4.做练习一第3题学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出要根据题中数量之间的相等关系列方程。五、达标作业1.通过本节课你学会了什么？今天学的方程和五年级学的内容有什么相同和不同的地方？2.布置作业。列方程，并求出方程的解。36比一个数的3倍还多6，求这个数。比x的5倍多8的数是48，求x. （2）完成练习一的第4题、第5题。板书设计：列方程解决实际问题小雁塔的高度222=大雁塔的高
5、度解：设小雁塔高x米。2x22=64 2x22+22=64+22 （等式两边同时加上22） 2x=86 x=43答：小雁塔高43米列方程解决实际问题（2）总课时数：第2课时 上课时间：2012年9月4日教学内容：小学数学十一册第2页练习一的613题。 教学目标：1.通过练习，使学生能把已经掌握的方程的解法进行类推，会解形如axb=c、axb=c的方程，加深对有关方程解法的理解和掌握。2.进一步提高学生分析数量关系和列方程解决实际问题的能力，培养学生思维的灵活性。3. 使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的
6、相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法。教学难点：引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。教学准备：小黑板、第13题中的温度计课前自学：1.自学内容：尝试完成教材练习一的613题2.学法指导：在解决问题的过程中，思考并与同桌交流：（1）列方程解决问题的基本步骤是什么？（2）列方程解决问题的关键是什么？3.尝试练习：完成教材练习一的613题4.自学质疑：教学过程：一、交流展示学生在小组内交流自学中完成的习题（1）学生发言(说说自己思考的方法)，找出自己存在的问题。（2）指名学生板演部分题目（交流时出现的不同解法）。（3）小结自学情况。二、自主探究学习活动一：解方
7、程1.解方程：4x+12=50 2.3x-1.02=0.36口述过程与结果，全班核对。2.出示：30x2=360 指名板演3.交流解法（突出等式的性质）。学习活动二：列方程解决实际问题1.完成练习一第8题（1）你能把与杨树和松树有关的信息分别列表整理吗？（2）根据整理找出数量之间的相等关系。（3）独立列方程解答。2. 完成练习一第11题（1）学生读题后说说题目要求的是什么。（2）问：你会解答吗？同桌互相说说自己的想法。（交流时，教师适时提醒学生：像这样同一题中有两个未知数的，要用不同的字母来分别表示。可以用x表示小亮出生时的身高，用y来表示小亮出生时的体重。）（3）学生解答，指名板演。三、精讲
8、点拔1.请学生说一说列方程解决问题的步骤及关键环节。2.小结，板书列方程解决问题的一般步骤。四、运用提升1. 完成练习一第12题（1）出示题中的发票，让学生说说了解到了哪些信息。（2）问：你有办法算出墨水的单价吗？（3）学生独立尝试。集体交流，注意不同的方法。（方程和算术方法）2. 完成练习一第13题。（1）出示温度计，教师简单介绍：我国测量温度常用（摄氏度）作单位，有时还使用（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：（教师出示公式，学生齐读）华氏温度摄氏温度1.832（2）问：如果温度计测出的温度是86,相当于多少?你会用学到的知识解决这个问题吗？（3）拓展延伸：人体的正
9、常体温大约是37，相当于多少华氏度？（4）让学生尝试解答，指名板演。集体交流：这两个问题的解法有什么不同？为什么会不同？五、达标作业1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.布置作业（1）解方程 9x5= 225 3.3x-0.6=6 14x7=80(2)完成教材配套习题补充习题第2页。板书设计：列方程解决实际问题 30x2360 30x=360230x =720 X =72030 x =24列方程解决实际问题（3）总课时数：第3课时 上课时间：2012年9月5日教学内容：小学数学十一册第4页例2及练一练，尝试完成练习二的15题。 教学目标：1 .使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如 a
10、x bx=c 的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2 .使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。教学重点：正确分析题中数量间的相等关系，会列方程解答需要两步计算的实际问题。教学难点：合理的用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。教学准备：例题2的教学情境图、小黑板。课前自学：1. 自学内容：自学教材第4页例2及练一练，尝试完成练习二的15题。2.学法指导：（1）找出例2题目中的已知量和未知量（2）独立完成题目中的填
11、空题。（3）思考和交流：解题时怎样表示两个未知量的？是根据什么来列出方程的？3尝试练习：（1）解方程： 4X+2X=12 1.4xx=4.8 （2）完成“练一练”，以及练习二的15题4.自学质疑：教学过程：一、交流展示1. 同桌两人一组交流自学结果。2.全班交流：让学生说出自己的思考过程、解题方法，并指名板演例题2。师适时点拨、小结。二、自主探究学习活动一：列方程解答问题1.出示第4页“练一练”：（1）通过读题你知道了哪些信息？（2）师：你能用线段图表示题中数量之间的关系吗？ 学生独立画线段图。 （3结合题目和线段图，说说数量之间相等关系。（4）根据数量关系式列出方程，并解方程。（说说两个未知
12、量是如何用含有字母的式子表示的）学习活动二：检验方程1.如何检验？（针对上题的方程）2.学生交流检验方法。三、精讲点拔1.本节课学习的方程跟例1有什么不同？如何解这样的方程？2.列方程解决实际问题的步骤和关键是什么？四、运用提升1.解方程。2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198(1）先让学生说说这几道方程与例题中的方程有什么共同的特点，解这些方程时先要做什么 （2）学生独立完成。 （3）交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验，是怎样检验的。 2.完成练习二第 2 题 学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到
13、这样的式子的。 提醒学生：填出的含有字母的式子要进行化简。 3.完成练习二第 4题 （1）先独立解答。 （2）交流，让学生说清楚自己解决问题时的思考过程，进一步明确列出的方程依据了怎样的数量关系。4.选择合适的条件，提出问题并列方程解答。在为玉树灾区献爱心活动中 ，六年级捐款数是四年级的3倍，六年级比四年级多捐160元；五年级和六年级共捐款340元，六年级捐的是五年级的2.4倍。五、达标作业1.通过本节课的学习你学会了什么？还有哪些疑惑？2.布置作业。（1）解方程并检验。14x-x= 169 检验 ： 1.7x+0.5x= 4.4 检验：（2）完成练习二第3题、第5题。板书设计：列方程解决实际问题水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积x+3x=2904x=290 X=72.5 3x=72.53=217.5 答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积有217.5公顷。列方程解决实际问题（4）总课时数：第4课时 上课时间：2012年9月6日教学内容：小学数学十一册第5页、第6页，尝试完成练习二的第511题、思考题。 教学目标：1.在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如axb=c、ax bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2.知道列方程解决实际问题的特点和解题的基本步骤，体会方程的思想。 3.提高分析数量关系的能力
