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1、浓度问题(十字交叉法)一种好玩的故事熊喝豆浆黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天,感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。只见店门口张贴着广告:“既甜又浓的豆浆每杯0.3元。”黑熊便招呼弟弟们歇脚，一起来喝豆浆。黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉,加满水后给老三喝掉了,再加满水后,又给老二喝了一半，最后自己把剩余的一半喝完。狐狸开始收钱了，她规定:黑熊最小的弟弟付出0=05（元）；老三.30.(元）;老二与黑熊付的同样多，03=01（元)。黑熊与三个兄弟一共付了0.4元。兄弟们很惊讶，不是说,一杯豆浆0.3元，为什么多付0.5.30.元？肯定是狐狸在敲诈我们。不服气的黑熊嚷起来：“多收
2、我们坚决不干。”狐狸说：“不给钱,休想离开。”目前,说说为什么会这样呢？专项简析：溶质：在溶剂中的物质。溶剂：溶解溶质的液体或气体。溶液:涉及溶质溶剂的混合物。这一类溶液配比问题,即浓度问题。我们懂得,将糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜,也就是说糖水甜的限度是由糖(溶质)与糖水(溶液糖水)两者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地,盐溶于水中,盐与盐水两者质量的比值叫盐的浓度。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,一般用百分数表达,即,即：糖+水=糖水的重量；盐+水=盐水的重量 解答浓度问题，一方面要弄清什
3、么是浓度。在解答浓度问题时,根据题意列方程解答比较容易，在列方程时,要注意寻找题目中数量问题的相等关系。浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐个分析，也可以分步解答。例题:有含糖量为7%的糖水60克,要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖?【思路导航】在7的糖水中加糖就变化了本来糖水的浓度,糖的质量增长了,糖水的质量也增长了，但水的质量并没有变化。因此,可以先根据本来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出目前糖水的质量，用目前糖水的质量减去本来糖水的质量就是增长的糖的质量。解法1:(数学法)本来糖水中水的质量: 600（）=58(克）目前糖
4、水的质量：58(1-0%）=620(克)加入糖的质量：60-602(克)答：需要加入20克糖。解法2：(方程法）设需要加入糖克本来糖水中糖的质量: 7%=42(克）加入糖克后糖的质量是42+克加入糖克后糖水的质量是0X克目前糖水浓度：= 即 =4200X=0+X9X=18，即X20克解法3:（十字交叉法）（60） a（7%) c（) c(10%） (?） b(10%) ac(3%)解题： 0x=800 x=20解法:十字交叉法十字交叉法可用于溶液浓度的计算，例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。使用此法，使解题过程简便、迅速、对的。下面通过例题简介十字交叉法的原理:同一物质的甲、乙两溶液的比例浓
5、度分别为a、b,现用这两种溶液配制比例浓度为的溶液。问取这两种溶液的质量比应是多少?同一物质的溶液,配制前后溶质的质量相等，运用这一原理可列式求解。设甲、乙两溶液各取m、m2克，两溶液混合后的溶液质量是(1m2）克。列式m1a+mb=(m1+2)c，m1am2b=m1+m1- m1=m2- m2b1（-c）=2（-b)把此式整顿得: = c-b m2 b a-斜线做差，横线当作果练习题1、两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢,需要含镍5的钢和含镍40的钢各多少吨2、60%的盐水300g,与浓度30%的盐水00克混合，求混合后的盐水浓度？3、在00公斤浓度为5%的盐水中,再加入多少公斤水就可以配制成25的盐水？4、在20的盐水中加入10公斤水，浓度为15。再加入多少公斤盐，浓度为25%？、仓库运来含水量为的一种水果10公斤。一星期后再测，发现含水量减少到0%。目前这批水果的质量是多少公斤?6:浓度为1%的100公斤盐水，加热增发掉一部分水后，浓度变为2%，问增发了多少水？
