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1、11.1.1三角形的边教学目标 1理解三角形及其有关概念，会按边与边之间的关系对三角形进行分类； 2理解并会阐述三角形三边关系定理及其推论，并会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 3通过探索三角形的三边关系，培养学生观察、分析、概括的能力教学重点难点 1三角形三边的关系定理及其推论； 2三角形按边分类教学过程 一、新课引入 以实际生活中的例子引入三角形：如少先队员戴的红领巾、空调外壳的支架、屋架、自行车的三角支架等（可让学生补充举例） 二、讲解新课 （一）三角形的定义 通过师生互动，“一笔画出一个三角形”，引导学生用语言叙述画这个三角形的过程，经过讨论（为何要有“不在同一直线上”），得
2、出三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形（如图711） （二）三角形的顶点、边、角 （引导学生用数学语言叙述） 组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角 （三）三角形元素的符号表示 “三角形”可用符号“”表示，如上图所示，顶点是A、B、C的三角形，记做“ABC”A、B、C是ABC的三个内角ABC的三边分别是AB、BC、CA，有时也可用小写字母来表示顶点A、B、C所对的边分别可用a、b、c来表示，即AB可用c表示，BC可用a表示，CA可用b表示 （四）三角形三边的关系 问题情境1：如
3、图712，在ABC中，假设有一只小虫要从点B出发沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？哪条最短？ 生：有两条路线，BAC和BC，但沿BC边爬最短 问题情境2：（火柴棍儿拼接游戏）请同学们用9根火柴棍拼成一个三角形，看有几种拼法？是否“首尾顺次相接”的三条线段都能组成三角形？ （学生展示：1，4，4；2，3，4；3，3，3共3种，如图713） 通过以上两个问题，你能得到什么结论？引导学生思考、讨论、归纳，并用几何语言叙述 三角形三边关系定理：三角形两边的和大于第三边 推论：三角形两边的差小于第三边 综合结论：三角形第三边大于另外两边的差且小于另外两边的和 （五）三角形按边之间的关系分类 质
4、疑：等边三角形是等腰三角形吗？为什么？ 三、巩固练习 1图714中有几个三角形？用符号表示这些三角形 2一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是_cm 3在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A3，3，6 B3，5，9 C3，4，5 D2，3，5 四、课堂小结 学生自己谈体会，既是对本节知识的复习，又对学生的归纳、表达能力进行了训练 五、作业练习p75 1，2，611.1.1三角形的边(导学稿)一、知识点1、三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角
5、叫做三角形的内角，简称三角形的角2、三角形的表示方法：“三角形”可用符号“”表示，如上图所示，顶点是A、B、C的三角形，记做“ABC”（1）三角形角的表示方法：A、B、C是ABC的三个内角（2）三角形边的表示方法：ABC的三边分别是AB、BC、CA，有时也可用小写字母来表示顶点A、B、C所对的边分别可用a、b、c来表示，即AB可用c表示，BC可用a表示，CA可用b表示3、三角形按边分类：4、三角形三边的关系：三角形第三边大于另外两边的差且小于另外两边的和。5、三角形具有稳定性。二、例题1、下图中有几个三角形，并用符号把它们分别表示出来，写出它们的对应边和角。2、用一条长为18cm的细绳围成一个
6、等腰三角形。（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？ 3、已知等腰三角形的两边长分别为5、11，求它的周长。作业：1、已知三角形的三边长分别为2、6、x，则x不可能是（ ）A、5 B、6 C、7 D、82、已知三角形的三边长为连续整数，且周长为18cm，则它的最短边长为（ ）A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm3、已知下列长度的各组线段：2，4，8；5，7，12；5，8，9；3，4，5；6，2，6。其中可构成三角形的有 。（填序号）4、已知三角形三边长分别为2、x、9，若x为奇数，则此三角形的周长为 。5、如图，为解决A,B,C,D四村用电问题，政府投资在已建电厂与四个村庄间架设输电线路现已知四个村庄及电厂之间距离，则能把电力输送到四个村庄的输电线路最短长度是多少？ 6、如图6，在ABC中，D,E是BC,AC上的两点，连结BE、AD交于F，问：（1）图中有几个三角形？并表示出来？ （2）BDF的三个顶点是什么？三条边是什么？ （3）AB边是哪些三角形的边？ (4)F点是哪些三角形的顶点？7、设ABC的三边长分别为a、b、c，则a-b-c-b+a-c= 。
