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1、名校精品资料数学12.11 勾股定理自主学习主干知识提前预习 勤于归纳阅读课本,回答下列问题:1.直角三角形两直角边分别是3、4,则斜边长是_.答案:5 解析:由勾股定理得斜边长为.2.在ABC中,C=90,AB25,AC15,则BC=_.答案:20 解析:.3.等腰ABC,(1)若腰长ABAC10 cm,底边上的高AD6 cm,则底边BC_,ABC的面积是_;(2)若ABAC15 cm,底边BC24 cm,则ABC的面积是_.答案:(1)16 cm 48 cm2解析:根据等腰三角形三线合一的性质及勾股定理求出三角形底边的长,便可求出三角形的面积.(2)108 cm24.求出图13.111中直
2、角三角形未知边的长度.答案:(1)x17 (2)x55.三个正方形的面积如图13.112所示,则正方形A的面积为( )A.36 B.64 C.100 D.164:答案:A 解析:根据勾股定理可得,以直角三角形三边为边的正方形的面积之间的关系.6.如图13.113所示,ABC中,ACB90,AC12,CB5,AMAC,BNBC,则MN的长是( )A.2 B.2.6 C.3 D.4答案:D 解析:由勾股定理可求出AB的长,进而可得到MN的长度.点击思维温故知新 查漏补缺1.勾股定理的内容是什么?答案:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.2.如图13.114中,正方形A和B的面积之差是_.答案:16 解析:正方形A和B的面积之差也就是斜边的平方减去一条直角边的平方.3.如图13.115,在RtABC中,B90,且b5,则a2+b2+c2_.答案:50 解析:由勾股定理得,所以.