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1、 教学设计方案课题名称：因数与倍数姓名： 罗云华工作单位： 云南玉溪新平县第二小学学科年级： 五年级数学教材版本： 人教版一、 教学内容分析： “因数和倍数”是小学数学五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。是一节数学概念课。数学概念是抽象与具体、个别与一般的辨证统一。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如ban表示b能被a整除，bna表示b能被n整除，在此基础上再引出因数和倍数的概念。人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行
2、飞机，每行6架）引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。新教材这样编排有利于教材结构与学生的认知结构产生同化，有利于学生主动构建新知。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容提供了重要铺垫。二、 教学目标： 基础知识：1.了解整除、因数和倍数的含义，知道整除与除尽的联系与区别。2.理解用“乘和除” 两种找因数方法的联系，看到一个整除算式能够全面地理解其中的因数和倍数的关系；3.理解并掌握一个数的因数的特点，初步感知因数个数的特点。 基本技能：能比较熟练地掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学重点：了解整除、因数和倍数的含义,学会有序的找出一个数的因数和倍数的
3、方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。三、 学习者特征分析: 加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力和语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。四、教学过程 （一）理解因数和倍数的意义 教学例1： 1观察算式的特点，进行分类。 （1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？ （2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类） 第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。 2明确因数和倍数的意义。 （1）同学
4、们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，122=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。126=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。 （2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ （3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。 【设计意图】引导学生从“整数的除法算式”中认识因数和倍数的意义，简洁明了，同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。 3理解因数和倍数的依存关系。 （1）独立完成教材第5页“做一做”。 （2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢
5、？表述时应该注意什么？ 【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。 4理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。 （1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？课件出示：（略） 乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。 （2）今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”
6、适用于小数、分数、整数。 （3）交流汇报。 【设计意图】“一个数的因数和倍数”与学生已学过的乘法算式中的“因数”以及“倍”的概念既有联系又有区别，学生比较容易混淆，这也是学习一个数的“因数”和“倍数”意义的难点。通过观察、对比、交流，引导学生发现一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。 （二）找一个数的因数 教学例2： 1探究找18的因数的方法。 （1）18的因数有哪些？你是怎么找的？ （2）交流方法。 预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。 因为181=18，所以1和18是18的因数。 因为182=9，所以2和9是18的因数。
7、因为183=6，所以3和6是18的因数。 方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。 因为118=18，所以1和18是18的因数。 因为29=18，所以2和9是18的因数。 因为36=18，所以3和6是18的因数。 2明确18的因数的表示方法。 （1）我们怎样来表示18的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？ （2）交流方法。 预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。 图示法（略）。 3练习找一个数的因数。 （1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？ （2）怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？ 【设计意图】让学生通过自主探索、交流，获得找一个数的因数的
8、不同方法，在练习中体会“一对一对”有序地找一个数的因数，避免遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及“最大因数、最小因数”的特征。 （三）找一个数的倍数 教学例3： 1探究找2的倍数的方法。 （1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？ （2）交流方法。 预设：方法一：利用除法算式找2的倍数。 因为22=1，所以2是2的倍数。 因为42=2，所以4是2的倍数。 因为62=3，所以6是2的倍数。 方法二：利用乘法算式找2的倍数。 因为21=2，所以2是2的倍数。 因为22=4，所以4是2的倍数。 因为23=6，所以6是2的倍数。 （3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？ （4）根
9、据前面的经验，试着表示出2的倍数有哪些？（预设：列举法、图示法） 2练习找一个数的倍数。 你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？ 【设计意图】在理解“倍数”的基础上，让学生进一步体会有序思考的必要性。初步感受一个数的倍数的个数是无限的，以及“最小倍数”的特征。 （四）一个数的因数与倍数的特征 1从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？ 2讨论交流。 3归纳总结。 预设：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。 （五）巩固练习 1课件出示教材第7页练习二第1题。 （1）想一想，怎样
10、找不会遗漏、不会重复？ （2）哪些数既是36的因数，也是60的因数？ 【设计意图】通过练习，让学生再次体会“1是所有非零自然数的因数”“一个数最大的因数是它本身”和“一个数的因数的个数是有限的”。同时，渗透两个数的“公因数”的意义。 2课件出示教材第7页练习二第3题。 （1）学生独立完成，交流答案。 （2）思考：5的倍数有什么特征？ 【设计意图】渗透5的倍数的特征。 3课件出示教材第7页练习二第5题。 （1）学生独立完成，交流答案。 （2）你能改正错误的说法吗？ （六）全课总结，交流收获 这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图 （
11、一）理解因数和倍数的意义 教学例1： 1.观察算式的特点，进行分类。2.明确因数和倍数的意义。 3.理解因数和倍数的依存关系。 4.理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。 预设：学生会根据算式的计算结果分成两类。第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。 预设：学生会说24是倍数，8是因数。 预设：倍数和倍认为是一样的。 引导学生从“整数的除法算式”中认识因数和倍数的意义，简洁明了，同时为学习因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。 引导学生在理解的基础上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。 引导学生
12、发现一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。 （二）找一个数的因数 教学例2： 1.探究找18的因数的方法。 18的因数有哪些？你是怎么找的？ 2.明确18的因数的表示方法。 3.练习找一个数的因数。预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。让学生通过自主探索、交流，获得找一个数的因数的不同方法，在练习中体会“一对一对”有序地找一个数的因数，避免遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及“最大因数、最小因数”的特征。 （三）找一个数的倍数 教学例3： 1.探究找2的倍
13、数的方法。 2的倍数有哪些？你是怎么找的？ 2.练习找一个数的倍数。 （四）一个数的因数与倍数的特征 1.从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？ 2.讨论交流。 3.归纳总结。 预设：方法一：利用除法算式找2的倍数。方法二：利用乘法算式找2的倍数。 预设：列举法、图示法 预设：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。在理解“倍数”的基础上，让学生进一步体会有序思考的必要性。初步感受一个数的倍数的个数是无限的，以及“最小倍数”的特征。 （五）巩固练习1. 课件出示教材第7页练习二
14、第1题。2. 课件出示教材第7页练习二第3题。3.课件出示教材第7页练习二第5题。 预设：想一想，怎样找不会遗漏、不会重复？ 预设：渗透5的倍数的特征。 通过练习，让学生再次体会“1是所有非零自然数的因数”“一个数最大的因数是它本身”和“一个数的因数的个数是有限的”。同时，渗透两个数的“公因数”的意义。六、 教学评价设计学生课堂学习自我评价表项目评价内容评价等第ABCD精神状态1.课前准备充分，物品放置齐整。2.精神饱满、坐立端正、表情自然、脸带微笑。3.发言响亮、清晰。4.富有浓厚的学习兴趣，高涨的学习热情。参与程度1.主动参与的时间长（70%），投身在自主探究、动手操作、合作学习之中。 2.通过认真观察，能够主动发现和提出问题，有条理的表达思考过程。
