《2023八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第5课时一次函数的应用之方案决策上课课件新版沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第5课时一次函数的应用之方案决策上课课件新版沪科版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沪科版沪科版八年级上册八年级上册第第5 5课时课时 一次函数的一次函数的应用之方案决策应用之方案决策导入新课导入新课 例例6 某单位有职工几十人，想在节假日期间组某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到织到H地旅游地旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人地旅游的价格都是每人100元，元，经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交惠；乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游元后，给予每位游客六折优惠，问该单位选择哪家旅行社，使其支付客六折
2、优惠，问该单位选择哪家旅行社，使其支付的旅游总费用较少？的旅游总费用较少？【分析】（【分析】（1）到）到H地旅游，原价每人地旅游，原价每人100元，元，甲旅行社的优惠措施是每位游客打折，现价每人甲旅行社的优惠措施是每位游客打折，现价每人80元；元；设人数为设人数为x人，选甲旅行社的费用为人，选甲旅行社的费用为y1（元），（元），列出关系式：列出关系式：y180 x；乙旅行社的优惠措施是先交乙旅行社的优惠措施是先交1000元，然后每位游客打元，然后每位游客打六六折，折，打折后每人打折后每人60元；元；设人数为设人数为x人，选乙旅行社的费用为人，选乙旅行社的费用为y2（元），（元），列出关系式：列
3、出关系式：y2100060 x.（2）在同一坐标系中画出得到的两个一次函数的图象）在同一坐标系中画出得到的两个一次函数的图象.方法一：从方法一：从“形形”上看上看方法二：从方法二：从“数数”上看上看设参加旅游人数为设参加旅游人数为x人，则甲旅行社收费人，则甲旅行社收费y1元，元，乙旅行社收费乙旅行社收费y2元，则元，则y1=80 xy2=1000+60 x当当y1=y2时，有时，有x=50,当当y1y2时，有时，有x50,当当y1y2时，有时，有x50,当旅游的人数是当旅游的人数是50人时，人时，两家旅行社收费一样，两家旅行社收费一样，当人数多于当人数多于50人时，人时，乙旅行社收费低，乙旅行
4、社收费低，当人数少于当人数少于50人时，人时，甲旅行社收费低甲旅行社收费低.甲、乙两地相距甲、乙两地相距40 km，小明，小明8:00 点骑自行车由点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为甲地去乙地，平均车速为8 km/h；小红；小红10:00坐公坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40 km/h.设设小明所用的时间为小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离为，小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为，小红离甲地的距离为y2（km）.（1）分别写出）分别写出y1，y2与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象
5、，）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地并指出谁先到达乙地.（1）解解 小明所用时间为小明所用时间为x h，由由“路程路程=速度速度时间时间”可知可知y1=8x，自变量，自变量x 的取值范围是的取值范围是0 x5.由于小红比小明晚出发由于小红比小明晚出发2 h，因此小红所用，因此小红所用时间为时间为（x-2）h.从而从而 y2=40（x-2），自变，自变量量x 的取值范围是的取值范围是2x3.（1）分别写出）分别写出y1，y2与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；过点过点M（0，40）作射线作射线l 与与x 轴平行，它先轴平行，它先与射线与射线 y2=40（x-2
6、）相交，这表明小红先到达相交，这表明小红先到达乙地乙地.解解 将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，如图所示系中，如图所示.（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地并指出谁先到达乙地.随堂练习随堂练习1.如图，如图，l1反映某公司产品的销售收入与销售反映某公司产品的销售收入与销售量的关系，量的关系，l2反映该公司产品的销售成本与反映该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量（的销售量（）A.小于小于4件件 B.大于
7、大于4件件 C.等于等于4件件 D.大于或等于大于或等于4件件B 2.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：A方案：每月收取基本月租费方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费元，另收通话费 为为0.36元元/min；B方案：方案：零月租费，通话费为零月租费，通话费为0.5元元/min.（1）试写出）试写出A，B两种方案所付话费两种方案所付话费y（元元）与通话与通话 时间时间t（min）之间的函数表达式；之间的函数表达式；（2）分别画出这两个函数的图象；）分别画出这两个函数的图象；（3）若林先生每月通话）若林先生每月通话300 min，他选择哪种付费，
8、他选择哪种付费 方式比较合算？方式比较合算？解：解：（1）A方案：方案：y=25+0.36t（t0），B方案：方案：y=0.5t（t0）.（2）这两个函数的图象如下：）这两个函数的图象如下：O51510510yt30152535y=25+0.36t（t0）O132123yty=0.5t（t0）（3）当）当t=300时，时，A方案：方案：y=25+0.36t=25+0.36300=133（元元）；）；B方案：方案：y=0.5t=0.5300=150（元元）.所以此时采用所以此时采用A方案比较合算方案比较合算.课堂小结课堂小结 在实际问题中如何选择合适的方案，利用函在实际问题中如何选择合适的方案，利用函数的性质可使问题简单化，这种方法充分体现了数的性质可使问题简单化，这种方法充分体现了数形结合的思想数形结合的思想.
