《山西省河津市第二中学2023-2024学年数学高一下期末调研试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省河津市第二中学2023-2024学年数学高一下期末调研试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省河津市第二中学2023-2024学年数学高一下期末调研试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1在三棱锥中，面，则三棱锥的外接球表面积是（ ）ABCD2若扇形的面积为、半径为1，则扇形的圆心角为（）ABCD3在中，角，所对的边分别为，若，则最大角
2、的余弦值为（ ）ABCD4从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A“至少有一个黑球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D“至少有一个黑球”与“都是红球”5已知等差数列an,若a2=10,a5=1,则an的前7项和为A112B51C28D186下列函数中，在区间上为减函数的是ABCD7过点A(3，3)且垂直于直线的直线方程为ABCD8为了得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x图象上所有的点( )A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度9函
3、数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且在轴上，则下列说法中正确的是A函数的最小正周期是B函数的图象关于点成中心对称C函数在单调递增D函数的图象向右平移后关于原点成中心对称10高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（ ）A，的标准差B，的平均数C，的最大值D，的中位数二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知等比数列an的前n项和为Sn，若S37，S663，则an_12已知变量之间满足线性相关
4、关系，且之间的相关数据如下表所示：_.12340.13.1413在中，给出如下命题:是所在平面内一定点，且满足，则是的垂心；是所在平面内一定点，动点满足，则动点一定过的重心；是内一定点，且，则；若且，则为等边三角形，其中正确的命题为_（将所有正确命题的序号都填上）14已知函数的图象如下，则的值为_15在平面直角坐标系 中，角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边过点，则_16已知x，y满足，则z2x+y的最大值为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。172016 年崇明区政府投资 8 千万元启动休闲体育新乡村旅游项目规划从 2017 年起，在今后
5、的若干年内，每年继续投资 2 千万元用于此项目.2016 年该项目的净收入为 5 百万元，并预测在相当长的年份里，每年的净收入均为上一年的基础上增长记 2016 年为第 1 年，为第 1 年至此后第 年的累计利润（注：含第 年，累计利润=累计净收入累计投入，单位：千万元），且当 为正值时，认为该项目赢利（1）试求 的表达式；（2）根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由18在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知（）求角B的大小； （）设，求19已知.（1）求的值；（2）若为第二象限角，且角终边在上，求的值.20在中，的对边分别为，已知（1）判断的形状；（2）若，求21设数列的前项
6、和为，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】首先计算BD长为2，判断三角形BCD为直角三角形，将三棱锥还原为长方体，根据体对角线等于直径，计算得到答案.【详解】三棱锥中，面中： 在中： 即ABCD四点都在对应长方体上：体对角线为AD 答案选D【点睛】本题考查了三棱锥的外接球表面积，将三棱锥放在对应的长方体里面是解题的关键.2、B【解析】设扇形的圆心角为，则扇形的面积为，半径为1， 故选B3、D【解析】设，由余弦定理可求出.【详解】设,所以最大的角为, 故选D
7、.【点睛】本题主要考查了余弦定理，大边对大角，属于中档题.4、C【解析】分析：利用对立事件、互斥事件的定义求解详解：从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，在A中，“至少有一个黑球”与“都是黑球”能同时发生，不是互斥事件，故A错误；在B中，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”能同时发生，不是互斥事件，故B错误；在C中，“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不能同时发生，但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故C正确；在D中，“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件，故D错误故答案为：C点睛：（1）本题主要考查互斥事件和对立事件的定义，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2)互斥
8、事件指的是在一次试验中，不可能同时发生的两个事件，对立事件指的是在一次试验中，不可能同时发生的两个事件，且在一次试验中，必有一个发生的两个事件.注意理解它们的区别和联系.5、C【解析】根据等差数列的通项公式和已知条件列出关于数列的首项和公差的方程组，解出数列的首项和公差，再根据等差数列的前项和可得解.【详解】由等差数列的通项公式结合题意有: ，解得：，则数列的前7项和为: ，故选：C.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和前项公式，属于基础题.6、D【解析】试题分析：在区间上为增函数；在区间上先增后减；在区间上为增函数；在区间上为减函数，选D.考点：函数增减性7、D【解析】过点A(3，3)且垂直
9、于直线的直线斜率为，代入过的点得到.故答案为D.8、A【解析】由条件根据函数yAsin（x+）的图象变换规律，可得结论【详解】，故要得到的图象，只需将函数y=sin2x，xR的图象向左平移个单位长度即可，故选:A【点睛】本题主要考查函数yAsin（x+）的图象变换规律，属于基础题9、B【解析】根据函数的图象，求得函数，再根据正弦型函数的性质，即可求解，得到答案【详解】根据给定函数的图象，可得点的横坐标为，所以，解得，所以的最小正周期， 不妨令，由周期，所以，又，所以，所以，令，解得，当时，即函数的一个对称中心为，即函数的图象关于点成中心对称故选B【点睛】本题主要考查了由三角函数的图象求解函数的
10、解析式，以及三角函数的图象与性质，其中解答中根据函数的图象求得三角函数的解析式，再根据三角函数的图象与性质求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及运算与求解能力，属于基础题10、A【解析】利用方差或标准差表示一组数据的稳定程度可得出选项.【详解】表示一组数据的稳定程度是方差或标准差，标准差越小，数据越稳定故选：A【点睛】本题考查了用样本估计总体，需掌握住数据的稳定程度是用方差或标准差估计的，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】利用等比数列的前n项和公式列出方程组，求出首项与公比，由此能求出该数列的通项公式【详解】由题意，,不合题意舍去；当等比数列的
11、前n项和为，即，解得，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式的求法，考查等比数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题12、【解析】根据回归直线方程过样本点的中心，代入数据即可计算出的值.【详解】因为，所以，解得.故答案为：.【点睛】本题考查根据回归直线方程过样本点的中心求参数，难度较易.13、【解析】:运用已知的式子进行合理的变形，可以得到，进而得到，再次运用等式同样可以得到,，这样可以证明出是的垂心；：运用平面向量的减法的运算法则、加法的几何意义，结合平面向量共线定理，可以证明本命题是真命题；：运用平面向量的加法的几何意义以及平面向量共线定理，结合面积公式，可证明出
12、本结论是错误的；：运用平面向量的加法几何意义和平面向量的数量积的定义，可以证明出本结论是正确的.【详解】: ，同理可得：,，所以本命题是真命题；: ，设的中点为，所以有，因此动点一定过的重心，故本命题是真命题；: 由，可得设的中点为，,故本命题是假命题；: 由可知角的平分线垂直于底边，故是等腰三角形，由可知：，所以是等边三角形，故本命题是真命题，因此正确的命题为.【点睛】本题考查了平面向量的加法的几何意义和平面向量数量积的运算，考查了数形结合思想.14、【解析】由函数的图象的顶点坐标求出,由半个周期求出,最后将特殊点的坐标求代入解析式,即可求得的值.【详解】解：由图象可得,得.,将点代入函数解
13、析式,得,又因为,所以故答案为：【点睛】本题考查由的部分图象确定其解析式.（1）根据函数的最高点的坐标确定（2）根据函数零点的坐标确定函数的周期求（3）利用最值点的坐标同时求的取值,即可得到函数的解析式.15、-1【解析】根据三角函数的定义求得，再代入的展开式进行求值.【详解】角终边过点，终边在第三象限，根据三角函数的定义知：，【点睛】考查三角函数的定义及三角恒等变换，在变换过程中要注意符号的正负.16、1.【解析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，表示直线在轴上的截距，只需求出可行域直线在轴上的截距最大值即可【详解】解：，在坐标系中画出图象，三条线的交点分别是，在中满足的最大值
14、是点，代入得最大值等于1故答案为：1【点睛】本题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (1)；（2）.【解析】试题分析：（1）由题意知，第一年至此后第年的累计投入为（千万元），第年至此后第年的累计净收入为，利用等比数列数列的求和公式可得；（2）由，利用指数函数的单调性即可得出.试题解析：（1）由题意知，第1年至此后第n（nN*）年的累计投入为8+2（n1）=2n+6（千万元），第1年至此后第n（nN*）年的累计净收入为+=（千万元）f（n）=（2n+6）=2n7（千万元）（2）方法一：f（n+1）f（n）=2（n+1）72n7=2，当n3时，f（n+1）f（n
