《安徽省滁州市定远县西片区2023-2024学年数学高一下期末经典模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市定远县西片区2023-2024学年数学高一下期末经典模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市定远县西片区2023-2024学年数学高一下期末经典模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每
2、个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）A12B45C57D812在中，角，所对的边分别为，若，则（ ）AB2C3D3平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，,，则m，n所成角的正弦值为ABCD4已知函数若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为ABCD5已知向量，若，则的值为（ ）AB1CD6设等比数列的前项和为，若，公比，则的值为（ ）A15B16C30D317已知平面向量，若与同向，则实数的值是( )ABCD8如图，测量河对岸的塔高时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高为(
3、)ABC60mD20m9已知，则的最小值是 （ ）A2B6C2D210已知是等差数列，且，则（ ）A-5B-11C-12D3二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11在中，角、所对的边为、，若，则角_12已知数列中，且当时，则数列的前项和=_13已知实数满足条件，则的最大值是_.14设函数的最小值为，则的取值范围是_.15设集合，它共有个二元子集，如、等等记这个二元子集为、，设，定义，则_（结果用数字作答）16已知函数的最小正周期为，若将该函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
4、。17已知数列是等差数列，数列是等比数列，且,记数列的前项和为，数列的前项和为.(1)若，求序数的值；(2)若数列的公差， 求数列的公比及.18一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.（）请按字母F，G，H标记在正方体相应地顶点处（不需要说明理由）（）判断平面BEG与平面ACH的位置关系.并说明你的结论.（）证明：直线DF平面BEG19已知函数的图象如图所示.（1）求这个函数的解析式，并指出它的振幅和初相；（2）求函数在区间上的最大值和最小值，并指出取得最值时的的值20如图，已知点P在圆柱OO1的底面O上，分别为O、O1的直径，且平面（1）求证：；（2）若圆柱的体积，求三棱锥
5、A1APB的体积在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与所成角的余弦值为？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由21一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.87y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.26（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少
6、万元？（均精确到0.001）附注：参考数据：=14.45，=27.31，=0.850，=1.042，=1.1参考公式：相关系数：r=回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=-参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】由三视图可知，此组合体上部是一个母线长为5，底面圆半径是3的圆锥，下部是一个高为5，底面半径是3的圆柱故它的体积是532+32=57故选C2、A【解析】利用正弦定理，可直接求出的值.【详解】在中，由正弦定理得，所以，故选：A.【点睛】本题考查利用正弦定理求边，要记得正弦定理所适用的
7、基本类型，考查计算能力，属于基础题。3、A【解析】试题分析：如图，设平面平面=，平面平面=，因为平面，所以，则所成的角等于所成的角.延长，过作，连接，则为，同理为，而，则所成的角即为所成的角，即为，故所成角的正弦值为，选A.【点睛】求解本题的关键是作出异面直线所成的角,求异面直线所成角的步骤是：平移定角、连线成形、解形求角、得钝求补.4、D【解析】画出图象及直线，借助图象分析【详解】如图，当直线位于点及其上方且位于点及其下方，或者直线与曲线相切在第一象限时符合要求即，即，或者，得，即，得，所以的取值范围是故选D【点睛】根据方程实根个数确定参数范围，常把其转化为曲线交点个数，特别是其中一条为直线
8、时常用此法5、B【解析】直接利用向量的数量积列出方程求解即可【详解】向量，若，可得220，解得1，故选B【点睛】本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力，属于基础题6、A【解析】直接利用等比数列前n项和公式求.【详解】由题得.故选A【点睛】本题主要考查等比数列求和，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.7、D【解析】通过同向向量的性质即可得到答案.【详解】与同向，解得或(舍去)，故选D.【点睛】本题主要考查平行向量的坐标运算，但注意同向，难度较小.8、D【解析】由正弦定理确定的长，再求出【详解】，由正弦定理得：故选D【点睛】本题是正弦定理的实际应用，关键是利用正弦定理求出，属于基础
9、题9、B【解析】试题分析：因为,故.考点：基本不等式的运用，考查学生的基本运算能力10、B【解析】由是等差数列，求得，则可求【详解】是等差数列，设,故故选：B【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查计算能力，是基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、.【解析】利用余弦定理求出的值，结合角的取值范围得出角的值.【详解】由余弦定理得，故答案为.【点睛】本题考查余弦定理的应用和反三角函数，解题时要充分结合元素类型选择正弦定理和余弦定理解三角形，考查计算能力，属于中等题.12、【解析】先利用累乘法计算，再通过裂项求和计算.【详解】，数列的前项和故答案为：【点睛】本题考查了累乘法，
10、裂项求和，属于数列的常考题型.13、8【解析】画出满足约束条件的可行域,利用目标函数的几何意义求解最大值即可.【详解】实数,满足条件的可行域如下图所示:将目标函数变形为:,则要求的最大值,即使直线的截距最大,由图可知,直线过点时截距最大,故答案为:8.【点睛】本题考查线性规划的简单应用,解题关键是明确目标函数的几何意义.14、.【解析】确定函数的单调性，由单调性确定最小值【详解】由题意在上是增函数，在上是减函数，又，故答案为【点睛】本题考查分段函数的单调性由单调性确定最小值，15、1835028【解析】分别分析中二元子集中较大元素分别为、时，对应的二元子集中较小的元素，再利用题中的定义结合数列
11、求和思想求出结果.【详解】当二元子集较大的数为，则较小的数为；当二元子集较大的数为，则较小的数为、；当二元子集较大的数为，则较小的数为、 、；当二元子集较大的数为，则较小的数为、.由题意可得，令，得，上式下式得，化简得，因此，故答案为：.【点睛】本题考查新定义，同时也考查了数列求和，解题的关键就是找出相应的规律，列出代数式进行计算，考查运算求解能力，属于难题.16、【解析】先利用周期公式求出，再利用平移法则得到新的函数表达式，依据函数为奇函数，求出的表达式，即可求出的最小值【详解】由得，所以，向左平移个单位后，得到，因为其图像关于原点对称，所以函数为奇函数，有，则，故的最小值为【点睛】本题主要
12、考查三角函数的性质以及图像变换，以及 型的函数奇偶性判断条件一般地为奇函数，则；为偶函数，则；为奇函数，则；为偶函数，则三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2），.【解析】（1）先设等差数列的公差为，根据题中条件，求出公差，再由通项公式，得到，即可求出结果；（2）先由题意求出，得到等比数列的公比，再由等比数列的求和公式，即可得出结果.【详解】（1）设等差数列的公差为，因为，所以，解得：；又，所以，即，解得：；（2）因为数列的公差，所以；因此等比数列的公比为，所以其前项和为.【点睛】本题主要考查等差数列与等比数列的综合，熟记通项公式与求
13、和公式即可，属于常考题型.18、（）见解析; （）见解析；（）见解析.【解析】（）点F，G，H的位置如图所示（）平面BEG平面ACH.证明如下因为ABCDEFGH为正方体，所以BCFG，BCFG又FGEH，FGEH，所以BCEH，BCEH于是BCEH为平行四边形所以BECH又CH平面ACH，BE平面ACH，所以BE平面ACH同理BG平面ACH又BEBGB所以平面BEG平面ACH（）连接FH因为ABCDEFGH为正方体，所以DH平面EFGH因为EG平面EFGH，所以DHEG又EGFH，EGFHO，所以EG平面BFHD又DF平面BFDH，所以DFEG同理DFBG又EGBGG所以DF平面BEG.考点：本题主要考查简单空间图形的直观图、空间线面平行与垂直的判定与性质等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力.19、（1）函数的解析式为，其振幅是2，初相是（2）时，函数取得最大值0；时，函数取得最小值勤-2【解析】（1）根据图像写出，由周期求出，再由点确定的值（2）根据的取值范围确定的取值范围，再由 的单调求出最值【详解】（1）由图象知，函数的最大值为2，最小值为-2，又，.函数的解析式为.函数的图象经过点，又，.故函数的解析式为，其振幅是2，初相是.（2），.
