《安徽省定远县民族私立中学2023-2024学年数学高一下期末检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省定远县民族私立中学2023-2024学年数学高一下期末检测模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省定远县民族私立中学2023-2024学年数学高一下期末检测模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1设，满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A3BC1D2以两点A(3，1)和B(5,5)为直径端点的圆的标准方程是()A(x1)2(y2)210B(x1)2(y2)2100C(x1)2(y2)2
2、5D(x1)2(y2)2253如图所示，某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成，其中大、小圆的半径之比为，小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点，则该点选自白色部分的概率为（ ）ABCD4 “”是“函数，有反函数”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D即非充分又非必要条件5平行四边形中,M为的中点,若.则=( )AB2CD6如图所示，在中，点D是边的中点，则向量（ ）ABCD7在中，角的对边分别是， ，则的形状为A直角三角形B等腰三角形或直角三角形C等腰直角三角形D正三角形8在数列中，则的值为（ ）A4950B4951CD9为了了解某同学的数学学习情况，对他
3、的6次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是( )A中位数为83B众数为85C平均数为85D方差为1910设，表示两条直线，表示两个平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11若数列是正项数列，且，则_12水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，则边上的中线的实际长度为_13已知为等差数列，为其前项和，若，则，则_14数列的前项和为，若，则的前2019项和_.15已知中，且，则面积的最大值为_.16已知公式，借助这个公式，我们可以求函数的值域，则该函数的值域是_.三、解答题：本大
4、题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知为等差数列，前项和为，是首项为的等比数列，且公比大于，.（1）求和的通项公式；（2）求数列的前项和.18在平面直角坐标系中，直线截以坐标原点为圆心的圆所得的弦长为.（1）求圆的方程；（2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于点，当时，求直线的方程；（3）设，是圆上任意两点，点关于轴的对称点为，若直线，分别交轴于点和，问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.19在中，边所在的直线方程为，其中顶点的纵坐标为1，顶点的坐标为. （1）求边上的高所在的直线方程；（2）若的中点分别为，求直线的方程.20的内角所对的边
5、分别为，且（1）求角；（2）若，且的面积为，求的值21已知函数.（1）若，求函数的值；（2）求函数的值域.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】作出不等式组对应的平面区域，结合图形找出最优解，从而求出目标函数的最大值【详解】作出不等式组对应的平面区域，如阴影部分所示；平移直线，由图像可知当直线经过点时，最大，解得，即，所以的最大值为1故答案为选C【点睛】本题给出二元一次不等式组，求目标函数的最大值，着重考查二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划，也考查了数形结合的解题思想方法，属于基础题2、D【解析
6、】分析：由条件求出圆心坐标和半径的值，从而得出结论详解：圆心坐标为(1,2)，半径r5，故所求圆的标准方程为(x1)2(y2)225.故选D.点睛：本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题3、B【解析】设大圆半径为，小圆半径为，求出白色部分面积和大圆面积，由几何概型概率公式可得【详解】设大圆半径为，小圆半径为，则整个图形的面积为，白色部分的面积为，所以所求概率.故选：B.【点睛】本题考查几何概型，考查面积型的几何概型，属于基础题4、A【解析】函数，有反函数，则函数，上具有单调性，可得，即可判断出结论【详解】函数，有反函数，则函数，上具有单调性，是的真子
7、集，“”是“函数，有反函数”的充分不必要条件故选：A.【点睛】本题考查了二次函数的单调性、反函数、充分条件与必要条件的判定方法，考查推理能力与计算能力，同时考查函数与方程思想、数形结合思想5、A【解析】先求出,再根据得到解方程组即得解.【详解】由题意得，又因为，所以,由题意得，所以解得所以，故选A【点睛】本题主要考查平面向量的运算法则，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6、D【解析】根据向量线性运算法则可求得结果.【详解】为中点 本题正确选项：【点睛】本题考查根据向量线性运算，用基底表示向量的问题，属于常考题型.7、A【解析】先根据二倍角公式化简，再根据正弦定理化角，最后根据角
8、的关系判断选择.【详解】因为，所以,因此,选A.【点睛】本题考查二倍角公式以及正弦定理，考查基本分析转化能力，属基础题.8、C【解析】利用累加法求得，由此求得的表达式，进而求得的值.【详解】依题意，所以，所以，当时，上式也满足.所以.故选：C【点睛】本小题主要考查累加法求数列的通项公式，属于基础题.9、C【解析】试题分析：A选项，中位数是84；B选项，众数是出现最多的数，故是83；C选项，平均数是85，正确；D选项，方差是，错误考点：茎叶图的识别相关量的定义10、D【解析】对选项进行一一判断，选项D为面面垂直判定定理.【详解】对A，与可能异面，故A错；对B，可能在平面内；对C，与平面可能平行，
9、故C错；对D，面面垂直判定定理，故选D.【点睛】本题考查空间中线、面位置关系，判断一个命题为假命题，只要能举出反例即可.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】有已知条件可得出，时，与题中的递推关系式相减即可得出，且当时也成立。【详解】数列是正项数列，且所以，即 时两式相减得，所以（ ）当时，适合上式，所以【点睛】本题考差有递推关系式求数列的通项公式，属于一般题。12、【解析】利用斜二测直观图的画图规则，可得为一个直角三角形，且，得，从而得到边上的中线的实际长度为.【详解】利用斜二测直观图的画图规则，平行于轴或在轴上的线段，长度保持不变；平行于轴或在轴上的线段，长度减半
10、，利用逆向原则，所以为一个直角三角形，且，所以，所以边上的中线的实际长度为.【点睛】本题考查斜二测画法的规则，考查基本识图、作图能力.13、【解析】利用等差中项的性质求出的值，再利用等差中项的性质求出的值.【详解】由等差中项的性质可得，得，由等差中项的性质得，.故答案为：.【点睛】本题考查等差数列中项的计算，充分利用等差中项的性质进行计算是解题的关键，考查计算能力，属于基础题.14、1009【解析】根据周期性，对2019项进行分类计算，可得结果。【详解】解：根据题意，的值以为循环周期， =1009故答案为：1009.【点睛】本题考查了周期性在数列中的应用，属于中档题。15、【解析】先利用正弦定
11、理求出c=2,分析得到当点在的垂直平分线上时，边上的高最大，的面积最大，利用余弦定理求出，最后求面积的最大值.【详解】由可得，由正弦定理，得，故， 当点在的垂直平分线上时，边上的高最大，的面积最大，此时.由余弦定理知，即，故面积的最大值为.故答案为【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于中档题.16、【解析】根据题意，可令，结合，再进行整体代换即可求解【详解】令，则，则，则函数值域为故答案为：【点睛】本题考查3倍角公式的使用，函数的转化思想，属于中档题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算
12、步骤。17、（1），；（2），.【解析】（1）由等差数列和等比数列的基本量法求数列的通项公式；（2）用错位相减法求和【详解】（1）数列公比为，则，的公差为，首项是，则，解得（2），数列的前项和记为，得：，【点睛】本题考查等差数列和等比数列的通项公式，考查等差数列的前n项和及错位相减法求和在求等差数列和等比数列的通项公式及前n项和公式时，基本量法是最基本也是最重要的方法，务必掌握，数列求和时除公式法外，有些特殊方法也需掌握：错位相减法，裂项相消法，分组（并项）求和法等等18、（1）；（2）；（3）见解析【解析】（1）利用点到直线距离公式，可以求出弦心距，根据垂径定理结合勾股定理，可以求出圆的半径
13、，进而可以求出圆的方程；（2）设出直线的截距式方程，利用圆的切线性质，得到一个方程，结合已知，又得到一个方程，两个方程联立，解方程组，即可求出直线直线的方程；（3）设，则，分别求出直线与轴交点坐标、直线与轴交点坐标，求出的表达式，通过计算可得.【详解】（1）因为点到直线的距离为，所以圆的半径为，故圆的方程为.（2）设直线的方程为，即，由直线与圆相切，得，.由解得，此时直线的方程为.（3）设，则，直线与轴交点坐标为，直线与轴交点坐标为，为定值2.【点睛】本题考查了圆的垂径定理、圆的切线性质、勾股定理，考查了求直线方程，考查了数学运算能力.19、（1）；（2）【解析】（1）由题易知边上的高过,斜率
14、为3，可得结果.（1）求得点A的坐标可得点E的坐标，易知直线EF和直线AB的斜率一样，可得方程.【详解】（1）边上的高过,因为边上的高所在的直线与所在的直线互相垂直，故其斜率为3,方程为: (2) 由题点坐标为,的中点是的一条中位线,所以,，其斜率为：，所以的斜率为 所以直线的方程为：化简可得：.【点睛】本题考查了直线方程的求法，主要考查直线的点斜式方程，以及化简为一般式，属于基础题.20、（1）（2）【解析】（1）对等式，运用正弦定理实现边角转化，再利用同角三角函数关系中的商关系，可求出角的正切值，最后根据角的取值范围，求出角；（2）由三角形面积公式，可以求出的值，最后利用余弦定理，求出的值【详解】（1）
