《贵港市重点中学2024届高一下数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵港市重点中学2024届高一下数学期末质量跟踪监视模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵港市重点中学2024届高一下数学期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知圆C与直线和直线都相切，且圆心C在直线上，则圆C的方程是（ ）ABCD2某班20名学生的期末考试成绩用如图茎叶图表示，执行如图程序框图，若输入的()分别
2、为这20名学生的考试成绩，则输出的结果为( )A11B10C9D83对于复数，定义映射.若复数在映射作用下对应复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限4已知直三棱柱的所有顶点都在球0的表面上,则=( )A1B2CD45若经过两点、的直线的倾斜角为，则等于（ ）ABCD6函数的定义域为（）ABCD7已知，则（ ）ABCD8若将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数在上的最小值是ABCD9已知等比数列的公比为，且，数列满足，若数列有连续四项在集合中，则（ ）ABCD10在ABC中，则A等于（ ）A30B60C120D150二、填空题：本
3、大题共6小题，每小题5分，共30分。11某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 12已知数列，若该数列是减数列，则实数的取值范围是_13如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，给出下列结论：；直线平面；平面平面；异面直线与所成角为；直线与平面所成角的余弦值为.其中正确的有_（把所有正确的序号都填上）14在正四面体中，棱与所成角大小为_.15如图，二面角等于，、是棱上两点，、分别在半平面、内，且，则的长等于_16设无穷等比数列的
4、公比为，若，则_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17向量函数（1）求的最小正周期及单调增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值及取最值时的值18（2012年苏州17）如图，在中，已知为线段上的一点，且（1）若，求的值；（2）若，且，求的最大值19已知数列满足：.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；（2）求数列的前项和.20在平面直角坐标系中，已知，动点满足，设动点的轨迹为曲线（1）求动点的轨迹方程，并说明曲线是什么图形；（2）过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程；（3）设是直线上的点，过点作曲线的切线，切点为，设，求证：过三点的圆必过
5、定点，并求出所有定点的坐标21在中，内角，所对的边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】设出圆的方程，利用圆心到直线的距离列出方程求解即可【详解】圆心在直线上，可设圆心为，设所求圆的方程为，则由题意，解得所求圆的方程为选B【点睛】直线与圆的问题绝大多数都是转化为圆心到直线的距离公式进行求解2、A【解析】首先判断程序框图的功能，然后从茎叶图数出相应人数，从而得到答案.【详解】由算法流程图可知，其统计的是成绩大于等于120的人数，所以由茎叶图知：成绩大于等于12
6、0的人数为11，故选A.【点睛】本题主要考查算法框图的输出结果，意在考查学生的分析能力及计算能力，难度不大.3、A【解析】，对应点，在第四象限.4、B【解析】由题得在底面的投影为的外心，故为的中点，再利用数量积计算得解.【详解】依题意，在底面的投影为的外心，因为，故为的中点，故选B【点睛】本题主要考查平面向量的运算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.5、D【解析】由直线的倾斜角得知直线的斜率为，再利用斜率公式可求出的值.【详解】由于直线的倾斜角为，则该直线的斜率为，由斜率公式得，解得，故选D.【点睛】本题考查利用斜率公式求参数，同时也涉及了直线的倾斜角与斜率之间的关系，考查计算能
7、力，属于基础题.6、C【解析】要使函数有意义，需使，即，所以故选C7、C【解析】根据特殊值排除A,B选项，根据单调性选出C,D选项中的正确选项.【详解】当时，故A,B两个选项错误.由于，故，所以C选项正确，D选项错误.故本小题选C.【点睛】本小题主要考查三角函数值，考查对数函数和指数函数的单调性，属于基础题.8、C【解析】由题意得，故得平移后的解析式为，根据所的图象关于点对称可求得，从而可得，进而可得所求最小值【详解】由题意得，将函数 的图象向左平移个单位长度所得图象对应的解析式为，因为平移后的图象关于点对称，所以，故，又，所以所以，由得，所以当或，即或时，函数取得最小值，且最小值为故选C【点
8、睛】本题考查三角函数的性质的综合应用，解题的关键是求出参数的值，容易出现的错误是函数图象平移时弄错平移的方向和平移量，此时需要注意在水平方向上的平移或伸缩只是对变量而言的9、A【解析】由题可知数列的连续四项，从而可判断，再分别列举满足符合条件的情况，从而得到公比.【详解】因为数列有连续四项在集合中，所以数列有连续四项在集合中，所以数列的连续四项不同号，即.因为，所以，按此要求在集合中取四个数排成数列，有-27，24，-18，8；-27，24，-12，8；-27，18，-12，8三种情况，因为-27，24，-12，8和-27，24，-18，8不是等比数列，所以数列的连续四项为-27，18，-12
9、，8，所以数列的公比为.【点睛】本题主要考查等比数列的综合应用，意在考查学生的分析能力，逻辑推理能力，分类讨论能力，难度较大.10、C【解析】试题分析：考点：余弦定理解三角形二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、1【解析】试题分析：因为将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组，由分组可知，抽号的间隔为5，因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为1考点：系统抽样点评：本题考查系统抽样，在系统抽样过程中得到的样本号码是最规则的一组编号12、【解析】本题可以先通过得出的解析式，再得出的解析式，最后通过数列是递
10、减数列得出实数的取值范围【详解】， 因为该数列是递减数列，所以即因为所以实数的取值范围是【点睛】本题考察的是递减数列的性质，递减数列的后一项减去前一项的值一定是一个负值13、【解析】设出几何体的边长，根据正六边形的性质，线面垂直的判定定理，线面平行的判定定理，面面垂直的判定定理，异面直线所成角，线面角有关知识，对五个结论逐一分析，由此得出正确结论的序号.【详解】设正六边形长为，则.根据正六边形的几何性质可知，由平面得，所以平面，所以，故正确.由于，而，所以直线平面不正确，故错误.易证得,所以平面，所以平面平面，故正确.由于,所以是异面直线与所成角，在中，故，也即异面直线与所成角为，故正确.连接
11、，则，由证明过程可知平面，所以平面，所以是所求线面角，在三角形中，由余弦定理得，故正确.综上所述，正确的序号为.【点睛】本小题主要考查线面垂直的判定，面面垂直的判定，考查线线角、线面角的求法，属于中档题.14、【解析】根据正四面体的结构特征，取中点，连，利用线面垂直的判定证得平面，进而得到，即可得到答案.【详解】如图所示，取中点，连，正四面体是四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等，所以，且，所以平面，又由平面，所以，所以棱与所成角为.【点睛】本题主要考查了异面直线所成角的求解，以及直线与平面垂直的判定及应用，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.15、1【解析】由已知中二面角l等
12、于110，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl，且ABACBD1，由，结合向量数量积的运算，即可求出CD的长【详解】A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面、内，ACl，BDl，又二面角l的平面角等于110，且ABACBD1，60，故答案为1【点睛】本题考查的知识点是与二面角有关的立体几何综合题，其中利用，结合向量数量积的运算，是解答本题的关键16、【解析】由可知,算出用表示的极限,再利用性质计算得出即可.【详解】显然公比不为1,所以公比为的等比数列求和公式,且,故.此时当时,求和极限为,所以,故,所以,故,又,故.故答案为：.【点睛】本题主要考查等比数列求和公式,
13、当时.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1），（2），最大值为；，最小值为0【解析】（1）用已知的向量表示出，再进行化简整理，可得；（2）由正弦函数的值域可得。【详解】（1）由题得，化简整理得，因此的最小正周期为，由得，则单调增区间为.（2）若，则，当，即时，取最大值，当，即时，取最小值0.综上，当时，取最大值，当时，取最小值0.【点睛】本题考查向量的运算和函数的周期，单调区间以及最值，知识点考查全面，难度不大。18、（1）；（2）【解析】试题分析：(1)利用平面向量基本定理可得(2)利用题意可得 ，则的最大值为试题解析：（1） ，而 ，
14、（2） 当时，的最大值为19、（1）见证明；（2）【解析】（1）由变形得，即，从而可证得结论成立，进而可求出通项公式；（2）由（1）及条件可求出，然后根据分组求和法可得【详解】（1）证明：因为，所以因为所以所以又，所以是首项为，公比为2的等比数列，所以（2）解：由（1）可得，所以 【点睛】证明数列为等比数列时，在得到后，不要忘了说明数列中没有零项这一步骤另外，对于数列的求和问题，解题时要根据通项公式的特点选择合适的方法进行求解，属于基础题20、（1）动点的轨迹方程为，曲线是以为圆心，2为半径的圆（2）的方程为或.（3）证明见解析，所有定点的坐标为，【解析】（1）利用两点间的距离公式并结合条件，化简得出曲线的方程，根据曲线
