《河北省曲阳县第一高级中学2024年高一下数学期末联考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省曲阳县第一高级中学2024年高一下数学期末联考模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省曲阳县第一高级中学2024年高一下数学期末联考模拟试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1如图，网格纸上正方形小格边长为，图中粗线画的是某几何体的三视图，则
2、该几何体的表面积等于（ ）ABCD2直线与圆相交于M，N两点，若则的取值范围是（ ）ABCD3已知正方体中，、分别为，的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（ ）ABCD4产能利用率是指实际产出与生产能力的比率，工业产能利用率是衡量工业生产经营状况 的重要指标下图为国家统计局发布的 2015 年至 2018 年第 2 季度我国工业产能利用率的折线图在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如 2016 年第二 季度与 2015 年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如 2015年第二季度与 2015 年第一季度相比较据上述信息，下列结论中正确的是（ ）
3、A2015年第三季度环比有所提高B2016年第一季度同比有所提高C2017年第三季度同比有所提高D2018年第一季度环比有所提高5已知等差数列的公差，前项和为，则对正整数，下列四个结论中:(1) 成等差数列，也可能成等比数列；(2) 成等差数列，但不可能成等比数列；(3) 可能成等比数列，但不可能成等差数列；(4) 不可能成等比数列，也不叫能成等差数列.正确的是( )A(1)(3)B(1)(4)C(2)(3)D(2)(4)6已知扇形的圆心角，弧长为，则该扇形的面积为（ ）ABC6D127执行下边的程序框图，如果输出的值为1，则输入的值为（ ）A0BC0或D0或18直线xy+20与圆x2+（y1
4、）24的位置关系是（）A相交B相切C相离D不确定9在锐角中，角所对的边长分别为.若（ ）A B C D10直线x+2y30与直线2x+ay10垂直，则a的值为（）A1B4C1D4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知，若，则_12设向量，且，则_13若数列满足，且对于任意的，都有，则_；数列前10项的和_14已知，若直线与直线垂直，则的最小值为_15某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为_16在梯形中, ，,设,则_(用向量表示).三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知圆的圆心在线段上，圆经过点，且与轴相切.（1）求
5、圆的方程；（2）若直线与圆交于，两点，当最小时，求直线的方程及的最小值.18在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知（）求A的大小；（）如果，求a的值19已知公差不为零的等差数列满足：，且成等比数列（1）求数列的通项公式（2）记为数列的前项和，是否存在正整数，使得？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由20某科技创新公司在第一年年初购买了一台价值昂贵的设备，该设备的第1年的维护费支出为20万元，从第2年到第6年，每年的维修费增加4万元，从第7年开始，每年维修费为上一年的125%（1）求第n年该设备的维修费的表达式；（2）设，若万元，则该设备继续使用，否则须在第n年对设备更新，求在第
6、几年必须对该设备进行更新？21在中，角，所对的边分别是，且.（1）求角；（2）若，求.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】由三视图可知该几何体是一个四棱锥，作出图形即可求出表面积。【详解】该几何体为四棱锥，如图.选C.【点睛】本题考查了三视图，考查了四棱锥的表面积，考查了学生的空间想象能力与计算能力，属于基础题。2、A【解析】可通过将弦长转化为弦心距问题，结合点到直线距离公式和勾股定理进行求解【详解】如图所示，设弦中点为D，圆心C(3,2),弦心距，又，由勾股定理可得，答案选A【点睛】圆与直线的位置关系解
7、题思路常从两点入手：弦心距、勾股定理。处理过程中，直线需化成一般式3、A【解析】连接, 则，所以为所求的角【详解】连结，因为、分别为，的中点，所以，则为所求的角，设正方体棱长为1，则，三角形AD1B为直角三角形，,选择A【点睛】本题主要考查了异面直线所成的夹角;求异面直线的夹角，通常把其中一条直线平移到和另外一条直线相交即得异面直线所成的角属于中等题4、C【解析】根据同比和环比的定义比较两期数据得出结论【详解】解：2015年第二季度利用率为74.3%，第三季度利用率为74.0%，故2015年第三季度环比有所下降，故A错误；2015年第一季度利用率为74.2%，2016年第一季度利用率为72.9
8、%，故2016年第一季度同比有所下降，故B错误；2016年底三季度利用率率为73.2%，2017年第三季度利用率为76.8%，故2017年第三季度同比有所提高，故C正确；2017年第四季度利用率为78%，2018年第一季度利用率为76.5%，故2018年第一季度环比有所下降，故D错误故选C【点睛】本题考查了新定义的理解，图表认知，考查分析问题解决问题的能力，属于基础题5、D【解析】试题分析：根据等差数列的性质，因此(1)错误，(2)正确，由上显然有，故(3)错误，(4)正确即填 (2)(4)考点：等差数列的前项和，等差数列与等比数列的定义6、A【解析】可先由弧长计算出半径，再计算面积【详解】设
9、扇形半径为，则，故选：A【点睛】本题考查扇形面积公式，考查扇形弧长公式，掌握扇形的弧长和面积公式是解题基础7、C【解析】根据程序框图，转化为条件函数进行计算即可【详解】程序对应的函数为y，若x0，由y1得ex1，得x0，满足条件若x0，由y2lnx1，得lnx1，即xe，满足条件综上x0或e，故选C【点睛】本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件转化为分段函数是解决本题的关键8、A【解析】求得圆心到直线的距离，然后和圆的半径比较大小，从而判定两者位置关系，得到答案【详解】由题意，可得圆心 到直线的距离为，所以直线与圆相交故选：A【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系判定，其中解答中熟记直线
10、与圆的位置关系的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题9、D【解析】试题分析：考点：正弦定理解三角形10、A【解析】由两直线垂直的条件，列出方程即可求解，得到答案【详解】由题意，直线与直线垂直，则满足，解得，故选：A【点睛】本题主要考查了两直线位置关系的应用，其中解答中熟记两直线垂直的条件是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】首先令，分别把解出来，再利用整体换元的思想即可解决【详解】令所以令，所以所以【点睛】本题主要考查了整体换元的思想以及对数之间的运算和公式法解一元二次方程整体换元的思想是高中的一
11、个重点，也是高考常考的内容需重点掌握12、【解析】根据即可得出，进行数量积的坐标运算即可求出x【详解】；x1；故答案为1【点睛】考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算，属于基础题13、,【解析】试题分析：由得由得，所以数列为等比数列，因此考点：等比数列通项与和项14、8【解析】两直线斜率存在且互相垂直，由斜率乘积为-1求得等式，把目标式子化成，运用基本不等式求得最小值.【详解】设直线的斜率为，直线的斜率为，两条直线垂直，整理得：，等号成立当且仅当，的最小值为.【点睛】利用“1”的代换，转化成可用基本不等式求最值，考查转化与化归的思想.15、【解析】根据程序框图，依次计算运行结果，发现
12、输出的S值周期变化，利用终止运行的条件判断即可求解【详解】由程序框图得：;第一次运行 第二次运行第三次运行故周期为4，当，程序运行了2019次，故的值为故答案为【点睛】本题考查程序框图，根据程序的运行功能判断输出值的周期变化是关键，是基础题16、【解析】根据向量减法运算得结果.【详解】利用向量的三角形法则，可得， ，又，则， .故答案为.【点睛】本题考查向量表示，考查基本化解能力三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）的方程为，最小为【解析】（1）设圆的方程为，由题意可得，求解即可得到圆的方程；（2）过定点，当直线与直线垂直时，直线被圆
13、截得的弦最小，求解即可.【详解】解：（1）设圆的方程为，所以，解得所以圆的方程为.（2）直线的方程可化为点斜式，所以过定点又点在圆内，当直线与直线垂直时，直线被圆截得的弦最小因为，所以的斜率，所以的方程为，即，因为，所以【点睛】求圆的弦长的常用方法几何法：设圆的半径为r，弦心距为d，弦长为l，则；代数方法：运用韦达定理及弦长公式：.18、（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）先根据条件结合余弦定理求出的值，从而求出的大小；（2）先利用同角三角函数的基本关系结合角的范围求出的值，最后利用正弦定理求解的值.试题解析：（1）因为，所以，又因为，所以.（2）解：因为，所以，由正弦定理，得.考点：1.
14、正弦定理与余弦定理；2.同角三角函数的基本关系19、（1）（2）存在，最小值是【解析】（1）利用等比中项的性质列方程，将已知条件转化为的形式列方程组，解方程组求得，由此求得数列的通项公式.（2）首先求得数列的前项和，由列不等式，解一元二次不等式求得的取值范围，由此求得的最小值.【详解】（1）设等差数列的公差为（），由题意得 化简，得 因为，所以，解得 所以 ，即数列的通项公式是 （）（2）由（1）可得 假设存在正整数，使得，即 ，即，解得或 (舍) 所以所求的最小值是【点睛】本小题主要考查等比中项的性质，考查等差数列通项公式的基本量计算，考查等差数列前项和公式，考查一元二次不等式的解法，属于中档题.20、 (1) (
