《河南省新野县一中2023-2024学年高一下数学期末检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新野县一中2023-2024学年高一下数学期末检测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省新野县一中2023-2024学年高一下数学期末检测试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1直线与直线平行，则（ ）AB或CD或2在中，若，则（ ）A，B，C，D，3设为直线，是两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则4不等式x2+ax+40对任意实数x恒成立，则实数
2、a的取值范围为（）A（4，4）B（，4）（4，+）C（，+）D5已知三棱柱的底面为直角三角形，侧棱长为2，体积为1，若此三棱柱的顶点均在同一球面上，则该球半径的最小值为（ ）A1B2CD6已知圆与直线切于点，则直线的方程为（ ）ABCD7为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位8已知均为锐角,则=ABCD9已知函数f（x）sin（x+）（其中0，），若该函数在区间（）上有最大值而无最小值，且满足f（）+f（）0，则实数的取值范围是（ ）A（，）B（，）C（，）D（，）10为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取
3、部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A简单随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知向量，若，则_.12已知直线:与直线:互相平行，则直线与之间的距离为_.13若无穷数列的所有项都是正数，且满足，则_14在中，角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为_15已知当时，函数（且）取得最小值，则时，的值为_16已知函数f(x)Atan(x)(0，|)，yf(x)的部分图象如图所示，则f()_.三、解答题：
4、本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知在三棱锥S-ABC中，ACB=，又SA平面ABC，ADSC于D，求证：AD平面SBC.18某制造商月生产了一批乒乓球，随机抽样个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表分组频数频率 10205020合计100(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).19已知.（1）若三点共线，求的关系；（2）若,求点的坐标.20如图，中，角 的平
5、分线长为1(1)求；(2)求边的长21的内角，的对边分别为，设.（1）求；（2）若，求.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】两直线平行，斜率相等；按，和三类求解.【详解】当即时，两直线为，两直线不平行，不符合题意；当时，两直线为 ， 两直线不平行，不符合题意；当即时，直线的斜率为 ，直线的斜率为，因为两直线平行，所以，解得或，故选B.【点睛】本题考查直线平行的斜率关系，注意斜率不存在和斜率为零的情况.2、A【解析】利用正弦定理列出关系式，把与代入得出与的关系式，再与已知等式联立求出即可.【详解】在中，由正
6、弦定理得：，即，联立解得：.故选：A.【点睛】本题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键，属于基础题.3、C【解析】画出长方体，按照选项的内容在长方体中找到相应的情况，即可得到答案【详解】对于选项A，在长方体中，任何一条棱都和它相对的两个平面平行，但这两个平面相交，所以A不正确；对于选项B，若，分别是长方体的上、下底面，在下底面所在平面中任选一条直线，都有，但，所以B不正确；对于选项D，在长方体中，令下底面为，左边侧面为，此时，在右边侧面中取一条对角线，则，但与不垂直，所以D不正确；对于选项C，设平面，且，因为，所以，又，所以，又，所以，所以C正确.【点睛】本题考查
7、直线与平面的位置关系，属于简单题4、A【解析】根据二次函数的性质求解【详解】不等式x2+ax+40对任意实数x恒成立，则，故选A【点睛】本题考查一元二次不等式恒成立问题，解题时可借助二次函数的图象求解5、D【解析】先证明棱柱为直棱柱，再求出棱柱外接球的半径，利用基本不等式求出其最小值.【详解】三棱柱内接于球，棱柱各侧面均为平行四边形且内接于圆，所以棱柱的侧棱都垂直底面，所以该三棱柱为直三棱柱.设底面三角形的两条直角边长为，三棱柱的高为2，体积是1，即，将直三棱柱补成一个长方体，则直三棱柱与长方体有同一个外接球，所以球的半径为.故选D【点睛】本题主要考查几何体外接球的半径的计算和基本不等式求最值
8、，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6、A【解析】利用点与圆心连线的直线与所求直线垂直，求出斜率，即可求过点与圆C相切的直线方程；【详解】圆可化为： ，显然过点的直线不与圆相切，则点与圆心连线的直线斜率为 ，则所求直线斜率为 ，代入点斜式可得 ，整理得。故选A.【点睛】本题考查直线方程，考查直线与圆的位置关系，考查分类讨论的数学思想，属于中档题7、A【解析】根据函数平移变换的方法，由即，只需向右平移个单位即可.【详解】根据函数平移变换,由变换为,只需将的图象向右平移个单位，即可得到的图像，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数图象的平移变换，解题关键是看自变量上的变化量，属于中
9、档题.8、A【解析】因为,所以,又,所以,则;因为且,所以,又,所以;则=;故选A.点睛：三角函数式的化简要遵循“三看”原则（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.9、D【解析】根据题意可画图分析确定的周期,再列出在区间端点满足的关系式求解即可.【详解】由题该函数在区间（）上有最大值而无最小值可画出简图,又,故周期满足.故.故.又,故 .故选：D【点睛】本题主要考查了
10、正弦型函数图像的综合运用,需要根据题意列出端点处的函数对应的表达式求解.属于中等题型.10、C【解析】试题分析：符合分层抽样法的定义，故选C.考点：分层抽样二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】直接利用向量平行性质得到答案.【详解】，若故答案为【点睛】本题考查了向量平行的性质，属于简单题.12、10【解析】利用两直线平行，先求出，再由两平行线的距离公式求解即可【详解】由题意，所以，所以直线：，化简得，由两平行线的距离公式：.故答案为：10【点睛】本题主要考查两直线平行的充要条件，两直线和平行的充要条件是，考查两平行线间的距离公式，属于基础题.13、【解析】先由作差法求
11、出数列的通项公式为，即可计算出，然后利用常用数列的极限即可计算出的值.【详解】当时，可得；当时，由，可得，上式下式得，得，也适合，则，.所以，.因此，.故答案为：.【点睛】本题考查利用作差法求数列通项，同时也考查了数列极限的计算，考查计算能力，属于中等题.14、9【解析】分析：先根据三角形面积公式得条件、再利用基本不等式求最值.详解：由题意可知，,由角平分线性质和三角形面积公式得，化简得，因此当且仅当时取等号，则的最小值为.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的
12、条件)的条件才能应用，否则会出现错误.15、3【解析】先根据计算，化简函数，再根据当时，函数取得最小值，代入计算得到答案.【详解】或当时，函数取得最小值：或（舍去）故答案为3【点睛】本题考查了三角函数的化简，辅助角公式，函数的最值，综合性较强，意在考查学生的综合应用能力和计算能力.16、3【解析】根据图象看出周期、特殊点的函数值，解出待定系数即可解得.【详解】由图可知： 解得 又因： 所以 又因： 即 所以 又 所以 又因： 所以 即 所以 所以 所以 故得解.【点睛】本题考查由图象求正切函数的解析式，属于中档题。三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
13、17、证明见解析【解析】先由SA面ABC，得BC SA，又BCAC，得BC面SAC，故BCAD，又SCAD，所以AD面SBC.【详解】证明：因为SA面ABC， BC面ABC，所以BC SA；又由ACB=，得BCAC，且AC、SA是面SAC内的两相交线，所以BC面SAC；又AD面SAC，所以 BCAD，又已知SCAD，且BC、SC是面SBC内两相交线，所以 AD面SBC.【点睛】本题考查了线面垂直的证明与性质，属于基础题.18、 (1)见解析；(2) 40.00(mm)【解析】解：(1)频率分布表如下：分组频数频率39.95,39.97)100.10539.97,39.99)200.201039.99,40.01)500.502540.01,40.03200.2010合计1001注：频率分布表可不要最后一列，这里列出，只是为画频率分布直方图方便频率分布直方图如下：(2)整体数据的平均值约为39.960.1039.980.2040.000.5040.020.2040.00(mm)19、（1）a+b=2；（2）(5,-3).【解析】（1）求出和的坐标，然后根据两向量共线的等价条件可得所求关系式（2）求出的坐标，根据得到
