《江苏省13市2023-2024学年数学高一下期末教学质量检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省13市2023-2024学年数学高一下期末教学质量检测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省13市2023-2024学年数学高一下期末教学质量检测试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1在中，是的中点，相交于点，若，则（ ）A1B2C3D42已知变量和满足相关关系，变量和满足相关关系.下列结论中正确的是（ ）A与正相关，与正相关B与正相
2、关，与负相关C与负相关，与y正相关D与负相关，与负相关3数列中，若，则（ ）A29B2563C2569D25574经过原点且倾斜角为的直线被圆C:截得的弦长是，则圆在轴下方部分与轴围成的图形的面积等于（ ）ABCD5直线上的点到圆上点的最近距离为（ ）ABCD16如图为某班35名学生的投篮成绩（每人投一次）的条形统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全。已知该班学生投篮成绩的中位数是5，则根据统计图，则下列说法错误的是（ ）A3球以下（含3球）的人数为10B4球以下（含4球）的人数为17C5球以下（含5球）的人数无法确定D5球的人数和6球的人数一样多7若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则
3、下列结论中正确的是 （ ）A若，则B若，则C若，则D若，则8在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是( )A(1)(2)B(1)(3)C(2) (4)D(2)(3)9若实数满足,则的大小关系是：ABCD10将函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则在区间上的最小值为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是_12在平
4、面直角坐标系中，圆的方程为若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是_13已知正方体的棱长为，点、分别为、的中点，则点到平面的距离为_.14在等差数列中，则的值为_.15已知实数满足，则的最小值为_16把二进制数化为十进制数是：_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知等比数列是递增数列，且满足：，.（1）求数列的通项公式：（2）设，求数列的前项和.18已知点（1）求中边上的高所在直线的方程；（2）求过三点的圆的方程19已知，.（1）求；（2）求.20已知（1）化简；（2）若是第二象限角，且，求的值21已知，且（1）求的
5、定义域.（2）判断的奇偶性，并说明理由.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】 由题意知， 所以，解得，所以，故选D.2、B【解析】根据相关关系式,由一次项系数的符号即可判断是正相关还是负相关.【详解】变量和满足相关关系,由可知变量和为正相关变量和满足相关关系,由,可知变量和为负相关所以B为正确选项故选:B【点睛】本题考查了通过相关关系式子判断正负相关性,属于基础题.3、D【解析】利用递推关系，构造等比数列，进而求得的表达式，即可求出，也就可以得到的值。【详解】数列中，若，可得，所以是等比数列，公比为2，首
6、项为5，所以，【点睛】本题主要考查数列的通项公式的求法构造法。利用递推关系，选择合适的求解方法是解决问题的关键，常见的数列的通项公式的求法有：公式法，累加法，累乘法，构造法，取倒数法等。4、A【解析】由已知利用垂径定理求得，得到圆的半径，画出图形，由扇形面积减去三角形面积求解【详解】解：直线方程为，圆的圆心坐标为，半径为圆心到直线的距离则，解得圆的圆心坐标为，半径为1如图，则，圆在轴下方部分与轴围成的图形的面积等于故选：【点睛】本题考查直线与圆位置关系的应用，考查扇形面积的求法，考查计算能力，属于中档题5、C【解析】求出圆心和半径，求圆心到直线的距离，此距离减去半径即得所求的结果.【详解】将圆
7、化为标准形式可得可得圆心为，半径，而圆心到直线距离为，因此圆上点到直线的最短距离为，故选：C.【点睛】本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，求圆心到直线的距离是解题的关键，属于中档题.6、D【解析】据投篮成绩的条形统计图，结合中位数的定义，对选项中的命题分析、判断即可【详解】根据投篮成绩的条形统计图，3球以下（含3球）的人数为，6球以下（含6球）的人数为，结合中位数是5知4球以下（含4球）的人数为不多于17，而由条形统计图得4球以下（含4球）的人数不少于，因此4球以下（含4球）的人数为17所以5球的人数和6球的人数一共是17，显然5球的人数和6球的人数不一样多，故选D.【点睛】
8、本题考查命题真假的判断，考查条形统计图、中位数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题7、C【解析】试题分析：两个平面垂直，一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面，所以A不正确；两个相交平面内的直线也可以平行，所以B不正确；垂直于同一个平面的两个平面不一定垂直，也可能平行或相交，所以D不正确；根据面面垂直的判定定理知C正确.考点：空间直线、平面间的位置关系.【详解】请在此输入详解！8、D【解析】仔细观察图象，寻找散点图间的相互关系，主要观察这些散点是否围绕一条曲线附近排列着，由此能够得到正确答案【详解】散点图（1）中，所有的散点都在曲线上，所以（1）具有函数关系；散点图（2）中，所有的散点
9、都分布在一条直线的附近，所以（2）具有相关关系；散点图（3）中，所有的散点都分布在一条曲线的附近，所以（3）具有相关关系，散点图（4）中，所有的散点杂乱无章，没有分布在一条曲线的附近，所以（4）没有相关关系故选D【点睛】本题考查散点图和相关关系，是基础题9、D【解析】分析：先解不等式,再根据不等式性质确定的大小关系.详解：因为,所以 ,所以 选D.点睛：本题考查一元二次不等式解法以及不等式性质，考查基本求解能力与运用性质解决问题能力.10、A【解析】先按照图像变换的知识求得的解析式，然后根据三角函数求最值的方法，求得在上的最小值.【详解】图像上所有的点向左平移个单位长度得到，把所得图像上各点的
10、横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到，由得，故在区间上的最小值为.故选A.【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换，考查三角函数值域的求法，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、分层抽样.【解析】分析：由题可知满足分层抽样特点详解：由于从不同龄段客户中抽取，故采用分层抽样故答案为分层抽样点睛：本题主要考查简单随机抽样，属于基础题12、【解析】试题分析：记两个切点为，则由于，因此四边形是正方形，圆标准方程为，于是圆心直线的距离不大于，解得.考点：直线和圆的位置关系.13、【解析】作出图形，取的中点，连接，证明平面，可知点平面的距离等于点到平面的距离，然后利用等体积法
11、计算出点到平面的距离，即为所求.【详解】如下图所示，取的中点，连接，在正方体中，且，、分别为、的中点，且，所以，四边形为平行四边形，且，又，平面，平面，平面，则点平面的距离等于点到平面的距离，的面积为，在正方体中，平面，且平面，易知三棱锥的体积为.的面积为.设点到平面的距离为，则，.故答案为：.【点睛】本题考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等体积法的合理运用14、.【解析】设等差数列的公差为，根据题中条件建立、的方程组，求出、的值，即可求出的值.【详解】设等差数列的公差为，所以，解得，因此，故答案为：.【点睛】本题考查等差数列的项的计算，常利用首项和公差建立方程组，结合
12、通项公式以及求和公式进行计算，考查方程思想，属于基础题.15、【解析】实数满足表示点在直线上，可以看作点到原点的距离，最小值是原点到直线的距离，根据点到直线的距离公式求解.【详解】因为实数满足1所以表示直线上点到原点的距离，故的最小值为原点到直线的距离，即，故的最小值为1.【点睛】本题考查点到点，点到直线的距离公式，此题的关键在于的最小值所表示的几何意义的识别.16、51【解析】110011（2） 三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）【解析】（1）利用等比数列的性质结合已知条件解得首项和公比，由此得通项公式；（2）由（1）得，再利
13、用等差数列的求和公式进行解答即可【详解】（1）由题意，得，又，所以，或 ，由是递增的等比数列，得 ，所以，且，即；（2）由（1）得，得，所以数列是以1为首项，以2为公差的等差数列，所以.【点睛】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，以及等差数列的其前n项和公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题18、（1）；（2）【解析】（1）边上的高所在直线方程斜率与边所在直线的方程斜率之积为-1，可求出高所在直线的斜率，代入即可求出高所在直线的方程。（2）设圆的一般方程为，代入即可求得圆的方程。【详解】（1）因为所在直线的斜率为，所以边上的高所在直线的斜率为所以边上的高所在直线的方程为，即（2）
14、设所求圆的方程为因为在所求的圆上，故有所以所求圆的方程为【点睛】（1）求直线方程一般通过直线点斜式方程求解，即知道点和斜率。（2）圆的一般方程为，三个未知数三个点代入即可。19、（1），（2）【解析】（1）由题意利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得和的值，可得的值（2）由题意利用二倍角公式，求得原式子的值【详解】（1）已知，则（2）【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的三角公式、二倍角公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题20、（1）（2）【解析】（1）利用三角函数的诱导公式即可求解.（2）利用诱导公式可得，再利用同角三角函数的基本关系即可求解.【详解】（1）由题意得（2），又为第二象限角，【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式以及同角三角函数的基本关系，属于基础题.21
