《河北省鹿泉第一中学2023-2024学年高一下数学期末检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省鹿泉第一中学2023-2024学年高一下数学期末检测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省鹿泉第一中学2023-2024学年高一下数学期末检测试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知两条直线m，n，两个平面，下列命题正确是（ ）Amn，mnB，m，nmnC，m，nmnD，mn，mn2若直线与直线平行，则的值为（ ）A1B1C1D0
2、3已知直线与圆C相切于点，且圆C的圆心在y轴上，则圆C的标准方程为（ ）ABCD4将所有的正奇数按以下规律分组，第一组：1；第二组：3，5，7；第三组：9，11，13，15，17； 表示n是第i组的第j个数，例如，则（ ）ABCD5等差数列，则此数列前项和等于（ ）ABCD6的内角的对边分别为，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）ABCD7圆和圆的公切线条数为（ ）A1B2C3D48在中，已知角的对边分别为，若，且，则的最小角的正切值为（ ）ABCD9下列选项正确的是（ ）A若,则B若,则C若,则D若,则10已知，集合，则ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11
3、某小区拟对如图一直角ABC区域进行改造，在三角形各边上选一点连成等边三角形,在其内建造文化景观已知,则面积最小值为_12设数列的前项和，若，则的通项公式为_13已知数列的前项和满足，则_14已知，若，则实数的值为_15设实数满足，则的最小值为_16已知函数，则_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知. （1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为，求实数的值.18在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推广线下分店，计划在S市的A区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记x表示
4、在各区开设分店的个数，y表示这个x个分店的年收入之和.(1)该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程(2)假设该公司在A区获得的总年利润z(单位:百万元)与x，y之间的关系为，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大?(参考公式:，其中，)192021年广东新高考将实行“”模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共选六科参加高考.其中偏理方向是二选一时选物理，偏文方向是二选一时选历史，对后四科选择没有限定.（1）小明随机选课，求他选择偏理方向及生物学科的概率
5、；（2）小明、小吴同时随机选课，约定选择偏理方向及生物学科，求他们选课相同的概率.20某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查，对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如下表所示：中学编号12345678原料采购加工标准评分x10095938382757066卫生标准评分y8784838281797775（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（精确到0.1）（2）现从8个被检查的中学食堂中任意抽取两个组成一组，若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“对比标兵食堂”，求该组被评为“对比标兵
6、食堂”的概率.参考公式：，；参考数据：，.21在中，角的对边分别为若（1）求；（2）求的面积的最大值参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】在A中，n或n；在B中，m与n平行或异面；在C中，m与n相交、平行或异面；在D中，由线面垂直的判定定理得：，mn，mn【详解】由两条直线m，n，两个平面，知：在A中，mn，mn或n，故A错误；在B中，m，nm与n平行或异面，故B错误；在C中，m，nm与n相交、平行或异面，故C错误；在D中，由线面垂直的判定定理得：，mn，mn，故D正确故选：D【点评】本题考查命题真假的判断
7、，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题2、B【解析】两直线平行表示斜率相同或者都垂直x轴，即。【详解】当时，两直线分别为：与直线，不平行，当时，直线化为：直线化为：,两直线平行，所以，解得：，当时，两直线重合，不符，所以，【点睛】直线平行即表示斜率相同，且截距不同，如果截距相同则表示同一条直线。3、C【解析】先代入点可得，再根据斜率关系列式可得圆心坐标，然后求出半径，写出标准方程【详解】将切点代入切线方程可得：，解得，设圆心为，所以，解得，所以圆的半径，所以圆的标准方程为故选：【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，属中档题4、C【解析】由等差数列求和公式
8、及进行简单的合情推理可得：2019为第1010个正奇数，设2019在第n组中，则有，解得：n=32，又前31组共有961个奇数，则2019为第32组的第1010-961=49个数，得解【详解】由已知有第n组有2n-1个连续的奇数，则前n组共有个连续的奇数，又2019为第1010个正奇数，设2019在第n组中，则有，解得：n=32，又前31组共有961个奇数，则2019为第32组的第1010-961=49个数，即2019=（32，49），故选：C【点睛】本题考查归纳推理，解题的关键是根据等差数列求和公式分析出规律，再结合数列的性质求解，属于中等题.5、B【解析】由a1+a2+a3=-24，a18
9、+a19+a20=78，得 得a1+a20= 所以S20= 故选D6、D【解析】运用正弦定理公式，可以求出另一边的对角正弦值，最后还要根据三角形的特点：“大角对大边”进行合理排除.【详解】A. ,由所以不存在这样的三角形.B. ,由且所以只有一个角BC. 中，同理也只有一个三角形.D. 中此时，所以出现两个角符合题意，即存在两个三角形.所以选择D【点睛】在直接用正弦定理求另外一角中，求出后，记得一定要去判断是否会出现两个角.7、B【解析】判断两圆的位置关系，根据两圆的位置关系判断两圆公切线的条数.【详解】圆的标准方程为，圆心坐标为，半径长为.圆的标准方程为，圆心坐标为，半径长为.圆心距为，由于
10、，即，所以，两圆相交，公切线的条数为，故选B.【点睛】本题考查两圆公切线的条数，本质上就是判断两圆的位置关系，公切线条数与两圆位置的关系如下：两圆相离条公切线；两圆外切条公切线；两圆相交条公切线；两圆内切条公切线；两圆内含没有公切线.8、D【解析】根据大角对大边判断最小角为，利用正弦定理得到，代入余弦定理计算得到，最后得到.【详解】根据大角对大边判断最小角为根据正弦定理知： 根据余弦定理： 化简得： 故答案选D【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理，意在考查学生的计算能力.9、B【解析】通过逐一判断ABCD选项，得到答案.【详解】对于A选项，若，代入，故A错误；对于C选项，等价于，故C错误；对于
11、D选项，若，则，故D错误，所以答案选B.【点睛】本题主要考查不等式的相关性质，难度不大.10、D【解析】先求出集合A，由此能求出UA【详解】UR，集合Ax|12x0x|x，UAx|x故选：D【点睛】本题考查补集的求法，考查补集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】设，然后分别表示，利用正弦定理建立等式用表示，从而利用三角函数的性质得到的最小值，从而得到面积的最小值.【详解】因为，所以，显然，设，则，且，则，所以，在中，由正弦定理可得：，求得，其中，则，因为，所以当时，取得最大值1，则的最小值为，所以面积最小值为，【
12、点睛】本题主要考查了利用三角函数求解实际问题的最值，涉及到正弦定理的应用，属于难题.对于这类型题，关键是能够选取恰当的参数表示需求的量，从而建立相关的函数，利用函数的性质求解最值.12、【解析】已知求，通常分进行求解即可。【详解】时，化为：时，解得不满足上式数列在时成等比数列时，故答案为： 【点睛】本题主要考查了数列通项式的求法:求数列通项式常用的方法有累加法、定义法、配凑法、累乘法等。13、5【解析】利用求得，进而求得的值.【详解】当时，当时，当时上式也满足，故的通项公式为，故.【点睛】本小题主要考查已知求，考查运算求解能力，属于基础题.14、【解析】利用共线向量等价条件列等式求出实数的值.
13、【详解】，且，因此，故答案为.【点睛】本题考查利用共线向量来求参数，解题时要充分利用共线向量坐标表示列等式求解，考查计算能力，属于基础题.15、1【解析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【详解】解：由实数满足作出可行域如图，由图形可知：令，化为，由图可知，当直线过点时，直线在轴上的截距最小，有最小值为1故答案为：1【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题16、【解析】根据题意令f（x），求出x的值，即可得出f1（）的值【详解】令f（x）+arcsin（2x），得arcsin（2x），2x，解得x，f1（）故答案为：【点睛】本题考查了反函数以及反正弦函数的应用问题，属于基础题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (1) ；(2) 【解析】（1）根据求解一元二次不等式的方法直接求解；（2）根据一元二次不等式的解就是对应一元二次方程的根这一特点列方程求解.【详解】解：（1），解得不等式的解集为（2）的解集为，方程的两根为0，3，解得，的值分别为3，1【点睛】（1）对于
