《浙江省浙南联盟2024届高一数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省浙南联盟2024届高一数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省浙南联盟2024届高一数学第二学期期末复习检测模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的
2、四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知向量，若与的夹角为，则（ ）A2BCD12下列表达式正确的是（ ）， 若，则若，则 若，则ABCD3下列事件是随机事件的是（1）连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上 （2）异性电荷相互吸引 （3）在标准大气压下，水在时结冰（4）任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（1）（4）4在中，如果，则此三角形有（ ）A无解B一解C两解D无穷多解5平行四边形中，若点满足，设，则（ ）ABCD6以下说法正确的是（ ）A零向量与单位向量的模相等B模相等的向量是相等向量C已知均为单位向量，若，则与的夹角为D向量与向量是共线向量，则
3、四点在一条直线上7九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为弧田面积，弧田（如图所示）由圆弧和其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是（）（ ）A16平方米B18平方米C20平方米D24平方米8某实验中学共有职工150人，其中高级职称的职工15人，中级职称的职工45人，一般职员90人，现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的高级职称、中级职称、一般职员的人数分别为A5、10、15B3、9、18C3、10、17D5、9、169中，则（ ）AB
4、C或D010一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是A两次都中靶 B至少有一次中靶C两次都不中靶 D只有一次中靶二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_.12若三边长分别为3，5，的三角形是锐角三角形，则的取值范围为_.13已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是以原点O为圆心的单位圆上的两点，P1OP2(为钝角)若，则x1x2y1y2的值为_14已知数列中，当时，数列的前项和为_15已知点，若圆上存在点使得，则的最大值为_16函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到三、解答题
5、：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17设数列的前项和为，满足，且，数列满足，对任意的，且成等比数列，其中.（1）求数列的通项公式（2）记，证明：当且时，18在直角坐标系中，已知以点为圆心的及其上一点.（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程.19不等式(1)若不等式的解集为或,求的值(2)若不等式的解集为,求的取值范围20高二数学期中测试中，为了了解学生的考试情况，从中抽取了个学生的成绩（满分为100分）进行统计.按照50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90
6、,100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在50,60), 90,100的数据）.(1)求样本容量和频率分布直方图中的值；(2)在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名参加志愿者活动，所抽取的3名同学中至少有一名成绩在90,100内的概率.21在物理中，简谐运动中单摆对平衡位置的位移与时间的关系，交流电与时间的关系都是形如的函数.已知电流（单位：）随时间（单位：）变化的函数关系是：，（1）求电流变化的周期、频率、振幅及其初相；（2）当，（单位：）时，求电流.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选
7、项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】先计算与的模，再根据向量数量积的性质即可计算求值.【详解】因为，所以，.又，所以，故选B.【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，向量的数量积，向量的模的计算，属于中档题.2、D【解析】根据基本不等式、不等式的性质即可【详解】对于，.当，即时取，而，.即不成立。对于若，则，若，显然不成立。对于若，则，则正确。对于若，则，则，正确。所以选择D【点睛】本题主要考查了基本不等式以及不等式的性质，基本不等式一定要满足一正二定三相等。属于中等题。3、D【解析】试题分析：根据随机事件的定义：在相同条件下，可能发生也可能不发生的现象（2）是必然发生的，（3）是不可能
8、发生的，所以不是随机事件，故选择D考点：随机事件的定义4、C【解析】计算出的值，然后比较、三者的大小关系，可得出此三角形解的个数.【详解】由题意得，则，因此，该三角形有两解，故选C.【点睛】本题考查三角形解的个数的判断，解题时要熟悉三角形解的个数的判断条件，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.5、B【解析】画出平行四边形，在上取点，使得，在上取点，使得，由图中几何关系可得到，即可求出的值，进而可以得到答案【详解】画出平行四边形，在上取点，使得，在上取点，使得，则，故，则.【点睛】本题考查了平面向量的线性运算，考查了平面向量基本定理的应用，考查了平行四边形的性质，属于中档题6、C【解析】根
9、据零向量、单位向量、相等向量，向量的模、向量共线、向量数量积的运算的知识分析选项，由此确定正确选项.【详解】对于A选项，零向量的模是，单位向量的模是，两者不相等，故A选项说法错误.对于B选项，两个向量大小和方向都相等才是相等向量，故B选项说法错误.对于C选项，由，故C选项说法正确.对于D选项，向量与向量是共线向量，但是这两个向量没有公共点，所以无法判断是否在一条直线上.故D选项说法错误.故选：C【点睛】本小题主要考查向量的有关概念，考查向量数量积的运算，属于基础题.7、C【解析】分析：根据已知数据分别计算弦和矢的长度，再按照弧田面积经验公式计算，即可得到答案.详解：由题可知，半径，圆心角， 弦
10、长：，弦心距：，所以矢长为. 按照弧田面积经验公式得，面积故选C.点睛：本题考查弓形面积以及古典数学的应用问题，考查学生对题意的理解和计算能力.8、B【解析】试题分析：高级职称应抽取；中级职称应抽取；一般职员应抽取考点：分层抽样点评：本题主要考查分层抽样的定义与步骤分层抽样：当总体是由差异明显的几个部分组成的，可将总体按差异分成几个部分（层），再按各部分在总体中所占比例进行抽样9、D【解析】根据正弦定理把角化为边，可得，然后根据余弦定理，可得，最后使用余弦定理，可得结果.【详解】由，所以，即由，又所以，则故，又故选：D【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理的应用，属基础题.10、A【解析】利用对立
11、事件、互斥事件的定义直接求解【详解】一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是两次都中靶故选：A【点睛】本题考查互事件的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意对立事件、互斥事件的定义的合理运用二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】利用将变为，整理发现数列为等差数列，求出，进一步可以求出，再将，代入，发现可以裂项求的前99项和。【详解】当时，符合，当时，符合，【点睛】一般公式的使用是将变为，而本题是将变为，给后面的整理带来方便。先求，再求，再求，一切都顺其自然。12、【解析】由三边长分别为3，5，的三角形是锐角三角形，若5是最大边，则，解得范围，若是最
12、大边，则，解得范围，即可得出【详解】解：由三边长分别为3，5，的三角形是锐角三角形，若5是最大边，则，解得若是最大边，则，解得综上可得：的取值范围为故答案为：【点睛】本题考查了不等式的性质与解法、余弦定理、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13、【解析】先利用平面向量数量积的定义和坐标运算得到，再利用两角和的正弦公式和平方关系进行求解.【详解】根据题意知，又P1，P2在单位圆上，即x1x2y1y2cos；又sin2cos21且为钝角，联立求得cos.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积定义和坐标运算、两角和的正弦公式，意在考查学生的逻辑思维能力和基本运算能力，属于中档题14、【
13、解析】首先利用数列的关系式的变换求出数列为等差数列，进一步求出数列的通项公式，最后求出数列的和【详解】解：数列中，当时，整理得，即，数列是以为首项，6为公差的等差数列，故，所以，故答案为：【点睛】本题主要考查定义法判断等差数列，考查等差数列的前项和，考查运算能力和推理能力，属于中档题15、【解析】利用参数方程假设点坐标，表示出和，利用可得到，从而求得的最大值.【详解】设 当时取等号本题正确结果：【点睛】本题考查圆中参数范围求解的问题，关键是能够利用圆的参数方程，利用向量数量积及三角函数关系求得最值.16、【解析】试题分析：因为，所以函数的的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到【考点】三
14、角函数图像的平移变换、两角差的正弦公式【误区警示】在进行三角函数图像变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言，即图像变换要看“变量”变化多少，而不是“角”变化多少三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）.；.（2）证明见解析.【解析】（1）当时，由，两式相减得，用等差中项确定是等差数列再求通项公式.令，根据成等比数列，求得，从而得到（2）由（1）知根据证明的结构使用放缩法，得到，再相消法求和.【详解】（1）当时，由，得，两式相减得，当时，所以是等差数列.又因为，所以，所以，所以.令，因为成等比数列，所以，所以，
