2014级初三中考数学试题(2)

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1、 中考数学模拟试题一.选择题:(每小题3分,共30分)1已知tan,则锐角的度数是( ) A60B.45C.50D.752抛物线向左平移1个单位,再上平移3个单位,得到的抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标分别是( ).开口向上;x-1;(-1,3) B.开口向上;x1;(1,3) C.开口向下;x1;(-1,-3) D.开口向下;x-1;(1,-3)3把二次函数 的值恒为正,则a,b,c应满足( )A B. C. D. 4、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )ABCD主视图左视图俯视图(第4题)题)题)图) 5AC是电杆AB的一根拉线,测得BC=6米,,则拉线AC的长为( )A.

2、米 B. 米 ABCC. 6cos52米 D. 米6已知是反比例函数的图象上的三点,则的大小关系是( ) 以上都不对7. 、晚上,小华出去散步,在经过一盏路灯时,他发现自己的身影是( )A变长 B变短 C先变长后变短 D先变短后变长8. 已知关于x的方程x2(2k1)x+k2=0有两个不相等的实数根,那么k的最大整数值是( ) A0 B1 C2 D19.如图所示,在四边形ABCD中,ADBC,要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件( ) A.AB=DC B. 1=2 C. AB=AD D.D=B10. 如图所示, O是ABC的外接圆,已知ABO= 20,则C的度数为( )A.45 B.60

3、 C.70 D.90二.填空题(每小题3分,共15分)11已知是关于的方程的一个根,则_12初三(1)班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度(如图),他们在离旗杆底部E点30米的D处,用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30,已知测角仪器高AD=1.4米,则旗杆BE的高为_米(结果保留根号)13 如图四边形ABCD内接于O,AB为直径,PD切O于D,与BA延长线交于P点,已知BCD=130,则ADP= .14. 如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去三分之一圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为 。 2米1米2.5米0.5米15如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间

4、拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为 米三.解答题: 16(每小题7分,共21分)(1)计算:(2)解方程:(3)有两个能够自由转动的均匀转盘A、B,均被分成4等份,并在每份内都标有数字(如图所示)李明和王亮同学用这两个转盘做游戏阅读下面的游戏规则,并回答下列问题:(1)用树状图或列表法,求两数相加和为零的概率;(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请修改游戏规则中的赋分标准,使游戏变得公平32010(第26题图)17

5、(本小题8分)如图,已知平行四边形ABCD中,F、G是AB边上的两个点,且FC平分BCD,GD平分ADC,FC与GD相交于点E,求证:AF=GB.18(本小题8分)如图,AC是某市坏城路的一段,AE、BF、CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向,点B的北偏东30方向上,AB=2km,DAC=15.(1)求ADB的大小;(2)求B、D之间的距离(3)求C、D之间的距离.19(本小题9分)如图,反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C(1,3),过点C的直线y = kx + bk 0与x轴交于点A.(1)求反比例函数的解析式;(2)

6、当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时,求COD的面积. 20(本小题9分)如图、在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE。(1)求证:CE=CF (2)在图1中,若G在AD上,且GCE=45,则GE=BE+GD成立吗?为什么?(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识,完成下题:如图2,四边形ABCD中,ADBC(BCAD),B=90,AB=BC=12,E是AB上一点,且DCE=45,BE=4,求DE的 长。 B卷(50分)一.填空题:(每小题4分,共20分)21已知,则 .22开口向上的抛物线的对称轴经过点,则m= 。23、如图,在AB

7、C中,C=90,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若O的圆心在线段BP上,且O与AB、AC都相切,则O的半径是 。24、如果m是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,n是从0,1,2三个数中任取的一个数,那么关于x的一元二次方程有实根的概率为 。25如图,P为圆外一点,PA切圆于A,PA=8,直线PCB交圆于C、B,且PC=4,连结AB、AC,ABC=,ACB=,则 = .二.解答题:26(8分)东方专卖店专销某种品牌的计数器,进价12元/只,售价20元/只,为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的,每多买一只,售价就降低0.10元,但最低价为16元/只。(1) 求顾客一次至少买多少

8、只,才能以最低价购买?(2) 写出当一次购买x只时(x10),利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式;(3) 有一天,一位顾客买了46只,另一位顾客买了50只,专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少,为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元/只至少要提高到多少?为什么?27(本题10分)AB为O的直径,CD与O相切于点C,且ODBC,垂足为F,OD交O于E点(1)证明:(2)D=AEC;(3)若O的半径为5,BC=8,求CDE的面积。28.(本题满分12分)设抛物线与X轴交于两不同的点(点A在点B的左边),与y轴的交点为点C(0,-2),且ACB=900(1)求m的值和该抛物线的解析式;(2)若点D为该抛物线上的一点,且横坐标为1,点E为过A点的直线y=x+1与该抛物线的另一交点.在X轴上是否存在点P,使得以P、B、D为顶点的三角形与AEB相似,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由(3)连结AC、BC,矩形FGHQ的一边FG在线段AB上,顶点H、Q分别在线段AC、BC上,若设F点坐标为(t,0),矩形FGHQ的面积为S,当S取最大值时,连接FH并延长至点M,使HM=kFH,若点M不在该抛物线上,求k的取值范围

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